Кристаллы в природе

структуры вследствие того, что силы связи имеют симметричный характер.

Кроме того, для этих сил не существует предельного числа атомов, на которые

они могут действовать.

Ковалентные связи имеют совершенно другой характер. Они определяют

число возможных «соседей» атома в кристалле и носят, кроме того,

направленный характер. Например, атом углерода в кристалле может иметь

только четырёх соседей, ибо он может образовывать только четыре ковалентные

связи с окружающими его атомами. Кроме того, электронные облака валентных

электронов имеют определённое расположение в пространстве; при

«обобществлении» электронов электронные облака, частично перекрываясь,

выстраиваются в цепочку и вынуждают атомы занять вполне определённое

положение в пространстве. В результате каждый атом углерода оказывается в

вершине правильного тетраэдра. Таким образом, структура атомных кристаллов

не является плотноупакованной. Она определяется числом и видом ненасыщенных

связей атомов.

2.4. Полиморфизм

Ни у кого не вызывает удивления тот факт, что разные вещества, имея

различный химический состав, обладают весьма отличными друг от друга

свойствами. Гораздо удивительнее то, что некоторые вещества, обладая,

весьма различными свойствами, имеют одинаковый химический состав. Возьмём,

например, олово. Это металл с характерным блеском, белого цвета, ковкий,

обладающий, как и все металлы, хорошей электропроводностью и

теплопроводностью. И рядом какое-то порошкообразное вещество серого цвета.

Кажется, что между ними общего? А между тем химический анализ показывает,

что этот порошок тоже олово.

Или алмаз - одно из самых твёрдых веществ, диэлектрик. Искусные руки

ювелира превращают его в бриллиант, сверкающий драгоценный камень, играющий

всеми своими гранями. Что общего у него с графитом - черным, легко

расслаивающимся, электропроводным? А между тем химический анализ

показывает, что графит, как и алмаз, представляет собой углерод в чистом

виде.

Отличие алмаза от графита, серого олова от белого объясняется

различием их кристаллических структур. У алмаза пространственная решётка

объёмная, у графита - плоская, слоистая.

[pic]

алмаз

графит

Свойства веществ иметь две различных кристаллические структуры называются

полиморфизмом.

Полиморфизм присущ практически все веществам. При одних условиях

(температура и давления) энергетически выгодны одни структуры, при других -

другие. Так, например, белое олово при низких температурах превращается в

серое. Полиморфные превращения некоторых веществ возможны лишь при очень

высоких давлениях.

2.5. Энергия связи молекул в кристалле

Рассмотрим взаимодействие двух частиц. На большом расстоянии частицы

практически не взаимодействуют между собой. При сближении атомов появляются

как силы притяжения между ними, так и силы отталкивания. Силы притяжения и

силы отталкивания по-разному зависят от расстояния r между частицами. При

уменьшении расстояния между частицами силы отталкивания возрастают быстрее,

чем силы притяжения. На рисунке 16 линиями 1 и 2 изображена зависимость

этих сил от расстояния между этими частицами. Силы притяжения действуют

между разноимёнными зарядами и потому являются отрицательными, силы

отталкивания действуют между одноимёнными зарядами и являются

положительными. Линия 3 изображает зависимость результирующей этих сил от

расстояния между частицами. результирующая сила взаимодействия вначале

проявляет себя как сила притяжения. На расстоянии r0, равном приблизительно

сумме радиусов молекул, сила отталкивания равна силе притяжения, и

результирующая сила становится равной нулю. При дальнейшем сближении

молекул результирующая сила является силой отталкивания и возрастает с

уменьшением расстояния очень быстро.

Зная зависимость характера сил связи от расстояния, можно установить

зависимость потенциальной энергии взаимодействия частиц от расстояния. При

бесконечно большом расстоянии между частицами потенциальная энергия равна

нулю. При сближении частиц надо учитывать действующую между ними силу

притяжения. Работа этой силы положительна, она влечёт за собой увеличение

кинетической энергии частиц и уменьшение потенциальной энергии их

взаимодействия. Так происходит до расстояния r = r0 . При дальнейшем

уменьшении расстояния между частицами силы притяжения будут преобладать над

силами отталкивания (рис14).

[pic]

рис. 14

рис. 15

Силы отталкивания, действуя в направлении, противоположном движению

частицы, совершают отрицательную работу, в результате чего потенциальная

энергия взаимодействия возрастает, причём очень резко. В точке r = r0

потенциальная энергия имеет минимальное значение, а сила взаимодействия

равна нулю.

Кривая потенциальной энергии взаимодействия двух частиц изображена на

рисунке 15.

В кристалле все частицы находятся на таких расстояниях друг от друга,

которые соответствуют минимуму их потенциальной энергии. Кроме того,

частицы обладают кинетической энергией теплового движения. Для того чтобы

разорвать силы связи между двумя частицами, надо совершить работу, равную

U0. величину U0 называют энергией связи двух частиц.

Знания энергии связи частиц позволяет объяснить, почему при одной и той

же температуре одни вещества находятся в твёрдом, другие- в жидком, а

третьи- в газообразном состоянии. Известно, что для одноатомных молекул

энергия теплового движения Е=3/2RТ, где R- постоянная Больцмана; Т -

абсолютная температура. Если при данной температуре энергия теплового

движения гораздо больше энергии связи, вещество будет находиться в

газообразном состоянии. Если же энергия теплового движения меньше энергии

связи, то вещество находится в твёрдом состоянии. В жидком состоянии

энергия связи и энергия теплового движения частиц имеют одинаковый порядок.

2.6. Поверхностная энергия кристалла

Частицы кристалла, находящиеся на его поверхности, обладают избыточной

потенциальной энергией подобно тому, как ею обладают молекулы, находящиеся

в поверхностном слое жидкости.

Избыток потенциальной энергии, которой обладают частицы поверхностного

слоя кристалла, называют поверхностной энергией кристалла.

Коэффициент поверхностного натяжения кристаллов, имея величину порядка

10-5 дж/см2, оказывается различным не только для разных кристаллов, но и

для разных граней одного и того же кристалла.

Поверхностная энергия граней оказывает существенное влияние на форму,

которую будет иметь кристалл при естественном своём образовании. Кристалл

при своём росте принимает такую форму, при которой его поверхностная

энергия имеет наименьшее назначение. Вследствие этого скорости роста граней

пропорциональны поверхностным энергиям этих граней. Быстрорастущие грани

кристалла в процессе роста постепенно исчезают (рис 16). В результате

кристалл всегда оказывается ограниченным гранями с малой поверхностной

энергией.

Этим и объясняется так называемой явление регенерации кристаллов. Если

спилить вершины кристалла, а затем погрузить его в пересыщенный раствор, то

кристалл будет расти так, что его искусственно созданные грани с большим

значением коэффициентом поверхностного натяжения начнут расти быстрее

других, и будут уничтожаться. В результате кристалл «восстановит» свою

форму.

[pic]

рис. 16

На поверхностную энергию кристалла значительное влияние оказывают

адсорбционные плёнки (адсорбция - явление прилипания к поверхности твёрдого

тела молекул других веществ). Поверхностно-активные вещества уменьшают

поверхностную энергию кристалла, снижая его прочность. Это явление

многосторонне используют и учитывают в промышленности. На токарных станках

применяют для охлаждения водные эмульсии. Добавления поверхностно-активного

вещества в эмульсию снижает прочность обрабатываемой детали, что позволяет

увеличить скорость резания, снизить изнашиваемость режущего инструмента и

т.д. При разведке нефти порою приходится бурить в твёрдых горных породах

нефтяные скважины длиной в несколько километров. Это требует особо прочных

буров, но и они быстро выходят из строя. При нагнетании в скважину в

качестве промывочной жидкости специально подобранных растворов поверхностно-

активных веществ, процесс бурения заметно облегчает и резко повышает его

экономичность.

Влияния поверхностно-активных веществ на прочность кристаллов открыто

и изучено советским учённым П.А.Ребиндером и его учениками и носит эффект

Ребиндера.

III. Тепловые свойства твёрдых тел

Все вещества в природе – и твёрдые, и жидкие, и газообразные -

состоят из большого числа очень маленьких частиц: молекул и атомов, которые

находятся в непрерывном хаотичном, или тепловом движении. Характер

движения частиц вещества в различных агрегатных состояниях неодинаков.

Объясняется это тем, что силы взаимодействия между частицами зависят от

расстояний между ними. Несмотря на то, что природа и величины сил

взаимодействия между частицами для разных агрегатных состояний различны,

характер изменения этих сил с расстоянием одинаков для всех веществ. Из

графика (рис16) видно, что силы взаимодействия быстро убывают с расстоянием

и уже на расстоянии, равном 2-3 диаметрам атома, практически становятся

равным нулю. Наиболее сильно частицы взаимодействуют с соседними частицами.

Взаимодействующие частицы обладают взаимной потенциальной энергией.

Графиком потенциальной энергии (рис17) представляет собой так называемую

«потенциальную яму». Наибольшую глубину эта «яма» имеет в положении

равновесия. Это означает, что устойчивое положение равновесия

взаимодействующих частиц соответствует минимальному значению потенциальной

энергии, что вполне согласуется с общим принципом: система устойчива, если

она обладает минимум энергии.

Потенциальная энергия в положении равновесия характеризует прочность

связи частиц, поэтому её называют энергией связи. Эта величина показывает,

какую работу нужно совершить, чтобы удалить частицы друг от друга на такое

расстояние, на котором не проявляется их взаимодействие.

«Глубина» потенциальной «ямы» определяет возможность существования

вещества в различных агрегатных состояниях. Как известно мерой кинетической

энергии неупорядоченного теплового движения частиц служит величина RТ.

В твёрдом теле взаимодействующие частицы находятся сравнительно близко

друг от друга 10-10м. Для них минимальная потенциальная энергия

взаимодействия много больше кинетической энергии теплового движения.

Поэтому движения частиц твёрдого тела представляет собой беспорядочные

колебания относительно положений равновесия - узлов кристаллической

решётки. Если частица твёрдого тела смещается из положения равновесия, то

силы стремятся вернуть частицу в исходное положение равновесие. Двигаясь в

обратном порядке, частица по инерции проходит положения равновесия и вновь

стремится вернуться в него под действием силы. Это движение частицы около

положения равновесия будет повторяться многократно, она будет совершать

колебательные движения с некоторой частотой. Кроме того, силы связи с

разными соседними частицами могут быть различными. Поэтому за период

частица совершит довольно сложное движение. Таким же будет колебание и

остальных частиц решётки.

Волны, возникающие в кристалле, имеют определённую длину, которая

зависит от размеров кристалла и его упругих свойств. Механизм

распространения этих волн аналогичен механизму распространения звуковых

волн, а скорость распространения совпадает со скоростью звука. Частота их

может быть различной: от 102 до 1013 гц.

При абсолютном нуле движение частиц кристаллической решётки должно

прекратится, поскольку при этой температуре отсутствует тепловое

возбуждение. Однако противоречить законам квантовой механики, согласно

которым частицы даже при абсолютном нуле не может находиться в покое. При

этой температуре система частиц, составляющих кристаллическую решётку,

будет иметь некоторое наименьшее значение энергии, называемой нулевой

энергией.

Все тела при нагревании расширяются.

При повышении температуры увеличивается амплитуда колебаний атомов в

узлах кристаллической решётки. Поскольку это увеличение амплитуды одинаково

для всех атомов твёрдого тела, среднее расстояние между двумя соседними

атомами не изменяются, и увеличение амплитуды колебаний при повышении

температуры само по себе не ведёт к тепловому расширению.

Для выяснения природы теплового расширения обратимся к графику

потенциальной энергии взаимодействия двух частиц твёрдого тела

(рис. 17).

Кривая потенциальной энергии асимметрична вблизи r0, т.е. её форма

отличается от параболы.

[pic]

рис. 17

График зависимости потенциальной энергии от смещения в этом случае

представляет собой параболу. В случае твёрдого тела вид кривой

потенциальной энергии свидетельствуют о том, что силы, действующие между

частицами, не являются квазиупругими. Именно этот факт и является причиной

теплового расширения твёрдых тел. Отметим на графики потенциальной энергии

значение полной энергии. Пусть полная энергия Е1 соответствует температуре

Т1, а полная энергия Е2 температуре Т2, причём Т2>Т1.

При температуре Т1 частица будет отклоняться влево до точки А1 и в

право до точки В1. При этом среднее положение колеблющейся частицы не

совпадает с r0, а сместится вправо и примет значение r1. при более высокой

температуре Т2 частица будет отклоняться от А2 до В2, а среднее положение

примет значение r2. Таким образом, при возрастании температуры

увеличивается расстояние между узлами кристаллической решётки, т.е.

происходит тепловое расширение тела.

Известно, что при нагревании твёрдого тела от 0°С до температуры t°С

его удлинение пропорционально первоначальной длине и температуре:

?l=?l0?t.

Изменения объёма тела также пропорционально его первоначальному объёму и

температуре:

?V=?V0?t.

Приведённые формы справедливы лишь для поликристаллических тел. Для

поликристаллов и для монокристаллов, обладающих кубической симметрией,

?=3?.

Монокристаллы обладают анизотропией теплового расширения.

Так, если нагревать шар из монокристалла, то он превратится в эллипсоид.

Анизотропия свойств монокристаллов и теплового расширения является

следствием того, что частицы, образующие кристалл, располагаются в

правильном порядке. При таком их расположении частицы вдоль различных

направлений размещаются с разной плотностью. Если через узлы решётки

провести плоскости, то густота расположения частиц на этих плоскостях

различна. Поэтому силы взаимодействия и среднее расстояния между частицами

монокристалла могут оказаться различными в разных направлениях, а это

приводит к анизотропии.

Однако небольшое их расширение ведёт к возникновению в теле значительных

напряжений.

Теплоёмкость тела показывает, на какую величину изменяется его внутренняя

энергия при изменении температуры на один градус.

С=?Е/?Т,

где ?Е- изменения внутренней энергии тела при изменении температуры на ?Т .

Внутренняя энергия неметаллических кристаллических тел складывается из

кинетической энергии колебательного движения частиц, находящихся в узлах

решётки, и энергии их взаимодействия.

Рассмотрим твёрдое тело, имеющее одноатомную решётку, и выясним, от

каких величин зависит его теплоёмкость.

Если предположить, что смещение атомов решётки относительно положений

равновесия невелико, то можно считать, что они совершают колебание под

действием квазиупругой силы F=-kx. Тогда потенциальная энергия смещённого

атома определится по формуле U=kx2/2, кинетическая - по формуле Ек=mV2x/2,

а полная энергия E=U+Ek=kx2/2+mv2x/2.

При колебаниях атома происходит непрерывный переход его кинетической

энергии в потенциальную, и наоборот. При этом за время, равное периоду

колебаний, потенциальная энергия дважды будет иметь максимальное значение и

дважды нулевое. То же самое можно сказать и о кинетической энергии. Её

значение за период два раза будет равно нулю и дважды – равно максимальному

значению. Поэтому можно утверждать, что при данной температуре средняя

потенциальная энергия и средняя кинетическая энергия колебательного

движения атома кристаллической решётки равны друг другу:

mv2x/2=kx2/2.

Полная энергия колебательного движения атома в узлах кристаллической

решётки равна полной энергии, приходящейся на одну степень свободы,

умноженной на число степеней свободы

E=3kT.

Для внутренней энергии одного моля вещества:

E?=EN0,

где N0-постоянная Авогадро.

Полученное равенство означает, что молярная теплоёмкость всех

одноатомных кристаллических твёрдых тел приблизительно равна

25дж/(моль*град). Экспериментально это соотношение установлено в 1819

году. Оно носит названия закона Дюлонга и Пти. Это справедливо для

неметаллических решёток.

В металлах содержится большое число свободных электронов. Элементы

совершают беспорядочное движение. Подобно молекулам газа, они образуют

электронный газ. Поэтому нужно ещё учитывать движение свободных электронов.

Электроны обладают кинетической энергией и имеют три степени свободы. На

каждую степень свободы приходится средняя кинетическая энергия, равная

1/2кТ. Полная энергия одного электрона равна Е=3/4кТ. Энергия электронов в

моле вещества Е?=N0-3/2kT=3/2кТ.

Электронная теплоёмкость твёрдого тела

С?= ?E?/?Т=37,5дж/моль*град.

Как следует из формулы закона Дюлонга и Пти, теплоёмкость твёрдых тел

не зависит от температуры. Однако опыты показывают, что на самом деле

теплоёмкость твёрдых тел уменьшается с понижением температуры и стремится к

нулю при приближении температуры к абсолютному нулю.

Классическая теория теплоёмкости не позволяет объяснить, почему

теплоёмкость твёрдого тела зависит от температуры, и определить область

температур, в которой выполняется закон Дюлонга и Пти. Здесь на помощь

приходит квантовая теория теплоёмкости, которая была разработана

А.Эйнштейном.

Согласно этой теории, атомы, находящиеся в узлах кристаллической

решётки, колеблются независимо друг от друга с одинаковой частотой, равной

примерно 1013 гц. Энергия колеблющегося атома излучается не непрерывно, а

порциями. Величина порции энергии определяется выражением ?=h?, где h -

постоянная Планка, а ? - частота колебания атома.

При высоких температурах, когда энергия теплового движения частицы,

приходящаяся на одну степень свободы, велика. В этом случае выполняется

закон Дюлонга и Пти.

При низких температурах, для которых выполняется неравенство h?>kT,

энергия теплового движения недостаточна для возбуждения колебаний атомов,

поэтому некоторые атомы «вырезают», т.е. не участвуют в колебательном

движении, а это ведёт к уменьшению теплоёмкости. Температура, при которой

начинается уменьшение теплоёмкости, может быть определена h?=kT; T=h?/k.

Теория теплоёмкости А. Эйнштейна была уточнена П.Дебаем. А.Эйнштейн

считал, что атомы в узлах кристаллической решётки колеблются независимо

друг от друга и частота их колебаний одинакова. П.Дебай учел, что атомы в

твёрдом теле связаны между собой и что все они не могут колебаться с

одинаковой частотой.

Согласно теории П.Дебая, температура, при которой начинается уменьшение

теплоёмкости, можно определить из условия равенства тепловой энергии,

приходящейся на одну степень свободы, максимальной энергии колебания атома:

h?max=кТ.

Эту температуру называют характеристической температурой Дебая и

обозначают буквой ?=к?макс/к.

П.Дебай также доказал, что при температурах, близких к абсолютному нулю,

молярная теплоёмкость пропорциональна кубу температуры. Такая зависимость

наблюдается при температурах, меньше ?/50. эту закономерность называют

законом кубов Дебая.

Таким образом, при Т>? справедлив закон Дюлонга и Пти, ?>T>?/50

теплоёмкость зависит от температуры, однако количественный характер этой

зависимости пока не установлен, при ТТ2. тогда от части

тела с температурой Т1 к части тела с температурой Т2 будет перенесено

некоторое количество теплоты. Обозначим через ?Q количество теплоты,

переносимое за единицу времени через единичную площадку в направлении,

перпендикулярной этой площадке. Получим, прямо пропорциональное изменение

температур на единицу длины: ?Q=-k?T/?x,

где ?Т- разность температур частей тела; ?Т/?х- изменение температуры на

единицу длины; к- коэффициент теплопроводности.

Каждое вещество характеризуется своим коэффициентом теплопроводности,

поэтому его величина зависит от внутреннего строения вещества. Чем больше

электронов участвует в переносе тепла, тем больше коэффициент

теплопроводности; чем быстрее эти электроны движутся, тем больше количество

теплоты может быть перенесено за единицу времени; чем дольше электроны

будут двигаться без столкновений, тем коэффициент теплопроводности больше.

Он также зависит от удельной теплоемкости вещества твёрдого тела.

У неметаллов, не имеющих свободных электронов. Передача тепла происходит

за счёт теплового движения частиц, образующих кристаллическую решётку.

Монокристаллы диэлектриков обладают свойством анизотропии

теплопроводности так же, как они обладают анизотропией теплового

расширения.

IV Механические свойства твёрдых тел

4.1. Виды деформаций.

Атомы и молекулы твёрдых тел находятся в равновесных положениях, в

которых результирующая сила равна нулю. При сближении атомов преобладает

сила отталкивание, а при их удалении от положения равновесия- сила

притяжения. Это обусловливает механическую прочность твердых тел, т.е. их

способность противодействовать изменению формы и объёма. Растяжению тел

препятствуют силы межатомного притяжения, а сжатия- силы отталкивания.

Среди деформаций, возникающих в твердых телах, различают пять

основных видов: растяжения, сжатие, сдвиг, кручение и изгиба, а также

деформации бывают упругими и пластическими.

4.2. Теоретическая оценка характеристик механических свойств твёрдого тела

и сравнение её с результатами эксперимента.

Зная поверхностную энергию кристалла, и исходя из представлений о

строении идеального кристалла, можно теоретически рассчитать основные

характеристики механических свойств. Так, например, чтобы рассчитать предел

прочности при растяжении образца, необходимо найти силу F, при которой

происходит разрыв материала, т.е. нарушается силы взаимодействия между

плоскостями в кристалле.

А=F*?l,

Где ?l- расстояние, на которое надо удалить плоскости друг от друга, чтобы

преодолеть силы их взаимного притяжения.

С другой стороны, разрушения всегда связано с образованием новой

поверхности, т.е. с увеличением поверхностной энергии. Как известно,

поверхностную энергию можно определить, умножив коэффициент поверхностного

натяжения на площадь поверхности. Таким образом, работа, которая

совершается при разрыве образца, т.е. при образовании новой поверхности

A=?*2S

Приравниваем выражения и получим: 2?S=F?l, откуда сила, при которой

происходит разрыв материала,

F=2?S/?l.

Зная силу F, можно определить предел прочности, т.е. то напряжения, при

котором происходит разрыв:

? = F/S; ? =2?S/?lS; ? = 2?/?l.

Чтобы показать, как найти модуль Юнга, характеризующий упругие свойства

материала, надо предположить, что до самого разрыва образца деформация

остаётся упругой, т.е. справедлив закон Гука: ? =E?.

Следовательно, при абсолютном удлинении ??, найдём относительную

деформацию ? = ??/?.

Следовательно модуль Юнга равен Е= ?/?.

Мы видим, что только часть механических свойств можно более или менее

точно объяснить, исходя из модели идеального газа. Поэтому была выдвинута

гипотеза о том, что причина расхождения теоретических расчётов и

экспериментальных результатов заключается в несовершенстве кристаллической

решётки. Эта гипотеза нашла своё блестящее подтверждение в последующих

экспериментальных исследованиях.

Таким образом, некоторые механические свойства материалов не связаны со

структурными несовершенствами. Эти свойства называют структурно –

нечувствительными свойствами. Те же механические свойства, которые тесно

связаны со структурными несовершенствами кристаллов или с дефектами

кристаллов, называют структурно - чувствительными свойствами.

4.3.Точечные дефекты и их образования

Точечные дефекты - это нарушение кристаллической решётки в

изолированных друг от друга точках. К точечным дефектам относятся вакансии,

т.е. такие узлы решётки, в которых нет атомов (дырки) (рис48а). Точечными

дефектами могут быть атомы внедрения, т.е. лишние атомы, поместившиеся в

промежутках между атомами, расположенными в узлах кристаллической решётки

(рис 48б). Это могут быть и примеси (инородные атомы), занимающие места в

решётке (рис48в). Размеры точечных дефектов примерно равны диаметру атома.

Образования дефектов: в результат теплового движения атомов и их

взаимодействия возможны отклонения энергии отдельных атомов от среднего

значения, при котором атом удерживается в узле кристаллической решётки.

При этом большие отклонения от средней величины менее вероятны, чем малые

отклонения. Однако большие отклонения, превышающие среднее значение энергии

на несколько порядков всё-таки возможны.

Дефекты могут появиться также в процессе роста кристалла.

Образование точечных дефектов возможно в процессе роста кристалла и из-

за флуктуации энергии.

Экспериментально подтверждает наличие точечных дефектов в кристаллах

явление диффузии в твёрдых телах.

На самом деле, в кристалле без дефектов никакой диффузии не должно

было бы быть. Если атомы колеблются около узлов кристаллической решётки и

не «покидают» эти положения, то не может быть проникновения атомов одного

кристалла в другой.

Между тем установлено, что диффузия в твёрдых телах происходит, хотя

и в меньших масштабах, чем в газах и жидкостях. Особенно интересно, что

интенсивность этого процесса растёт с увеличением температуры.

Согласно этой теории диффузия в кристаллах происходит за счёт движения

атомов внедрения, движения вакансии или какого-либо обмена местами между

атомами. Для того чтобы атомы внедрения «перебрались» в другие промежутки

между узлами, а вакансии - в другие узлы, необходимо, чтобы атомы,

составляющие непосредственное окружение точечного дефекта, «расступились».

При повышении температуры атомы «расступаются» чаще и дефекты перемещаются

по кристаллу быстрее, а следовательно, и процесс диффузии происходит

быстрее. Кроме того, с ростом температуры увеличивается и число точечных

дефектов. Однако определяющим фактором в увеличении интенсивности диффузии

при увеличении температуры является не рост числа дефекта, а их

продвижение.

4.4 Дислокации

Дислокации - это перемещения. Различают два вида дислокаций:

краевую и винтовую. Краевая дислокация (рис24).

[pic][pic]

рис. 24

рис. 25

Искажение кристаллической структуры вызвано тем, что, и части объёмного

кристалла в процессе его роста возникла лишняя атомная «полуплоскость».

Искажения сосредоточено в основном вблизи нижнего края «полуплоскости»

«лишних» атомов. Под дислокацией в подобных случаях понимают линию,

проходящую вдоль края лишней атомной «полуплоскости».

Искажение сосредоточено вблизи дислокационной линии. На расстоянии же

нескольких атомных диаметров в сторону искажения настолько малы, что в этих

местах кристалл имеет почти совершенную форму. Искажения возле края «лишней

полуплоскости» вызваны тем, что ближайшие атомы как бы «пытаются»

согласовать своё расположение с резким обрывом «лишней полуплоскости».

Любая царапина на поверхности кристалла может стать причиной

краевой дислокации. Действительно, царапину на поверхности кристалла можно

рассматривать как нехватку одной атомной плоскости. В результате теплового

движения атомы из соседних областей могут перейти на поверхность, а

дислокация тем самым переместится во внутрь.

Винтовая дислокация (рис 25).

Образования винтовой дислокации можно представить таким образом. Мысленно

надрежем кристалл по плоскости и сдвинем одну его часть относительно другой

по этой плоскости на один период решётки параллельно краю надреза. При этом

линия искажения пойдёт вдоль края разреза. Эту линию и называют винтовой

дислокацией. При винтовой дислокации лишнего ряда атомов нет. Искажение

пространственной решётки кристалла состоит в том, сто атомные ряды

изгибаются и меняют своих соседей.

Установлено, что винтовые дислокации чаще всего образуются во время роста

кристалла. Однако приложение напряжений может увеличить число винтовых

дислокаций.

Дислокации, как и точечные дефекты, могут перемещаться по

кристаллической решётке. Однако движение дислокаций связано с большими

ограничениями, так как дислокация всегда должна быть непрерывной линией.

Возможны два основных вида движений дислокаций: переползание и скольжение.

Переползание дислокаций происходит благодаря добавлению или удалению атомов

из лишней полуплоскости, что бывает вследствие диффузии. При скольжении

дислокации, лишняя полуплоскость, занимавшая определённое положение в

кристаллической решётке соединяется с атомной плоскостью, находящейся под

плоскостью скольжения, а соседняя атомная плоскость становится теперь

лишней полуплоскостью. Такое плавное скольжения линии дислокации вызывается

действием напряжений сдвига, приложенных к поверхности кристалла.

Наблюдения показывают, что перемещение дислокаций в реальном кристалле в

одних случаях может быть облегчённо, в других – затруднённо, в зависимости

от характера тех искажений, которые вносит дислокация в кристаллическую

решётку.

4.5. Экспериментальные методы изучения дефектов кристаллов

В настоящее время с помощью ионного проектора и электронного

микроскопа получают фотографии структуры кристаллов с имеющимися в них

дефектами. Для изучения дефектов кристаллов используют также метод

протравливания. На поверхность кристалла наносят химические травители,

которые наиболее активно взаимодействуют с теми областями кристалла, в

которых сосредоточены наибольшие искажения, вызванные дислокациями.

В результате травления на поверхности кристалла появляются ямки,

свидетельствующие о наличии дислокации в этом месте. Ямки рассматривают в

обычный оптический микроскоп. Этот метод используют для определения

плотности дислокаций. На рисунке 26 представлена схема фотографии травления

чисто отполированной поверхности германия.

[pic]

рис. 26

Интересен также метод моделирования процессов, связанных с взаимодействиями

дислокаций. Для этого используют пузырьковую модель кристалла. Такую модель

получают выдуванием через мыльный раствор воздушных пузырьков диаметром от

1 до 2 мм. При определённых способах приготовления раствора и выдувания

пузырьков можно получить модель совершенной кристаллической структуры

(рис27). Производя в этой модели некоторые возмущения, моделируют дефекты и

процессы, связанные с ними (рис28).

[pic]

рис.27 рис. 28

4.6. Влияние дислокации и других дефектов на механические свойства

материалов и на процесс деформирования

Изучение дефектов кристаллов имеет важное практическое значение, так

как механические свойства твёрдых тел, их пластичность, сопротивление

деформированию связаны с дислокациями и другими дефектами в кристаллах.

Экспериментальное изучение механических свойств материалов показывает, что

чистые металлы в большинстве являются мягкими и пластичными. Пластичность

кристаллов, их относительно малая прочность определяется возникновением

дислокаций в процессе роста кристалла. При группировке точечных дефектов

образуются микротрещины. Хрупкое разрушение происходит в том случае, если

пластическое течение затруднено в виду затруднения дислокаций

микротрещинами и другими дефектами, присутствующими в исходном состоянии и

возникающими в процессе деформации.

В практике обращает на себя внимания и такой вид разрушений, как

усталостное. Усталость-это вид разрушения материала, происходящих в течение

продолжительного времени под действием периодически изменяющихся нагрузок

при таких напряжениях, которые не приводят к разрушению при статических

нагрузках.

В настоящее время хорошо известны основные особенности усталости и

меры, которые должны быть приняты для предотвращения её появления. Острые

надрезы и переходы на поверхности, отверстия под заклёпки, царапины,

коррозия приводят к заметному снижению усталостной прочности машин.

Хорошее качество поверхности и защита от коррозии способствует увеличению

сопротивления усталости. Однако, несмотря на наличие таких эффективных

средств исследования, как электронная микроскопия, многое в механизме

усталости остаётся неясным. Усталость является особенно серьёзной проблемой

для металлов и сплавов, так как эти материалы широко используются в машинах

и конструкциях, подвергающихся действию периодически меняющихся нагрузок.

Итак, на прочность кристаллических материалов влияют дислокации, их

движение и взаимодействие, а также другие дефекты, встречающиеся в

кристаллах.

4.7. Повышение прочности материалов

Дислокации и их движение оказывают большое влияние на прочность

материалов, снижая их сопротивление деформированию, делая их пластичнее.

Однако взаимодействие дислокаций между собой, а также с препятствиями

другой природы уменьшает подвижность дислокаций. Это приводит к уменьшению

пластичности и к повышению прочности материалов. Можно графически

представить влияние дислокации на сопротивление сдвигу (рис29).

[pic]

рис. 29

Здесь по оси абсцисс отложена плотность дислокаций, а по ординате

-сопротивление сдвигу. Минимальное сопротивление сдвигу определяется

некоторой критической плоскостью дислокации ркр, приближённо оцениваемой

107-108 см -2. из анализа этой кривой следует, что можно повышать

прочность, повышая плотность дислокаций. Этот способ повышения прочности

называют наклёпом. При наклёпе в результате взаимодействия дислокаций их

дальнейшее движение затрудняется. Наклёп проводят, накатывая заготовку

между валками. Валки оказывают на заготовку большое давление и раскатывают

её в плоские листы. В результате этого увеличивается число дислокаций, а

следовательно у этих листов повышается сопротивления пластической

деформации.

Если продолжить анализ кривой, то можно сделать вывод, что прочность

можно повысить и другим способом, уменьшая плотность дислокаций,

приготовляя образцы металлов в виде очень тонких нитей (толщина 2-10мм),

так называемых усов, удалось поднять прочность в чистой меди, например, до

7*109н/м2, против реальной величины сопротивления сдвигу 105 н/м2.

Таким образом, изучение структуры твёрдого тела и улучшение на этой

основе тех или иных механических свойств материалов в зависимости от их

практического назначения приводят к качественному изменению самих

материалов, к прочности и долговечности конструкций и машин.

Электрические и магнитные свойства твёрдых тел

V. Электрические свойства твёрдых тел

По способности проводить электрический ток все вещества в природе условно

делят на три основных класса: проводники, полупроводники и диэлектрики.

5.1. Классическая электронная теория электропроводности металлов

Если металлическую пластинку, вдоль которой течет постоянный

электрический ток, поместить в перпендикулярное к ней магнитное поле, то

между гранями, параллельными направлениям тока и поля возникает разность

потенциалов U=(1-(2. Она называется Холловской разностью потенциалов.

Основная идея этой теории состоит в том, что электроны в металле свободны

и образуют своеобразный электронный газ, подобный идеальному газу.

При столь большой концентрации электронов их взаимодействие между собой,

как и с ионами решётки металла, очень велико. Однако средняя сила,

действующая на каждый электрон со стороны всех остальных электронов и

ионов, равных нулю, и поэтому в известном приближении такой электрон можно

рассматривать как свободный, который взаимодействует с ионами решётки

только при упругих соударениях. Следовательно, электронный газ, подобно

идеальному газу, обладает лишь кинетической энергией mv2T/2=3/2kT, где m -

масса электрона; v2T - средняя квадратичная скорость его движения; k

-постоянная Больцмана; Т - абсолютная температура. Это выражение позволяет

определить среднюю квадратичную скорость теплового движения электрона:

VT=?v2T=?3kT/m.

Хаотическое тепловое движение электронов и непрерывные столкновения с

ионами кристаллической решётки приводят к тому, что нельзя указать

преимущественного направления движения заряда - в проводнике нет

электрического тока. Следовательно, ток может появиться лишь при наличии

электрического поля, сообщающего всем электронам некоторую добавочную,

«дрейфовую» скорость, направленную вдоль поля.

Одним из успехов классической электронной теории является также

объяснения связи между электропроводностью металлов и их теплопроводностью.

Действительно, обладая энергией теплового движения, электроны проводимости

участвуют в переносе тепла в металле, и, чем выше концентрация электронов,

от которой зависит электропроводность, тем больше и теплопроводность

металла. Прямая пропорциональная зависимость электропроводности и

теплопроводности была установлена опытным путём И.Видеманом и Р.Францем ещё

в 1853г. Открытый ими закон имеет вид: x/?=AT, х - коэффициент

теплопроводности; Т- абсолютная температура; А-константа. На основе

электронной теории Лоренца вычислил величину этой константы.

В 1901 г. Физик Э.Рике поставил следующий опыт. Через три металлических

цилиндра (медный, алюминиевый, медный), одинакового радиуса, которые плотно

соприкасались друг с другом хорошо отшлифованными торцевыми поверхностями,

в течении очень долгого времени пропускали ток. При этом через цилиндры

прошёл заряд 3,5*10 -6к. тщательное взвешивание цилиндров до опыта и после

него показало, что масса их не изменилась. Это позволило установить, что

электропроводность металлов обусловлена перемещением таких заряжённых

Страницы: 1, 2, 3