Кристаллы в природе

частиц, которые являются общими для всех металлов.

В 1912 году советские физики Л.И.Мандельштам и Н.Д.Папалекси на опыте

по наблюдению инерционного движения заряжённых частиц в металлическом

проводнике подтвердили, что в металле имеются такие частицы, которые слабо

связаны с кристаллической решёткой.

В 1916 году американские физики Толмен и Стюарт, применив чувствительный

гальванометр вместо телефона, показали, что частицы, образующие инерционный

ток при торможении катушки, имеют отрицательный электрический заряд, а

также вычислили удельный заряд этих частиц e/m. Они получили 4,8*1017ед.,

что оказалось близким к значению удельного заряда электрона, вычисленному в

опытах по отклонению пучка электронов в электрических и магнитных полях.

Таким образом, в работах Толмена и Стюарта электронная теория проводимости

металлов получила строгое экспериментальное обоснование.

Однако было обнаружено, что основная идея этой теории - наличие в металле

электронного газа, подобно идеальному, - находится в противоречии с

некоторыми опытными фактами.

Молярная теплоёмкость металла, вычисленная на основе электронной

теории, должна быть равна 37,5дж/(моль*град), а та же теплоёмкость,

полученная экспериментально,- 25 дж/моль*град. Такой же результат можно

получить и теоретически, если предположить, что электронный газ не обладает

теплоёмкостью. Подобное предположение выглядит очень странным, так как

согласно электронной теории температура металла определяется не только

энергией колебания атомов в решётке. Но и энергией движения электронов.

5.2. Диэлектрики

В 1880 г. французские учёные-физики Пьер и Жак Кюри открыли

пьезоэлектрический эффект.

Пьезоэлектрический эффект заключается в следующем. Если из кристалла кварца

(кварц-диэлектрик) вырезать определённым образом пластинку и поместить её

между двумя электродами, то при сжатии кварцевой пластинки на электродах

появятся равные по величине, но различные по знаку заряды.

Если изменить направление силы, действующей на пластинку (вместо того

чтоб сдавить кварц его будут растягивать), то изменяются и знаки зарядов на

электродах: на том электроде, где при сжатии возникал положительный заряд,

при растяжении появится отрицательный. При этом, чем больше сила, сжимающая

или растягивающая пластинку, тем больше и величина зарядов, возникающая на

электродах.

В середине XIX в. были также обнаружены диэлектрики, которые подобно

остаточной поляризацией. Такие диэлектрики по аналогии с термином «магнит»

назвали электретами.

Самое характерное свойство электретов - способность нести на своих

противоположных сторонах заряды различного знака, которые могут сохраняться

в течение весьма длительного времени. Так, для электретов из карнаубского

воска и его смесей это время составляет годы, керамические электреты

сохраняют заряд в течение двух лет, электреты из полимеров имеют время

жизни месяцы.

Объяснить этот обширный экспериментальный материал об электрических

свойствах диэлектриков стало возможным тогда, когда появилась теория,

объясняющая строение твёрдых тел, связи между их структурными частицами.

Есть такие твёрдые тела, у которых центры положительных и

отрицательных зарядов отдельных атомов или молекул совпадают.

Если такие вещества поместить в электрическое поле, то возникает

«электрическая деформация» структурных частиц, т.е. электрическое поле

смещает электрические заряды, входящие в состав диэлектрика, от тех

положений, которые они занимали в отсутствие поля. Так, например, если

диэлектрик состоит из нейтральных атомов, то в присутствии поля их

электронные оболочки смещаются относительно положительно заряжённых ядер.

Если кристаллическая решётка твёрдого тела состоит из положительно и

отрицательно заряжённых ионов, например, решетка NaCl, то в электрическом

поле ионы равных знаков смещаются относительно друг друга. В результате

упругого смещения каждой пары зарядов образуется система, обладающая

некоторым дополнительным моментом p=ql, а весь диэлектрик поляризуется.

Поляризация диэлектрика численно характеризуется дипольным моментом

единицы объёма Р, который равен произведению числа элементарных диполей N,

содержащих в единице объёма вещества, на величину момента элементарного

диполя.Что дипольный момент единицы объёма диэлектрика пропорционален

напряжённости электрического поля внутри диэлектрика.

Помимо неполярных диэлектриков, существует большой класс диэлектриков,

молекула которых и при отсутствии внешнего электрического поля обладают

дипольным моментом. Постоянный дипольный момент могут иметь многие

молекулы, у которых центры симметрии составляющих их положительных и

отрицательных зарядов не совпадают друг с другом. Типичными представителями

полярного твёрдого диэлектрика служат лед, твердая соляная кислота,

органическое стекло и др.

При помещении полярного диэлектрика в электрическое поле происходит

ориентация полярных молекул так, чтобы их оси совпадали с направлением

линий напряжённости электрического поля. Однако тепловое движение частиц

вещества препятствует такой ориентации. В результате действия поля и

теплового движения устанавливается равновесное состояние, при котором

полярные молекулы приобретают в среднем некоторую направленную ориентацию,

а весь диэлектрик благодаря этому приобретает дипольный момент в

направлении поля, т.е. поляризуется.

Рассмотренный вид поляризации называют ориентационной или дипольной. В

этом виде поляризации, в отличие от поляризации смещения, существенную роль

играет температура диэлектрика.

Диэлектрическая проницаемость полярных диэлектриков больше, чем у

неполярных, так как у них по существу наблюдаются оба вида поляризации:

ориентационная и упругая поляризация смещения.

Если внешнее поле убрать, то полярные и неполярные диэлектрики

деполяризуются, т.е. поляризация их практически исчезает.

Существует третий тип диэлектриков, у которых наблюдается

самопроизвольная поляризация. В этом случае внутри диэлектрика, без какого

бы то ни было воздействия внешнего поля, самопроизвольно возникают

однородно поляризованные области, так называемые домены. В отсутствии

внешнего поля направления дипольных моментов областей различны. При

наложении поля происходит «ориентация» доменов и весь диэлектрик

поляризуется. Так как каждый домен имеет большой дипольный момент, то

диэлектрическая проницаемость таких диэлектриков обычно очень велика,

порядка 104. диэлектрики такого типа называют сегнетоэлектриками.

Сегнетоэлектрики отличаются от других диэлектриков рядом специфических

свойств.

Если у полярных и неполярных диэлектриков дипольный момент единицы

объёма вещества пропорционален напряжённости электрического поля Е, то у

сегнетоэлектриков такая линейная зависимость между Р и Е существует только

в слабых полях (рис 30). При увеличении напряжённости поля дипольный момент

Р возрастает в соответствии с кривой АВ, а при некотором значении Е

изменение дипольного момента прекращается. Это состояние называют

насыщением. В состоянии насыщения все домены сегнетоэлектрика располагаются

вдоль поля, и дальнейшее увеличение поля Е уже не приводит к увеличению

поляризации. Если после этого начать уменьшать величину напряжённости поля

до нуля, то поляризация кристалла будет изменяться не по начальной кривой

ОВ, а по кривой ВD и при напряжённости поля, равной нулю, кристалл

останется поляризованным.

Такое явление называется диэлектрическим гистерезисом. Величину

поляризации, определяемую отрезком ОD при Е=0, называют остаточной

поляризацией.

Таким образом, зависимость поляризации от напряжённости переменного

электрического поля для сегнетоэлектриков описывается кривой BDFLHB,

называемой петлей гистерезиса. По петле гистерезиса можно определить

величину спонтанной поляризации.

Однако при увеличении температуры свойства сегнетоэлектриков изменяются и

при некоторой температуре, называемой температурой Кюри, происходит

исчезновение спонтанной поляризации.

Сегнетоэлектрики применяют при изготовлении лазеров и в запоминающих

устройствах электронно-вычислительных машин.

5.3. Квантовая энергия электронов в атоме

Для объяснения электрических свойств металлов и диэлектриков,

применялись совершенно не связанные между собой теории, основанные на

различных моделях. Лишь с применением квантово – механических представлений

удалось создать единую, современную теорию твёрдого состояния, или зонную

теорию.

[pic]

рис. 30

С самого начала надо иметь в виду, что законы движения макроскопических

тел неприменимы для описания поведения атомных частиц. А вот энергия

электронов в атомах, молекулах кристалла не может иметь произвольных

значений. В квантовой механики показывается, что энергии электронов в таких

случаях могут принимать лишь определённые, дискретные значения. Это

означает что если при расстоянии между ядром и электроном r1 (рис 31)

Энергия электрона Е1, то при расстоянии r2 энергия электрона станет Е2,

причём ?Е=Е2-Е1 имеет совершенно определённое значение. Электрон не может

иметь энергию, большую Е1, но меньшую Е2. О величинах, которые могут

принимать лишь ряд определённых дискретных значений, говорят, что они

квантованы. К таким величинам относятся энергия электронов в атомах,

молекулах и кристаллах (рис.31).

На рис 31 представлены диаграмма уровней энергии атома водорода, или

энергетический спектр атома водорода. Самый низкий уровень энергии Е1

соответствует ближайшему расположению электрона от ядра и характеризует

основное, или нормальное состояние атомов. Такую энергию имеет атом, если

он получает энергию извне. В основном состоянии изолированный атом может

пребывать сколь угодно долго. Все энергетические уровни, начиная со

второго, соответствуют возбуждённым состояниям атома. Эти значения энергии

электрон в атоме водорода может иметь, если он приобретает дополнительную

энергию за счёт воздействия каких-либо внешних факторов равную ?Е=Еm-Еn ,

где m и n- номера верхнего и нижнего энергетических уровней, между которыми

осуществляется переход электрона.

[pic]рис.31

Находится в возбуждённом состоянии долгое время атом не может, и поэтому

он самопроизвольно переходит в нормальное состояние, отдавая излишек

энергии ?Е=Еn-Еm в виде электромагнитных излучений (света).

На этой диаграмме видно также, что энергия электрона в атоме водорода

имеет отрицательное значение. Это означает, что нулевая энергия

соответствует состоянию, в котором находится неподвижный электрон,

удалённый на бесконечно большое расстояние от ядра и не взаимодействующий с

ним.

При рассмотрении энергетического спектра атома следует обратить внимание

также и на то, что при увеличении главного квантового числа n происходит

сближение уровней энергии. При достаточно большом n можно считать, что

энергия атома практически не квантуется, а изменяется непрерывно. В этом

находит своё выражение принцип соответствия, установленный Н.Бором в

1922г.

5.4. Элементы зонной теории кристаллов

Как изменится эта диаграмма для двухатомной молекулы, состоящей из

двух атомов.

По мере сближения каждый атом - его электроны, ядро - испытывает

увеличивающее силовое воздействие со стороны электрических полей электронов

и ядра другого атома. Это взаимодействия между атомами приводит к тому, что

вместо одного энергетического уровня, одинаково для двух изолированных

атомов, возникают два близко расположенных, но не совпадающих уровня. В

таких случаях говорят, что происходит расщепление энергетических уровней

электронов.

Следовательно, в энергетическом отношении образование двух атомов

молекулы означает, что для каждого электрона обоих атомов появилась

возможность принимать вдвое больше значений энергии, чем в изолированном

состоянии.

Если теперь будут сближаться 3,4,5 или вообще N атомов, то в результате

их взаимодействия вместо каждого энергетического уровня, одинаково для всех

N изолированных атомов, появится 3,4,5 или N близких, но не совпадающих

уровней, которые образуют энергетическую полосу или зону разрешённых

значений энергии.

Таким образом, разрешённая энергетическая зона состоит из N близких

уровней, где N-общее число атомов твёрдого тела. В 1м3 твёрдого тела

находится 1028-1029 атомов. Такой же порядок величины имеет и число

уровней в зоне. Так как электроны принадлежат всему кристаллическому телу,

то можно сказать, что зоны энергии характеризуют возможные значения энергии

электронов всех атомов тела, а диаграмму разрешённых значений энергии

называют энергетическим спектром твёрдого тела.

Однако не все уровни, соответствующие различным значениям главного

квантового числа n, расщепляются одинаково. При сближении атомов

электрического поля в первую очередь действуют на валентные электроны,

которые к тому же слабее связаны с ядрами своих атомов, чем утренние

электроны. Поэтому энергетические уровни валентных электронов расщепляются

уже при расстояниях между атомами 10 -9м, а ширина образующейся зоны

разрешённых значений энергии – примерно нескольких электрон-вольт.

Влияние электрических полей взаимодействующих атомов на утренние

электроны очень слабые. Поэтому энергетические состояния внутренних

электронов практически такие же, как и в изолированных атомах. Слабое

расщепление энергетических уровней внутренних электронов происходит при

расстояниях между взаимодействующими атомами, много меньшими периода

кристаллической решётки(10 -10 м).

Разрешённые энергетические зоны твёрдого тела разделены друг от друга

промежутками – областями энергии, которые электроны не могут иметь по

законам квантовой механики. Эти области называют зонами запрещённых

значений энергии. Ширина запрещённых зон соизмерима по величине с шириной

разрешенных зон. Более возбуждённые уровни изолированных атомов дают

разрешённые зоны большей ширины. С увеличением энергии ширина разрешённых

энергетических зон увеличивается, а ширина запрещённых зон уменьшается.

Таким образом, для любого твёрдого тела характерна зонная структура

энергетических уровней электронов, или зонный энергетический спектр.

5.5. Распределение электронов по энергиям в твёрдом теле

Рассмотрим атом водорода. В возбуждённом состоянии электрон находится

недолго и, испуская излишек энергии, переходит в нормальное,

невозбуждённое состояние, характеризуемое наименьшей из всех возможных

значений энергией. Состояние с наименьшей энергией - устойчивое состояние.

Очевидно, что стремление перейти в энергетически более устойчивое

состояние, т.е. «занять» найнизший из всех возможных энергетических

уровней, характерно для электронов и многоэлектронных атомов. Означает ли

это, что все электроны многоэлектронных атомов имеют в устойчивом состоянии

одну и туже энергию? Ответить на этот вопрос позволяет основное правило

квантовой механики - принцип Паули, в соответствии с которым невозможно

«скопление» электронов на самом низком энергетическом уровне. Принцип Паули

утверждает, что в любой системе взаимодействующих частиц в одном и том же

энергетическом состоянии не могут находиться более двух электронов.

В соответствии с принципом Паули электроны «занимают» попарно все

энергетические уровни, начиная с самого нижнего. Таким образом, принцип

Паули регулирует распределение электронов по энергиям в любой системе,

содержащей множество электронов, как в изолированных многоэлектронных

атомах, так и в твёрдых телах.

Рассмотрим распределение электронов по энергиям в твёрдом теле. Мы

знаем, что образование молекулы из двух изолированных атомов в

энергетическом отношении означает образование двух близко расположенных

подуровней вместо одинаковых уровней энергии изолированных атомов. Если в

изолированных атомах этому уровню энергии соответствовало по одному

электрону, то при образовании молекулы оба электрона будут иметь наименьшую

из всех возможных значений энергию. В подобных случаях говорят, что

электроны «расположатся» на самом низком энергетическом уровне, т.е.

согласно принципу Паули они оба «расположатся» на нижнем подуровне, а

верхний подуровень окажется «пустым». Если бы каждый изолированный атом

имел по два электрона, соответствующих данному уровню энергии, то при

образовании молекулы эти четыре электрона «расположились» бы попарно на

обоих подуровнях.

Распределение электронов по энергиям справедливо лишь в том случае,

если твёрдое тело будет находиться при температуре абсолютного нуля, не

подвергаясь никаким внешним воздействиям.

Что же произойдёт, если такое твёрдое тело подвергнуть нагреванию,

освещению или облучению ультрафиолетовыми, рентгеновскими лучами или просто

создать внутри него электрическое поле? Так как кристалл при этом получает

энергию извне, то и энергия электронов должна увеличиваться. С позиции

квантовой механики это означает, что электроны получают возможность перейти

в новое состояние, соответствующее более высокому энергетическому уровню,

если порция энергии, получаемая твёрдым телом извне, достаточна для

перевода электронов на один из возбуждённых уровней энергии.

Такая возможность представляется в первую очередь электронам валентной

зоны, так как для перехода электронов из заполненных целиком зон, лежащих

ниже валентных, нужна слишком большая энергия возбуждения. Следовательно,

основную роль во всех энергетических процессах в твёрдом теле играют, в

первую очередь, внешние валентные электроны, или с точки зрения зонной

теории процессы, разыгрывающиеся в валентной и свободной зонах. Поэтому,

как правило, на зонной диаграмме изображают только валентную и свободную

зоны.

Нетрудно показать, что при нагревании кристалла до комнатной температуры

или под действием электрического поля источника тока электрон приобретает

энергию, достаточную лишь для внутризонных переходов.

5.6. Электропроводность твёрдых тел на основе зонной теории

Зонная теория впервые позволила объяснить многие явления в твёрдых телах с

единых позиций. Рассмотрим с позиции зонной теории механизм

электропроводности кристаллов.

Электрическим током называют упорядоченное движение заряжённых частиц в

веществе под действием сил электрического поля. Электрическое поле,

действуя на электроны, ускоряет их на расстоянии свободного пробега ? и

сообщает им энергию, равной работе электрической силы Е на перемещении ?.

Электрический ток возникает лишь в том случае, если верхняя энергетическая

зона не полностью занята электронами, т.е. число подуровней энергии в зоне

превышает число электронов. Такую зону называют зонной проводимости. Таким

образом, если валентная зона не полностью занята электронами, то твёрдое

тело всегда будет проводником электрического тока. Этот случай заполнения

валентной зоны соответствует металлам, входящим в первую группу

периодической системы Д.И.Менделеева. Ведь у них имеется всего по одному

валентному электрону. В твёрдом теле из N таких атомов будет и N валентных

электронов. Но, располагаясь в валентной зоне твёрдого тела по 2 электрона

на уровень, они займут только половину, т.е. N/2 уровней из N возможных.

Для металлов второй группы периодической системы полностью заполненная

валентная зона перекрывается с какой-нибудь незаполненной зонной.

Верхний занятый электронами металла энергетический уровень при Т=0 К

называют уровнем Ферми. Энергия Ферми Еф составляет приближённо 10 эв.

Уровень Ферми играет большую роль в квантовых представлениях о твёрдом

теле.

Рассмотрим теперь энергетический спектр твёрдого тела. В валентной зоне

все энергетические уровни полностью заняты электронами, а свободные уровни

отделены от валентной зоны зоной запрещённых значений энергии ?Е. Обычные

электрические поля не могут сообщить электрону валентной зоны энергию ?Е,

достаточную для преодоления запрещённой зоны и перевода его в свободную

зону, где он мог бы уже увеличивать свою энергию. Следовательно, в таких

твёрдых телах электропроводность не может иметь место при отсутствии

внешних возбуждений и нулевой температуре. Однако в реальных условиях

температура твёрдых тел отличается от нуля, поэтому эти тела обладают

некоторой энергией теплового движения. Есть кристаллы, для которых энергии

теплового движения при обычных температурах недостаточна, чтобы электрон

мог преодолеть запрещённую зону энергии (кТ6эв, то оно - диэлектрик, а если ?Е1, но и в том и в другом случае

? лишь незначительно отличаются от единицы. для ферромагнетиков ?>>1. Но

не только в этом отличие ферромагнитных свойств.

Магнитная проницаемость ферромагнетиков ? не является постоянной

величиной, а зависит от индукции внешнего поля В0. Характер данной

зависимости приведён на рисунке 45в.

[pic]

рис.45в

Ферромагнетики обладают остаточным магнетизмом, т.е. могут сохранять

намагниченность и при отсутствии внешнего намагничивающего поля.

Для ферромагнетиков характерен магнитный гистерезис - явление,

возникающее при перемагничивании ферромагнитного образца. Сущность

магнитного гистерезиса состоит в том, что изменение намагничивание образца

I отстаёт от изменений индукции магнитного поля В0. При этом I=В-В0=(?-

1)В0. при некоторой температуре, называемой точкой Кюри, ферромагнетик

теряет ферромагнитные свойства и превращается в обычный парамагнетик.

6.4. Диамагнетизм. Влияние магнитного поля на орбитальное движение

электронов

Атомы диамагнитных веществ, при отсутствии внешнего намагничивающего поля

не имеют магнитного момента. Орбитальные и спиновые моменты всех электронов

этих атомов скомпенсированы. Если же диамагнитное тело поместить в

магнитное поле, то в нём возникнет дополнительный магнитный момент,

направленный против поля. Как это объяснить?

Объяснение основано на применении к атому, помещённому в магнитное

поле, правило Ленца. В момент включения магнитного поля или внесении

диамагнитного вещества в область, где поле уже есть, в атомах должны

возникнуть индукционные токи. В действительности в атоме движутся

электроны, а магнитное поле как-то изменяет движение этих электронов и

эквивалентный этому движению электронов ток. Но для простоты объяснения

будем говорить об индукционном токе. Согласно правилу Ленца направление

индукционного тока таково, что поле, им созданное, направлено против

намагничивание поля В0. Возникший дополнительный орбитальный магнитный

момент электрона направлен против поля. Данный эффект продолжается и после

исчезновения э.д.с. индукции, когда магнитное поле не меняется. Объясняется

это отсутствием сопротивления движению электронов в атоме, вследствие чего

индукционный ток в нём не затухнет и после исчезновения э.д.с.

Если орбитальные магнитные моменты разных электронов в атоме могут

скомпенсировать друг друга, то дополнительные магнитные моменты электронов,

направленные у всех электронов против поля, суммируются, т.е. возникает

суммарный дополнительный магнитный момент атома.

Возникновения диамагнетизма можно объяснить ещё и изменением частоты

обращения электрона вокруг ядра.

Рассмотрим случай, когда плоскость орбиты электрона перпендикулярна к

вектору В0 магнитного поля (рис46). На электрон в этом случае, кроме

кулоновской силы Fк, действует сила Лоренца Fл, равная evB0.

Равнодействующая сила при этом равна либо сумме, либо разности Fк и Fл,

поэтому и центростремительное ускорение в этих двух случаях различно. Оно

или увеличится или уменьшится, соответственно изменяется и частота

обращения электрона вокруг ядра. Это изменение частоты и обусловливает

появления дополнительного магнитного момента, так как изменяется сила

эквивалентного тока.

[pic] рис. 46

Во всех же других случаях происходит так называемая прецессия

электронной орбиты в магнитном поле.

Диамагнитный эффект присущ всем атомам без исключения, но по величине он

незначителен. Обнаружить диамагнитный момент удаётся лишь в том случае,

когда он не подавляется более сильным парамагнитным эффектом.

Диамагнетиками являются все инертные газы, а также металлы (медь, серебро,

золото, бериллий, цинк, кадмий, бор, галлий, свинец, сурьма, висмут и др.).

6.5. Парамагнетизм

У парамагнетиков атомы и молекулы имеют постоянный магнитный момент, т.е.

магнитные моменты частиц, их составляющих, не скомпенсированы. Такие атомы

и молекулы в магнитном поле ведут себя как магнитная стрелка,

устанавливаясь по полю.

При рассмотрении поведения парамагнитных веществ в магнитном поле надо

учитывать, что магнитное поле ориентирует магнитные моменты атомов, а

тепловое движение, наоборот, оказывает дезориентирующее действие. В

результате действия обоих факторов устанавливается некоторое распределение

магнитных моментов тела.

На рисунке 48 показаны магнитные моменты атомов парамагнетика при

отсутствии внешнего магнитного поля.

[pic]

рис. 48

рис. 49

Магнитные моменты отдельных атомов ориентированы равновероятно и по всем

направлениям и средний магнитный момент всего тела равен нулю.

На рис 49 показано, как при действии внешнего магнитного поля в

парамагнетике возникает преимущественное направление элементарных магнитных

моментов. Средний момент тела теперь отличен от нуля, и тело

намагничивается по полю. Очевидно, что степень ориентации магнитных

моментов по полю зависит от величины индукции поля.

Для парамагнетиков характерна некоторая зависимость намагниченности от

температуры.

Парамагнитных веществ много, это некоторые газы (N2, О2 и др.), соли

лантаноидов, железа, кобальта, никеля, а также многие металлы (щелочные

металлы, магний, кальций, алюминий, хром, молибден, марганец, платина,

палладий) и др.

6.6. Ферромагнетизм. Элементарные носители ферромагнетизма.

Носители ферромагнетизма были установлены с помощью опытов по

гиромагнитным явлениям. В этих опытах определялась гиромагнитное отношение

Г.

Рассмотрим один из самых интересных гиромагнитных опытов - опыт Эйнштейна

и де Газа, осуществлённый в 1915г. В этом опыте железный цилиндр помещали в

соленоид и подвешивали на тонкой кварцевой нити по оси соленоида (рис50).

По соленоиду можно было пропускать ток. На кварцевой нити укрепляли

зеркальце, на которое направляли луч света. После отражения от зеркальца

этот луч попадал в виде «светового зайчика» на экране. При малейших

закручиваниях нити поворачивалось и зеркальце, а световой зайчик на экране

смещался. Получился весьма чувствительный индикатор закручивание нити.

Чтобы разобраться в опыте Эйнштейна и де Газа, необходимо уяснить сущность

закона сохранения импульса. Оказывается, каждое вращающееся тело обладает

некоторым моментом импульса Р, который определяется скоростями и

расстояниями тел или частиц тел относительно оси вращения. Чем больше

скорости v (или ?) и расстояние точки от оси вращения, тем больше величина

Р.

Установлено, что если на тело не действуют никакие силы, способные изменять

его вращения, то момент импульса Р сохраняется (Р=const). Ряд опытов и

часто наблюдаемые в жизни явления очень хорошо подтверждают законы

сохранения момента импульса. Наиболее простой пример - вращение фигуриста.

Если фигурист вращается, то стоит ему прижать руку к телу, как угловая

скорость его вращения возрастёт. Если же наоборот раскинет руки, то

угловая скорость его вращения уменьшится. Дело в том, что момент импульса

при вмещении фигуриста не должен изменяется. Но эта величина зависит от

угловой скорости ? и расстояния от оси вращения r. Поэтому, когда фигурист

прижимает руки, r уменьшается, ? - возрастает.

Обратимся теперь к интересующему нас опыту Эйнштейна и де Газа. Если

намагнитить стержень, пропустив по соленоиду ток определённого направления,

то все орбитальные и спиновые моменты в сердечнике должны сориентироваться

по полю.

[pic]

рис. 50

Определённым образом должны сориентироваться и механические моменты атомов.

Если же теперь сердечник перемагнитить, изменив направление тока в

соленоиде, то должна произойти переориентация, как магнитных моментов, так

и их механических моментов. А стержень в результате этого должен вращаться.

Однако возникшие в опыте Эйнштейна и де Газа при такой его постановке

эффект весьма незначителен и учёные усилили его, воспользовавшись явлением

механического резонанса. На соленоид подавалось переменное напряжение,

частота которого совпадала с частотой собственных крутильных колебаний

системы. Световой зайчик в этом случае смещался вполне заметно.

В опыте Эйнштейна и Де Газа было определенно гиромагнитное отношение Г.

Оно оказалось равным е/m, т.е. ферромагнетизм обусловлен не орбитальными, а

спиновыми магнитными моментами.

6.7. Ферромагнетизм и кристаллическая решётка. Доменная структура

ферромагнетиков.

Возникает вопрос: почему у парамагнетиков не появляются свойства, присущие

ферромагнетикам, ведь спиновые магнитные моменты есть и у электронов атомов

парамагнетиков. Оказывается, дело не только в наличии нескомпенсированных

спиновых магнитных моментов электронов, но и в существовании особого

взаимодействия между этими электронами в теле.

Ферромагнетизм присущ не любым веществам и веществам не в любом

состоянии, а возможен лишь в кристаллическом состоянии некоторых веществ и

при температурах ниже некоторой температуры, определённой для данного

вещества. Это - вещества, у которых в электронной оболочке есть

незаполненные внутренние слои, в них и получаются нескомпенсированные

спиновые моменты.

Объяснения сильной намагниченности ферромагнетиков впервые пытался дать

русский физик Б.Л.Розинг, который в 1892 г. высказал предположение о том,

что в ферромагнетиках под действием особых сил возникают определённые

намагниченные участки. В 1902г. французский физик П.Вейс высказал гипотезу

о наличии в ферромагнитном кристалле областей - доменов, которые

намагничены до насыщения. При отсутствии внешнего магнитного поля магнитные

моменты отдельных доменов направлены различно и общий магнитный момент тела

равен нулю. В магнитном поле эти намагниченные участки ориентируются по

полю.

Гипотеза Вейса о доменной структуре ферромагнетиков получила

теоретическое обоснование лишь в 1935г. в работах советских физиков

Л.Ландау и Е.Лившица.

Было установлено, что существуют особые силы, описываемые квантовой

механикой, которые заставляют все спины внутри домена выстраиваться

параллельно.

Хотя линейные размеры доменов невелики (от 10-2 до 10-5см), их удаётся

наблюдать в микроскопе. Ещё в 1931 г. советские физики Н.Акулов и М.Дехтяр,

а также независимо от них американский физик С.Биттер предложил метод

наблюдения доменной структуры ферромагнетиков, получивший название метода

порошковых фигур. Поверхность кристалла ферромагнетика полируют и наносят

на неё каплю водной суспензии тонко измельчённого ферромагнитного порошка,

частицы которого оседают на границах доменов. Благодаря этому они

становятся видимыми в микроскоп.

6.8. Антиферромагнетизм и ферримагнетизм (ферриты).

У ферромагнетиков есть домены, в которых все спины ориентированы

параллельно (рис52,а). В 1933г. Л.Ландау предсказал, что должны

существовать вещества, у которых спины в доменах ориентированы

антипараллельно (рис52,б). Такие вещества действительно существуют(MnO,

MnS,NiCr и др.), и они получили название антиферромагнетиков. Пока эти

вещества не получили практического применения, но теоретическое их изучение

представляет очень большой интерес.

а

б рис. 52

Кристаллическую решётку антиферромагнетика можно рассматривать в простейшем

случае как совокупность двух пространственных решёток, как бы «вдвинутых»

одна в другую. Каждую из таких решёток называют подрешёткой. Ориентация

магнитных моментов в каждой подрешётке одинаковая у всех элементов

подрешётки, а во «вдвинутых» друг в друга подрешётках - антипараллельная.

Каковы же свойства антиферромагнетиков? При низких температурах магнитная

проницаемость этих веществ мала. С ростом температуры наблюдается

увеличение значения магнитной проницаемости ?. Но есть определённая

температура, при которой вещество теряет свои антиферромагнитные свойства и

при более высокой температуре ведёт себя уже как обычный парамагнетик. Эта

точка у антиферромагнетиков, аналогичная точке Кюри для ферромагнетиков,

получила название точки Неля.

Антиферромагнетики трудно отличить от других магнитных веществ. Легче

всего это сделать путём определения зависимости магнитной проницаемости

вещества от температуры. Если у вещества есть максимум проницаемости при

некоторой температуре, то это антиферромагнетик. Эта температура - точка

Неля.

Большое практическое значение приобрели вещества, получившие название

ферритов. Чтобы понять свойства феррита, представим себе кристалл,

структура которого соответствует двум подрешеткам, причём эти подрешётки

имеют магнитные моменты, различные по величине и противоположные по

направлению. Полные компенсации магнитных моментов в этом случае не

происходит. Такое вещество ведет себя подобно ферромагнетику, но с более

сложной зависимостью намагниченности от температуры.

Ферриты представляют собой твёрдые растворы, состоящие из окиси железа

и окиси одного или нескольких металлов. Получают их спеканием при

температуре 900 - 1400°С мелкораздробленных и перемещённых окислов.

Применяют их в основном в приборах, работающих на токах сверхвысоких

частот, в тех случаях, когда надо понизить потери в сердечниках катушек.

Ферриты - полупроводники, их удельное сопротивление значительно больше

удельного сопротивления металлических ферромагнетиков. Магнитная

проницаемость их достаточно велика.

VII Жидкие кристаллы.

Удивительный мир жидких кристаллов открылся глазами ученых сравнительно

давно. Но за последние 15-20 лет произошёл огромный скачок в понимании

природы жидкокристаллического состояния физических свойств этих веществ, их

роли в современной науке и технике. И сейчас уже нет сомнений в том, что

без этих материалов, разнообразных по своим свойствам, высокоэкономичных,

сравнительно простых в изготовлении и применении, дальнейший научно-

технический прогресс не может обойтись.

Самые первые сведения о таких веществах были сообщены в 1888 году

австрийским ботаником Ф.Рейницером, который синтезировал необычные

кристаллы. При их нагревании получалась жидкость, которая в зависимости от

температуры была то мутной, то прозрачной, то приобретала синеватый цвет.

Немецкий физик О.Леман начал систематическое изучение таких веществ и

установил, что открыто особое состояние, присущее многим органическим

соединениям. Жидкие кристаллы делятся на нематическую жидкость,

холестерическую и смектическую жидкость.

7.1.Нематическая жидкость.

Жидкости сильно отличаются от газов и твёрдых кристаллов. Атомы или

молекулы, из которых состоит жидкость, не могут разойтись на сколь угодно

большое расстояние друг от друга. Это означает, что в жидкости очень важны

силы притяжения между атомами или молекулами. То же самое можно сказать и о

твёрдом кристалле, но в кристалле эти силы настолько велики, что атомы

вынуждены занимать в нём определённые места, образуя трёхмерную

кристаллическую решётку. В такой решётке всегда имеются выделенные

направления, называемые осями кристалла. Вдоль этих направлений атомы

располагаются в строго периодическом порядке. В обычной жидкости нет

никаких выделенных направлений, она не обладает собственной формой, потому

что молекулы жидкости не столь прочно связаны друг с другом и могут

перемещаться в пространстве – перескакивать с места на место.

Таким образом, в текучей жидкости молекулы только в среднем находятся на

некотором характерном расстоянии друг от друга. Ответ на вопрос, как

взаимодействуют между собой молекулы и чему равно среднее расстояние а

между ними, дает квантовая механика. Оказывается, что на больших

расстояниях между молекулами их взаимодействие определяется силами

притяжения, а на очень

малых расстояниях – силами отталкивания

Следовательно, молекулы не могут сблизиться на сколь угодно малое

расстояние из-за очень больших сил отталкивания - в этом случае говорят,

что молекулы не могут проникать друг в друга.

На расстоянии а, примерно равном размеру молекул, сила, взаимодействующая

между молекулами, становится равной нулю.

Так устроена обычная жидкость, состоящая из относительно простых

молекул или атомов. Однако нас поджидает замечательное открытие, если

молекулы имеют ярко выраженную анизотропную форму, то есть если у молекул

можно четко выделить какие-нибудь характерные оси.

[pic]

рис.53

Такие молекулы схематически изображены на рис53. В них атомы располагаются

не, как попало, а выстроены вдоль определённой линии (рис53а) или лежат в

выделенной плоскости (рис53,б).

Взаимодействие молекул такой формы приводит к тому, что в жидком состоянии

они не только удерживаются на некотором среднем расстоянии друг от друга,

но могут сохранять определённый порядок в своём относительном расположении

– длинные оси молекул (рис54а) или плоскости молекул (рис54б)

[pic]

рис. 54

оказываются параллельными друг другу. В такой необычной жидкости

появляется особое направление, как в твёрдом кристалле, вдоль которого

ориентируются выделенные оси молекул. Это сходство между кристаллом и

описанной удивительной жидкостью и провело к соединению двух понятий в одно

новое – «жидкий кристалл». А жидкое состояние (рис54) называют нематическим

жидким кристаллом. Название «нематичекий» образовано от греческого слова

???? - нить. В жидких кристаллах под микроскопом видны тонкие подвижные

нити, которые представляют собой дефекты структуры. В идеальном жидком

кристалле таких нитей нет.

Рассмотрим теперь силы, действующие в нематической жидкости. Эти силы -

электрического происхождения. Интересно, что сила притяжения возникает

между двумя атомами или молекулами, которые сами по себе являются

электрически нейтральными. Посмотрим, как это получается.

Представим себе, что по какой-то причине в атоме произошло смещение

отрицательно заряжённого электронного облака относительно положительно

заряжённого ядра. Такой атом можно рассматривать как совокупность двух

разноименных точечных зарядов, одинаковых по абсолютной величине,

находящихся на некотором расстоянии друг от друга (55а). Подобную систему

зарядов называют электрическим диполем. В окрестности атома-диполя

возникает электрическое поле. Напряжённость этого поля быстро убывает при

удалении от атома, но вблизи атома поле достаточно велико. Если в

окрестности атома I попадает нейтральный атом II (55б), то электрическое

поле атома I должно сместить заряды электронов и ядра атома II (55б). Такое

относительное смещение зарядов в атоме II должно в свою очередь, создавать

электрическое поле, поддерживающее разделение зарядов в атоме I. Из рисунка

55 б видим, что разноименно заряжённые частицы атомов должны притягивать

друг друга. При сближении атомов между ними начинают действовать силы

отталкивания. На расстоянии, примерно равном размеру атомов, силы

взаимодействия между атомами равны нулю. Точно такое же рассуждение мы

можем провести и в отношении двух молекул, состоящих из нескольких десятков

атомов. Нейтральные молекулы должны притягивать друг друга за счёт

образования электрических диполей-атомов.

[pic]

рис 55

Действительно, молекулы должны притягиваться. Но как? Ясно, что по

описанным выше причинам большая часть атомов молекулы стремится оказаться

вблизи атомов другой молекулы, так как только в этом случае силы

взаимодействия между молекулами обращаются в нуль. Но такая ситуация

возможна только тогда, когда длинные оси молекул параллельны друг другу.

Таким образом, возникает определённый порядок в ориентации молекул и

появляется выделенное направление. Это направление можно характеризовать

единичным вектором (рис53,54).

Разумеется, такое параллельное расположение выделенных осей молекул

возможно только при достаточно низкой температуре, когда тепловые толчки

не настолько сильны, чтобы разрушить ориентационный порядок в системе

молекул. При повышении температуры обязательно наступает момент, когда

хаотическое тепловое движение молекул становится преобладающим и

нематический порядок разрушается.

Таким образом, система таких особых молекул может иметь два состояния:

обычное (изотропное) жидкое - при высоких температурах и анизотропное

жидкое – при низких температурах. Подчеркнём, что нематический жидкий

кристалл может быть действительно жидким, как вода, то есть центры масс

молекул не образует в данном случае какую-то правильную решётку, как в

кристалле, а располагаются хаотично в пространстве и могут в нём свободно

перемещаться. В то же время ориентация молекул в этой жидкости подчиняется

строгому порядку. Интересно, что нематическая жидкость, образуемая

молекулами вытянутой формы известна уже много десятков лет, в то время как

нематическая жидкость из дискообразных молекул открыта только в 1979-1980

года.

7.2.Холестерическая жидкость.

Структура холестерической жидкости во многом сходна с нематической, но

имеет одно существенное отличие. Можно сказать, что холестерик обладает

нематическим состоянием послойно, то есть состоит из стопки нематических

слоёв(рис56а). но оси этих параллельных друг другу слоёв развёрнуты на

некоторый угол, причём для двух соседних слоёв этот угол составляет малую

величину ?=0,5°. Расстояние между соседними слоями примерно равно

поперечному размеру молекулы а. если двигаться вдоль оси Z,

перпендикулярной плоскости слоёв, то через число слоёв N=?/а ориентация

молекул станет такой же, как и в самом первом слое. Расстояние h=а*2?/а,

через которое повторяется ориентация молекул в пространстве, представляет

собой удвоенный период своеобразной решётки (рис56б). Величину h принято

называть шагом спирали, которую образуют в пространстве концы молекул,

лежащих в последовательных слоях.

Описанная периодическая решётка – её называют холестерической

спиралью - удивительна тем, что чёткая периодичность в ней касается только

ориентации молекул. В то же время в каждом нематическом слое молекулы могут

свободно перемещаться, меняться местами; словом, холестерическая жидкость

свободно течёт вдоль таких плоскостей, но спираль при этом почти не

нарушается.

[pic]

рис. 56

Молекулы могут перемещаться и из слоя в слой, поворачиваясь при этом

на угол ?, но это даётся им не так легко. Всё это и определяет особые

свойства холестерической жидкости, схожие за свойствами твёрдого кристалла.

Особенности структуры холестерической жидкости наиболее сильно проявляются

при изменении температуры вещества, и при различных внешних воздействиях.

Холестерическая спираль обладает яркими оптическими свойствами,

чувствительна к малейшим повреждениям столь своеобразной решётки. Всё это

вызвало громадный интерес к изучению и применению холестерических жидких

кристаллов. Чем вызвана такая структура холестерика?

Объяснения заключается в особенности строения молекул, из которых состоят

эти вещества. Молекулы холестерика - почти такие же, как в нематической

жидкости, но имеют на своём конце небольшой отросток (рис57а). Этот

отросток образуется обычно одним или несколькими атомами, которые выступают

из основной плоскости, содержащей подавляющее большинство атомов молекулы.

Симметрия молекулы нарушается из-за отростка и напоминает симметрию руки,

которая бывает только правой и только левой.

Как сказывается такая форма молекул на ориентационном порядке жидкости?

Подобные молекулы можно расположить параллельно друг другу в определённой

плоскости, например в плоскости, в которойлежат сами молекулы. Именно эти

плоскости и образуют отдельные слои холестерика (рис57б). А как могут быть

«пристроены» друг к другу эти слои? Очевидно, что молекулы слоя 2 могут

быть параллельны молекулам слоя 1, если слои расположены друг от друга на

расстоянии, примерно равном высоте отростков. В этом случае отростки не

мешают молекулам оставаться параллельными.

[pic]

рис. 57

Если расстояние между слоями меньше высоты отростков, то векторы n1 и n2 не

могут быть строго параллельны – мешают отростки. Поэтому между векторами n1

и n2 имеется малый угол ?.

Таким образом, мы приходим к выводу, что несимметричные молекулы

должны образовывать стопку нематических слоёв, причём от слоя к слою

молекулы должны поворачиваться на определённый угол ?. В зависимости от

того, как изогнуты отростки отдельных молекул, холестерические спирали

могут быть либо правыми, либо левыми.

7.3.Жидкие кристаллы-растворы.

Жидкокристаллическое состояние можно получить и при растворении подходящих

веществ в растворителе, например в воде, который сам по себе не образует

жидкий кристалл. При этом получается самые разные жидкие кристаллы. Если

молекулы растворяемого вещества имеют форму стержня – получается

нематическая жидкость; если у стержнеобразных молекул имеются отростки -

холестерическая жидкость. Можно получить и более сложные состояния.

В таких жидких кристаллах важную роль играют не только силы притяжения

между молекулами, но и силы отталкивания молекул на близких расстояниях.

Роль сил отталкивания можно наглядно представить себе следующим образом. В

большом объёме при высокой температуре молекулы, например стержнеобразные,

не подчиняются никакому ориентационному порядку, то есть поворачиваются в

пространстве как угодно. Но чтобы при всевозможных поворотах молекулы не

мешали друг другу, надо каждой молекуле отвести в жидкости определённый

объём. Этот объём представляет собой кубик с размером ребра, примерно

равным длине молекулы l; в пределах такого кубика с объёмом l3 молекула

действительно может быть ориентирована как угодно.

Поместим теперь тоже число молекул при той же температуре в меньший

объём, то есть повысим плотность системы. В результате на каждую молекулу

станет приходиться объём, меньший, чем l3. Как будут размещаться молекулы в

этом случае? Естественно, они смогут разместиться в меньшем объёме, если не

будут поворачиваться как угодно, задевая друг друга, а займут более или

менее параллельные положения. Если размер поперечного сечения молекул а

заметно меньше l и на каждую молекулу приходится объём ~а2l, то все

молекулы должны быть ориентированы одинаково, так как только в этом случае

они не задевают друг друга. Но это может лишь произойти в случае очень

высокой плотности. При средней плотности, когда на каждую молекулу

приходится объём, меньший, чем l3, но больший чем а2l, ориентационный

порядок будет неполным, но заметным. И связан этот порядок с тем, что

молекулы не могут из-за сильного отталкивания проникать друг в друга.

Плотность стержнеобразных молекул можно изменять без заметного

изменения общего объёма жидкости, когда такие молекулы растворяются в каком-

нибудь обычном растворителе, например в воде. Повышая содержание воды в

соответствующем растворе, мы получаем обычную неориентированную жидкость.

При очень малом же содержании растворителя образуется нематическая или

холестерическая жидкость, в зависимости от деталей структуры молекул.

Растворы полимерных молекул являются как раз нематическими жидкими

кристаллами.

Работу клеток живого организма во многом определяют жидкие кристаллы-

растворы, которые образуются из специальных молекул. Эти молекулы устроены

более сложно. Их взаимодействие друг с другом и с молекулами растворителя

характеризуются силами отталкивания и силами электростатического

притяжения. Она состоит из небольшой головки (рис58а), представляющей

собой электрический диполь, и длинного незаряжённого хвоста.

[pic]

рис.58

Напомним, что молекулы воды - тоже электрические диполи. Противоположно

заряжённые концы диполей притягиваются друг к другу, и поэтому молекулярные

головки притягивают воду. В тоже время хвосты молекул химически устроены

так, что они отталкивают воду, как молекулы жиров или воска.

7.4. Смектическая жидкость.

Строение особых молекул, описанных выше, объясняет большое

разнообразие структуры жидких кристаллов-растворов. Например, при

определённой концентрации таких молекул в воде могут получаться жидкие

кристаллы, в которых молекулы не только одинаково ориентируется, но и

образуют жесткую кристаллическую решетку. Только эта решетка лишь отчасти

похожа на обычную решётку твёрдого тела, периодическую в трёх взаимно

перпендикулярных направлениях. Таких направлений в особых жидких кристаллах

может быть только два или даже одно.

На рисунке 58,б изображена стопка слоёв, образующихся при не очень малой

концентрации молекул в воде. Хвосты молекул как бы «прячутся» от воды за

оболочками из дипольных головок. Вода является прослойкой между двойными

слоями молекул. Стопка таких слоёв образует кристаллическую решётку,

периодическую только в одном направлении - вдоль оси Z. В этом направлении

жесткость решётки почти такая же, как в твёрдом теле, в то время как в

поперечных направлениях слои могут свободно скользить, то есть вдоль слоёв

система ведёт себя как жидкость. Такая структура сродни мылу, поэтому такие

жидкие кристаллы называются смектическими. Они похожи на холестерики своей

слоистостью, но периоды решёток в этих двух случаях различны. В

холестериках период составляет несколько тысяч ангстрем, а в смектиках -

несколько десятков ангстрем (что соответствует длине молекулы).

При определенной концентрации раствора возникает кристаллическая

решётка, периодическая в двух направлениях. При этом дипольные молекулы

собираются в жидкие столбики или «нити», которые и образуют такую решётку,

похожую на стопку карандашей (рис59,а). Подобные отчасти твёрдые кристаллы

существуют не только в растворах. Ими могут быть и отдельные вещества,

изменяющие своё состояние при изменении температуры. При этом обычно с

понижением температуры состояния меняются в такой последовательности:

обыкновенная жидкость – нематическая жидкость или холестерик - смектик -

твёрдый кристалл. Долгое время не находили жидкокристаллических веществ с

решётками, периодическими в двух направлениях, но недавно были обнаружены и

они.

На рис 59,б такая решётка, образованная жидкими столбиками дискообразных

молекул. Интересно, что в последнем случае существует и ориентационный

порядок: плоскости дисков в столбике параллельны друг другу, хотя центры

дисков располагаются хаотически вдоль оси жидкого столбика.

[pic]

рис. 59

7.5.Эффект Фредерикса.

Наибольшее впечатление производят оптические свойства жидких кристаллов,

сделавшие эти объекты столь популярными. В жидких кристаллах направление

оптических осей можно изменять с помощью самых разных воздействий, в том

числе электрическими или магнитными полями. Эффект изменения направления

ориентации молекул в нематической жидкости под действием поля наблюдался

ещё в предвоенные годы известным советским учёным В.Фредериксом и носит

теперь его имя. Пользуясь популярными сейчас электронными часами и

калькуляторами на жидких кристаллах, вы наблюдаете это явление - эффект

Фредерикса.

Прежде чем описать эффект Фредерикса, необходимо напомним, что

такое поляризованный свет. В луче поляризованного света вектор

напряжённости электрического поля Е колеблется вдоль единственного

направления. Обычный естественный свет не имеет такой определённой

поляризации, так как он состоит из всевозможных волн, каждая из которых

имеет произвольное направление колебаний вектора Е, а все вместе они

составляют неполяризованный световой пучок. Особые кристаллы –

поляризаторы - преобразуют неполяризованный свет в линейно поляризованный,

поскольку они могут пропускать сквозь себя только волны, в которых вектор Е

ориентирован совершенно определённо по отношению к оптической оси

поляризатора. Например, кристалл турмалина пропускает сквозь себя лишь

свет, поляризованный вдоль оптической оси этого кристалла, в то время как

волны с перпендикулярной поляризацией им сильно поглощаются.

Если на пути светового пучка расположить два поляризатора, оси

которых параллельны, то свет пройдёт сквозь оптическую систему, показанную

на рис60а, а если оси поляризаторов скрещены, то свет сквозь эту систему

пройти не сможет (рис60б).

[pic]рис.60

Поместим теперь между двумя скрещёнными поляризаторами два стекла, а между

ними - нематическую жидкость, предварительно слегка пополировав стекла

вдоль определённого направления. Такая полировка стёкол нужна для того,

чтобы сориентировать в заданном направлении оптическую ось жидкого

кристалла (n). Например, при параллельной полировке стёкол молекулы,

прилипшие к стёклам параллельно микробороздам на стеклянной поверхности,

задают благодаря описанным межмолекулярным взаимодействиям такую же

ориентацию вектора n и в глубине слоя нематической жидкости (рис61а). Если

неполированные стёкла предварительно обработать специальными химическими

веществами, то можно добиться ориентации оси n перпендикулярно стеклянной

поверхности (рис61б).

Наконец, если полированные стёкла развернуть перпендикулярно друг другу, то

можно получить закрученную по толщине слоя ориентацию вектора n (рис61в).

Как же проходит поляризованный свет сквозь ориентированный слой

нематической жидкости и сквозь изображённые оптические системы вообще? Если

поляризация света параллельна оси n, то свет проходит сквозь жидкий

кристалл, не изменяя своей поляризации (61а). То же происходит и в случае,

если поляризация света перпендикулярна оптической оси (рис61б). В случае

закрученной ориентации n поляризация света также поворачивается вслед за

осью n (рис61в).

Что же происходит в слое жидкого кристалла при прохождении через него

света? В жидком кристалле, поле проходящей световой волны приводит к

разделению зарядов в молекулах и возникновению дипольных колебаний.

Предположим, что в молекуле кристалла электроны легко смещаются вдоль

длинной оси молекулы, то есть вдоль направления n. Тогда в случае,

изображённом на рисунке 61а, по толщине слоя распространяются падающая

волна и вторичные волны, причём векторы Е в волнах совпадают по

направлению. В случае, изображённом на рисунке 61б диполи не образуются и

вторичные волны не излучаются; значит, падающая волна проходит, не

ослабляясь. Наконец, в случае 61в поляризация света изменяет своё

направление в соответствии с поворотом оптической оси n по толщине слоя.

Поворот вектора Е в такт с осью n обеспечивает излучение вторичных волн, не

ослабляемое на любой глубине слоя. (это интерференционное явление возможно

тогда, когда на пути светового луча находятся многочисленные диполи -

источники вторичных волн, то есть когда толщина слоя намного больше длины

волны света).

Так свет проходит сквозь слой нематической жидкости и доходит до второго

поляризатора. И здесь возникает уже знакомая нам ситуация. В случаях а и б

(рис61) свет сквозь оптическую систему пройти не может, а в случае в

(рис61) он проходит беспрепятственно. А теперь представим себе

промежуточный случай, когда оси n на стенках скрещены между собой, но в

толще слоя, благодаря какому-то воздействию, они повернулись почти

перпендикулярно стёклам. В этой ситуации свет практически не проходит

сквозь второй поляризатор. Остался ещё один шаг до массового применения

подобной системы. Надо научится управлять оптической осью нематической

жидкости так, чтобы в отсутствии воздействия эта ось ориентировалась, как

на рисунке 61в, а при включении воздействия она наклонялась на заметный

угол, как на рисунках 61,б и г. После выключения воздействия, молекулы

занимают свои прежние позиции, вследствие условий на стеклянных

поверхностях и взаимодействий между собой.

Оказалось, что именно в нематическом жидком кристалле это очень просто

сделать с помощью электрического поля, заключив слой между полированными

стёклами, на которые нанесены прозрачные электроды.

[pic] рис.61

Подключив к этим электродам слабенькую батарейку и замкнув цепь, мы сделаем

нашу оптическую систему светонепроницаемой, а разомкнув цепь – прозрачной,

что и осуществил впервые Фредерикс.

Почему электрическое поле поворачивает молекулы так, как нам нужно, и сколь

сильным оно при этом должно быть?

Ответ на первую часть вопроса легко дать с помощью рисунка 62.

Пусть молекула, у которой диполь легко образуется вдоль длинной оси,

находится в электрическом поле и между векторами Е и n имеется

некоторый угол. Тогда в образовавшемся диполе на заряды +Q и –Q действуют

силы F+ =+QE и F- = -QE; таким образом, возникает пара сил, создающая

крутящий момент.

Этот момент сил и поворачивает молекулу так, чтобы она своей длинной осью

ориентировалась вдоль вектора Е.

[pic]рис.62

Здесь важно заметить, что на самом деле необходимо повернуть

одновременно очень большое число таких молекул, но при этом нет

необходимости поворачивать каждую молекулу в отдельности. Поскольку

молекулы, взаимодействующие между собой, ориентированы одинаково, то

достаточно толкнуть одну, чтобы другие дружно повернулись вслед за первой.

Поэтому для осуществления описанного эффекта необходимое некоторое

конечное значение разности потенциалов на электродах – пороговое

напряжение. Это пороговое значение определяется из условия равенства

моментов двух сил: силы, действующие со стороны электрического поля, и

возвращающей силы взаимодействия между молекулами, которая стремится

ориентировать молекулы так, как сориентированы молекулы, прилипшие к

стеклу. Оказывается, что независимо от толщины слоя, пороговое напряжение

может составлять доли вольта, причём толщина слоёв составляет сотую долю

миллиметра. Это во много раз меньше, чем требуется для получения таких же

оптических эффектов в твёрдых кристаллах, что и обусловило громадный

практический интерес к жидким кристаллам при создании циферблатов

всевозможных типов.

7.6.Избирательное отражение света холестериками

Важнейший оптический эффект, наблюдаемый в холестерической жидкости,

заключается в избирательном отражении света слоем холестерика.

Холестерические плоскости, как и обычные кристаллические плоскости, могут

отражать падающие на них волны. Волны, отражённые разными плоскостями,

могут при интерференции, и ослаблять, и усиливать друг друга. Если свет

падает перпендикулярно плоскостям, то условие усиления таково: между

соседними эквивалентными плоскостями должно укладываться строго пол волны

падающего света. Мы хотим, чтобы колебания, отражённых от первой и второй

плоскостей, проходили в одинаковых фазах, то есть значение электрического

поля Е в каждой точке и в любое время были одинаковы. При этом амплитуда

Ео обеих волн складываются - происходит усиления света. Так будет если

волна 2 (рис64,б), вошедшая в кристалл, на пути от первой ко второй

плоскости и обратно отстанет от волны 1 ровно на длину волны ?. Но в

холестерике такие плоскости находятся на расстоянии h/2 друг от друга.

Поэтому условие усиления в данном случае есть h/2=?/2, или h=?.

Свойство холестерика отражать свет с избранной длинной волны (h=?)

обуславливает соответствующую окраску вещества, которая зависит от шага

холестерической спирали. А шаг спирали очень сильно зависит от температуры.

Обычно вещество при высокой температуре (в изотропном состоянии) бесцветно,

затем, в момент перехода в холестерик (при меньшей температуре), синеет и

при дальнейшем понижении температуры последовательно приобретает все цвета

спектра, от синего до красного. Это означает, что по мере охлаждения

холестерической жидкости шаг спирали увеличивается, а при нагревании -

уменьшается. Такое поведение холестерической спирали нетрудно объяснить.

В силу особенностей взаимодействия молекул с отростками оси n1 и n2

не могут образовать между собой слишком малый угол. Но с повышением

температуры в результате тепловых колебаний молекул в каждом нематическом

слое увеличивается разброс молекулярных ориентаций относительно выделенного

направления n. Оси отдельных молекул в нематическом слое оказываются не

параллельными выделенному направлению n. Поэтому при нагревании угол между

осями n1 и n2 соседних слоёв должен увеличиваться, чтобы тепловые колебания

не приводили к критическому угловому сближению молекул. Увеличение угла ?,

характеризующего закручивание осей n в пространстве, и вызывает уменьшение

шага холестерической спирали по мере увеличения температуры.

Выше описанное явление лежит в основе широкого применения

холестериков в качестве простых и эффективных термоиндикаторов для

медицинской диагностики, отыскания повреждений в сложных электронных

схемах, контроля температурного поля в лопатках турбин и т. п. Сейчас

синтезированы холестерические вещества, в которых весь спектр цветов, от

красного до синего, наблюдается при изменении температуры всего на 0,01

градуса, что говорит о большой чувствительности устройств на их основе. Шаг

холестерической спирали также очень чувствителен к содержанию примесей в

холестерике, и поэтому эти вещества могут служить надёжными индикаторами

загрязнений в атмосфере.

Нематические жидкости нашли широкое применение и в совсем другом плане.

Оказывается, полимерные нити, получаемые из хорошо ориентированного

нематического раствора полимерных молекул, приобретают огромную прочность.

Это объясняется тем, что в таких нитях практически все молекулы хорошо

«подогнаны» друг к другу, то есть их главные оси параллельны между собой, а

это многократно усиливает межмолекулярные сцепления. Такие полимерные нити

служат прекрасным средством упрочнения самых ответственных узлов в

механизмах, машинах и аэрокосмических конструкциях, работающие при очень

высоких температурах и нагрузках.

7.7 Оптические свойства.

В 1669 году ученый Э.Бартолин сообщил о своих опытах с необычными

прозрачными кристаллами, привозимыми моряками из Исландии. Он обнаружил,

что луч света при прохождении сквозь кристалл расщепляется на два луча. Так

было обнаружено явление двойного лучепреломления. Через 20 лет Х. Гюйгенс

исследовал свойства исландского шпата и дал объяснение этого явления на

основе волновой теории света. Он вёл понятие оптической оси кристалла,

превращение вокруг которой отсутствует анизотропия. Дальнейшие исследования

Гюйгенса подвели к открытию явления поляризации света. Французские физики

Э.Маллюса-Брюсса в 1808 году, опираясь на корпускулярную теорию света

Ньютона ввели понятия – поляризованный свет. Для исследования

электромагнитной волны с определённой волной используют поляризатор. В их

роли выступает тот же кристалл исландского шпата или турмалина.

Для исследования строения кристаллов используют явления дифракции

рентгеновских лучей и нейтронов. Длина волны рентгеновского излучения

соизмерима с межатомными. Если на кристалл направить рентгеновские лучи, то

возникнет дифракционная картина, которую в 1912 году наблюдал Лауэ.

VIII. ЭСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Проведём эксперимент по выращиванию кристаллов из пересыщенного

раствора путём охлаждения зимой.

Приготовим насыщенный раствор, и в домашних условиях будем выращивать

кристалл из каменной соли:

1. Нагреем воду до кипения и выльем 1 литр воды в ёмкость и растворим 2

кг соли.

2. Отфильтруем раствор.

3. Остудим раствор до комнатной температуры(15°С), где после остывания

будет находиться 100 г избыточного количества соли.

4. Из соли выберем самый большой и прозрачный кристалл, прикрепим к

искусственной ёлке.

5. Опустим эту ёлочку в наш раствор. И исследуем.

Рассмотрим такую таблицу:

|дни | Температура °С |Кол-во воды в л.| наблюдения |

|1 день | 15 | 0,9 |Появились кристаллики на верхушке|

| | | |елки. |

|2 день | 15 | 0,8 |Кристаллики появляются ещё в |

| | | |некоторых местах. |

|3 день | 10 | 0,8 |Кристаллизация прекратилась. |

|4 день | 10 | 0,75 |кристаллизация не наблюдалась |

|5 день | 10 | 0,7 |Кристаллизация началась с |

| | | |верхушки. |

|6 день | 15 | 0,6 |Интенсивно началась |

| | | |кристаллизация. |

|7 день | 15 | 0,65 |Кристаллизация началась сверху |

| | | |вниз. |

|8 день | 20 | 0,55 |Начался кристаллизоваться низ |

| | | |елки. |

|9 день | 20 | 0,45 |Отчетливо видны кристаллики. |

|10 день | 20 | 0,3 |Вся елка была в кристаллах. |

|11 день | 20 | 0,2 |Кристаллики стали увеличиваться. |

|12 день | 15 | 0,2 |Кристаллизация прекратилась. |

|13 день | 15 | 0,15 |Кристаллики начали увеличиваться,|

| | | |но незначительно. |

|14 день | 15 | 0,1 |Кристаллизация почти |

| | | |прекратилась. |

|15 день | 15 | - |Кристаллизация прекратилась. |

Теперь проведём такой же опыт летом с медным купоросом. 200мл воды

добавим 350г медного купороса. При температуре 25°С кристалл вырос за

сутки.

Можем сделать вывод, что растворимость любах веществ зависит от

температуры. Растворимость с повышением температуры увеличивается, а с

понижением – уменьшается.

Но так как эти опыты проводились в лабораторных условиях, то

кристаллики были с дефектами. Для создания более совершенных кристаллов,

необходимо обеспечить другие условия, такие как: повышенную температуру,

определённую влажность и давление.

КРИСТАЛЛЫ В ЖИЗНИ

Оптика. Опираясь на законы оптики, ученые искали прозрачный

бесцветный и бездефектный минерал, из которого можно было бы шлифованием и

полированием изготавливать линзы. Нужными оптическими и механическими

свойствами обладают кристаллы неокрашенного кварца, и первые линзы, в том

числе и для очков, изготавливались из них. Даже после появления

искусственного оптического стекла потребность в кристаллах полностью не

отпала; кристаллы кварца, кальцита и других прозрачных веществ,

пропускающих ультрафиолетовое и инфракрасное излучение, до сих пор

применяются для изготовления призм и линз оптических приборов.

Диэлектрики. Один из способов контроля ответственных деталей

механизмов и машин – ультразвуковая дефектоскопия. Главный элемент УЗД

дефектоскопа – кварцевая пластинка. Отраженная дефектом звуковая волна

создает переменное электрическое поле (Эффект Холла). Пьезоэлектрический

эффект в сильной степени проявляется в кристаллах титана, свинца, его

производных. Такие кристаллы – основа пьезоэлектрических микрофонов и

телефонов. Они преобразуют давление в электродвижущую силу в манометрах,

служат для стабилизации частоты радиопередатчиков, измерения механических

напряжений и вибраций.

Сегнетоэлектрики. Кристаллические вещества, обладающие уникальными

свойствами, например, способностью к самопроизвольной электрической

поляризации, которая может возникать даже в отсутствии внешнего поля.

Впервые это свойство было обнаружено И.В. Курчатовым и П.П.Кобяко при

исследовании кристаллов сегнетовой соли (NaKC4H4O6*4H2О). Сегнетоэлектрики

характеризуются анизотропией. Температура, ограничивающая область

сегнетоэлектрических свойств – точка Кюри. Причина таких свойств

сегнетоэлектриков – взаимодействие входящих в них кристаллы молекул

приводит к самопроизвольной поляризации диэлектриков. Важное практическое

значение - емкость конденсатора пропорциональна ? диэлектрика, помещенного

между обкладками. Поэтому используя диэлектрик с большой ? можно получить

малогабаритные конденсаторы. В технике применяют сегнетоэлектрические

конденсаторы на основе титаната бария, у которого точка Кюри примерно

133°С, диэлектрическая проницаемость ? примерно равна 6000 – 7000.

Полупроводниковые кристаллы позволяют создавать сложные электронные

полупроводниковые приборы, интегральные схемы. Новая область техники

называют твердотельной электроникой.

Лазерная технология. В 1955 году Басов, Прохоров, Таунсон (США)

создают генератор квантов электромагнитного излучения (мазер)

сантиметрового диапазона. А в 1960г. Мейманом запущен первый генератор

оптического диапазона. Важнейшую роль в получении лазерного луча играл

кристалл рубина (Al2O3) с добавкой хрома. Лазеры нашли широкое применение в

промышленности для различных видов обработки материалов, сверление

отверстий, сварки тонких изделий. Основная область применения маломощных

импульсных лазеров с микроэлектроникой, в электровакуумной промышленности,

машиностроении, медицине.

В настоящее время электронная промышленность предъявляет к

(германию, кремнию, антимонид индию, антимонид галлию, арсенид галлию,

гранатам, лейкосапфирам) материалам очень высокие требования: необходимо

монокристаллы с малой радиальной и осевой неоднородностью распределение

легирующей примеси с плотностью дислокаций. Производство подобных

материалов в наземных условиях затрудняется из-за неконтролируемого

характера гравитационной конвекции, температурных напряжений, влияния

стенок тигля. Именно поэтому мы можем ждать существенного улучшения свойств

кристаллов при их выращивании в невесомости.

Для проведения технологических экспериментов с материалами в

космосе созданы специальные электронагревательные установки.

Список литературы

1.Банн Ч.Кристалл. Их роль в природе и науке.-М.,1970г.

2.Вейль Г.Симметрия.-М.,1968г.

3.Шубников А.В. и Парвов В.Ф. Зарождение и рост кристаллов.-М.,1999г.

4.Китайгородский А.И. и Федин Э.И. Атомное строение и свойства твёрдых

тел.-М.,1963г.

5.Даниленко В.М. Что такое твёрдое тело?-Киев,1983г.

6.Холден А. Что такое ФТТ. Основы современной физики твёрдого тела.-

М.,1971г.

7.Ходаков Ю.В.Архитектура кристаллов.-М.,1980г.

8.Детлаф А.А.Курс физики.-М.,1973г.

9.Бушманов Б.Н., Хромов Ю.А. Физики твёрдого тела.-М.,1971г.

10.Вайнберг Д.В., Писаренко Г.С.Механические колебания и их роль в технике-

М.,1977г.

11.Уэрт Ч., Томсон Р.Физика твёрдого тела.-М.,1989г.

12.Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М.Фейнмановские лекции по физике.-М.,1966г.

13.Киренский Л.В.Магнетизм.-М.,1992г.

14.Карцев В.П. Магнит за три тысячилетия.-М.,1968г.

15.Вонсовский С.В. Мегнетизм.Современные представления.-М.,1993г.

16.Кабардин О.Ф. Факультативный курс физики.-М.,1974г.

17.Пикин С. Жидкие кристаллы.-М.,1981г.

18.Галиулин Р.В. Как устроены кристаллы.-М.,1983г.

19.Брук Ю.М.,ГеллерБ.И. Белые карлики-кристаллические звезды.-М.,1987г.

20.Осипьян Ю.Я., Никитенко В.И. Дислокационная физика твердого тела.-

М.,1985г.

Страницы: 1, 2, 3