Объектом исследования является электродинамический преобразователь энергии с тиристорной схемой питания, который может применяться в вибростендах, при виброакустическом просвечивании земной коры, в медицине и других отраслях техники.

1.1 Электродинамический преобразователь

Схематично электродинамический преобразователь изображен на рис.1. Он состоит из магнитопровода 1 с обмоткой подмагничивания 2 цилиндрической формы. В кольцевом воздушном зазоре магнитопровода помещается подвижная обмотка якоря 3, имеющая два вывода 4 для подключения к схеме питания. Обмотка подмагничивания 2 запитывается постоянным потоком и может быть заменена постоянным магнитом. Постоянный поток Ф0, созданный этой обмоткой пронизывает воздушный зазор и помещенную в него обмотку якоря 3. Обмотка якоря 3 жестко связана с нагрузкой, состоящей в общем случае из массы m1 , пружины жесткостью x и элемента вязкого трения с коэффициентом n

1.2 Схема питания преобразователя

Тиристорная схема питания преобразователя представлена на рис.2. Она состоит из источника питающего напряжения Е и двух тиристорных мостов – коммутирующего (на тиристорах VS1…VS4) и реверсивного (на тиристорах VS5…VS8). Задача схемы заключается в формировании в обмотке якоря преобразователя переменного тока заданной частоты. Частота может быть как фиксированной, так и изменяться по заданному закону. Коммутирующий мост обеспечивает формирование в заданные моменты времени фронтов и спадов импульсов тока, а реверсивный - чередующееся изменение направления импульсов тока в нагрузке.

Схема работает следующим образом.

В момент времени t1 подаются отпирающие импульсы на управляющие выводы тиристоров VS1, VS4, VS5, VS8. Ток источника протекает по контуру Е-VS1-C-VS4-VS5-H-VS8. (Здесь Н – нагрузка). При этом формируется фронт импульса тока нагрузки (рис.3). В момент t2 включается тиристор VS3, при этом VS4 выключается, т.к. к нему прикладывается напряжение конденсатора С в обратном направлении. Начиная с этого момента ток протекает по контуру Е-VS1-VS3-VS5-H-VS8. При этом формируется плоская часть импульса тока нагрузки (рис.3). В момент времени t3 включается тиристор VS2, при этом VS1 выключается, т.к. к нему во встречном направлении прикладывается напряжение конденсатора С. Начиная с этого момента ток замыкается по контуру Е-VS2-C-VS3-VS5-H-VS8 и формируется спад импульса тока нагрузки. В момент времени t5 ток становится равным нулю и тиристоры VS2, VS3, VS5, VS8 естественным образом выключаются. На этом заканчивается формирование положительной полуволны импульса тока. В момент времени t6 вновь подаются отпирающие импульсы на тиристоры VS1, VS4 коммутирующего моста и другую пару тиристоров VS6, VS7 реверсивного моста. Последовательность включения тиристоров коммутирующего моста остается прежней и в нагрузке формируется аналогичный первому импульс тока, имеющий противоположное направление. Важно иметь в виду, что временные интервалы t3…t4 и t5…t6 не могут быть меньше определенной величины, определяемой свойствами тиристоров. Алгоритм управления тиристорами и пояснение работы схемы представлено на рис 3.

Алгоритм управления тиристорами.

Рис 3

2. Исходные данные

2.1 Общие для всех заданий исходные данные

Индукция магнитного поля в зазоре ................... В0=0,93Тл

Средний диаметр обмотки якоря.......................... D=0,3 м

Число витков обмотки якоря................................. W=56

Активное сопротивление обмотки якоря.............. Ra=0,05Ом

Емкость конденсатора коммутирующего моста.. С=53,5мкФ

Пороговое напряжение тиристоров...................... Uпор=1,41В

Динамическое сопротивление тиристоров .......... Rдин=0,98мОм

Время выключения тиристоров............................ tвыкл=50мкс

Минимальная частота опорного сигнала............. fмин=40Гц

Жесткость пружины нагрузки............................... x=4,35×107Н/м

Коэффициент вязкого трения нагрузки ............... n=236000Н×с/м

2.2 Индивидуальное задание (вариант 1114)

ЭДС источника питания........................................ Е=10В

Индуктивность обмотки якоря.............................. La=1,3мГн

Масса нагрузки...................................................... m1=56,75кг

3. Задание для курсовой работы

а) Определить минимальные значения интервалов 0…t1, 0…t2,при которых обеспечивается заданное время выключения тиристоров.

б) При найденных значениях t1 и t2 определить:

Тпп-время переходного процесса при включении схемы;

fмакс-максимальную частоту работы схемы;

P(f=fmin), P(f=fmax)-активные мощности, потребляемые от источника питания Е на частоте fmin и fmax;

IН(f=fmin), IН(f=fmax)-действующие значения тока нагрузки на частоте fmin и fmax.

в) На одном рисунке построить графики зависимостей i(t), ua(t), v(t), x(t) при установившемся режиме и частоте f=fmax/2.

г) Дополнительное задание:

Исследование аварийных режимов

Промоделировать работу схемы в случае короткого замыкания нагрузки. Изобразить на графике временные диаграммы i(t),uс(t)

Оценить и описать изменения в работе схемы при плавном уменьшении емкости С.

4. Составление математической модели

Тиристоры во включенном состоянии можно моделировать цепью из последовательно включенных источника напряжения Uпор и сопротивления Rдин

А VS i K A Uпор Rдин i K

В выключенном состоянии тиристор можно моделировать большим сопротивлением или разрывом.

При составлении уравнений электрической части в качестве уравнения обмотки якоря вибратора следует использовать выражение:

Математическая модель:

а) промежуток t1…t2:

б) промежуток t2…t3:

в) промежуток t3…t5(условие переключения IL=0)

г) промежуток t5…t6(IL=0;Uc=const):

Для отрицательной полуволны знаки указаны в скобках

5. Методика расчета искомых параметров и характеристик

Для решения систем дифференциальных уравнений математической модели применяли формулы численного интегрирования Рунге-Кутта четвертого порядка, которые имеют вид:

Xi+1=Xi+(K1+2K2+2K3+K4)/6,

Где:

К1=h×f[ti,Xi];

K2=h×f[ti+h/2, Xi+K1/2];

K3=h×f[ti+h/2, Xi+K2/2];

K4=h×f[ti+h, Xi+K3];

h-шаг интегрирования.

а) составляем программу, которая рассчитывает параметры IL, Uc, X, V на каждом шаге интегрирования. Задаем значения t1 и t2 при которых обеспечивается заданное время выключения тиристоров 50мкс (t3…t4; t5…t6).

б) при найденный значениях t1 и t2 определили:

время переходного процесса как время от начала включения схемы до установившихся значений параметров;

действующие значения тока нагрузки на частоте fmin и fmax находим по формуле прямоугольников, которая при достаточно малом шаге интегрирования дает требуемую точность вычислений

активные мощности, потребляемые от источника питания Е на частоте fmin и fmax, по формуле Р=Е×Iд

6.Алгоритм программы и программа расчета

6.1 Алгоритм программы приведен на рисунке 3

ВЫХОД

6.2 Программа (написана на языке TURBO BASIC)

LET h = .00001

Bo = 1

La = .00235

m1 = 100

D = .8

w = 40

C = .00015

ksi = 2 * 10 ^ 7

nu = 4000

E = 10

R = .00105

Ra = .05

Pi = 3.141592654#

z = 1

t1 = .00007

t2 = .00621:

t56 = t1

integral = 0

integral2 = 0

LET schet = 1

INPUT "параметры выводить на экран? n-нет"; q1$

IF q1$ = "n" OR q1$ = "N" THEN q = 0 ELSE q = 1

SCREEN 12

Uc = 0

LOCATE 1, 45: PRINT "время t(мс)"

LOCATE 2, 45: PRINT "белая линия I(А)"

LOCATE 3, 45: PRINT "синяя линия Uc(В)"

LOCATE 4, 45: PRINT "фиолетовая линия X(мм)"

LOCATE 5, 45: PRINT "красная линия V(мм/с)"

LOCATE 6, 45: PRINT "зеленая линия a(m/S)"

LOCATE 7, 45: PRINT "коричневая линия Ua(В)"

0 LET i1 = I

LET Uc1 = Uc

LET x1 = X

LET V1 = V

LET xc = 0

1 LET k1i = E / La - (R / La) * i1 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i1 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = E / La - (R / La) * i1 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i1 = I + k2i * h * .5

LET k3i = E / La - (R / La) * i1 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i1 = I + k3i * h

LET k4i = E / La - (R / La) * i1 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

2 LET k1Uc = I / C

LET Uc1 = Uc + h * .5 * k1Uc

LET k2Uc = I / C

LET Uc1 = Uc + h * .5 * k2Uc

LET k3Uc = I / C

LET Uc1 = Uc + h * k3Uc

LET k4Uc = I / C

LET dUc = h * (2 * k2Uc + k1Uc + 2 * k3Uc + k4Uc) / 6

3 LET k1x = V

LET x1 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x1 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x1 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

4 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V1 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V1 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V1 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

LET I = I + di

LET Uc = Uc + dUc

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > t1 THEN

IF (((I - ikontr) / I) < .001) AND (param = 0) THEN

LOCATE 14, 45

PRINT "Тпп(мс)="; tall * 1000; : INPUT zxc

LET param = 1

END IF

LET ikontr = I

GOTO 5

END IF

GOTO 0

5 i2 = I

V2 = V

x2 = X

7 LET k1i = E / La - (R / La) * i2 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i2 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = E / La - (R / La) * i2 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i2 = I + k2i * h * .5

LET k3i = E / La - (R / La) * i2 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i2 = I + k3i * h

LET k4i = E / La - (R / La) * i2 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

8 LET k1x = V

LET x2 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x2 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x2 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

9 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V2 - (ksi / m1) * X

LET V2 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V2 - (ksi / m1) * X

LET V2 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V2 - (ksi / m1) * X

LET V2 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V2 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

10 LET I = I + di

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

11 IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > t1 + t2 THEN GOTO 12

GOTO 5

12 LET Uc = -Uc:

LET tkontr = t:

121 LET Uc3 = Uc

LET i3 = I

LET x3 = X

LET V3 = V

LET k1i = E / La - (R / La) * i3 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i3 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = E / La - (R / La) * i3 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i3 = I + k2i * h * .5

LET k3i = E / La - (R / La) * i3 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i3 = I + k3i * h

LET k4i = E / La - (R / La) * i3 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

14 LET k1Uc = I / C

LET Uc3 = Uc + h * .5 * k1Uc

LET k2Uc = I / C

LET Uc3 = Uc + h * .5 * k2Uc

LET k3Uc = I / C

LET Uc3 = Uc + h * k3Uc

LET k4Uc = I / C

LET dUc = h * (2 * k2Uc + k1Uc + 2 * k3Uc + k4Uc) / 6

15 LET k1x = V

LET x3 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x3 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x3 = X + k3x * h * .5

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

16 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V3 - (ksi / m1) * X

LET V3 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V3 - (ksi / m1) * X

LET V3 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V3 - (ksi / m1) * X

LET V3 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V3 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

17 LET I = I + di

LET Uc = Uc + dUc

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

IF Uc > 0 AND xc = 0 THEN

LOCATE 8, 45

LET tvost = (t - tkontr) * 10 ^ 6

PRINT "tvost(¬Є‘)="; (t - tkontr) * 10 ^ 6

LET xc = 1

END IF

IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 + Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF I < 0 THEN LET ti = t: GOTO 19

18 GOTO 121

19 LET x31 = X

LET V31 = V

191LET k1V = (nu / m1) * V31 - (ksi / m1) * X

LET V31 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (nu / m1) * V31 - (ksi / m1) * X

LET V31 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (nu / m1) * V31 - (ksi / m1) * X

LET V31 = V + k3V * h

LET k4V = (nu / m1) * V31 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

192LET k1x = V

LET x31 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x31 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x31 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

193LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 + Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > (ti + t56) THEN GOTO 20

GOTO 19

20 LET i4 = I

LET Uc4 = Uc

LET x4 = X

LET V4 = V

21 LET k1i = -E / La - (R / La) * i4 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i4 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = -E / La - (R / La) * i4 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i4 = I + k2i * h * .5

LET k3i = -E / La - (R / La) * i4 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET i4 = I + k3i * h

LET k4i = -E / La - (R / La) * i4 - Uc / La - (Bo * Pi * D * w) * V / La

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

22 LET k1Uc = I / C

LET Uc4 = Uc + h * .5 * k1Uc

LET k2Uc = I / C

LET Uc4 = Uc + h * .5 * k2Uc

LET k3Uc = I / C

LET Uc4 = Uc + h * k3Uc

LET k4Uc = I / C

LET dUc = h * (2 * k2Uc + k1Uc + 2 * k3Uc + k4Uc) / 6

23 LET k1x = V

LET x4 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x4 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x4 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

24 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V4 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V4 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET V4 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V1 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

25 LET I = I + di

LET Uc = Uc + dUc

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

26 IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uб="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 + Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > ti + t1 + t56 THEN GOTO 27

GOTO 20

27i5 = I

V5 = V

x5 = X

28LET k1i = -E / La - (R / La) * i5 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i5 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = -E / La - (R / La) * i5 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i5 = I + k2i * h * .5

LET k3i = -E / La - (R / La) * i5 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET i5 = I + k3i * h

LET k4i = -E / La - (R / La) * i5 - (Bo * Pi * D * w * V / La)

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

29 LET k1x = V

LET x5 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x5 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x5 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

30 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V5 - (ksi / m1) * X

LET V5 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V5 - (ksi / m1) * X

LET V5 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V5 - (ksi / m1) * X

LET V5 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V5 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

31 LET I = I + di

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

32 IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 + Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > (ti + t1 + t2 + t56) THEN GOTO 33

GOTO 27

33 LET Uc = -Uc

331 LET Uc6 = Uc

LET i6 = I

LET x6 = X

LET V6 = V

34 LET k1i = E / La - (R / La) * i6 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i6 = I + h * .5 * k1i

LET k2i = E / La - (R / La) * i6 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i6 = I + k2i * h * .5

LET k3i = E / La - (R / La) * i6 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET i6 = I + k3i * h

LET k4i = E / La - (R / La) * i6 - (Uc / La) - (Bo * Pi * D * w / La) * V

LET di = h * (2 * k2i + k1i + 2 * k3i + k4i) / 6

35 LET k1Uc = I / C

LET Uc6 = Uc + h * .5 * k1Uc

LET k2Uc = I / C

LET Uc6 = Uc + h * .5 * k2Uc

LET k3Uc = I / C

LET Uc6 = Uc + h * k3Uc

LET k4Uc = I / C

LET dUc = h * (2 * k2Uc + k1Uc + 2 * k3Uc + k4Uc) / 6

36 LET k1x = V

LET x6 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x6 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x6 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

37 LET k1V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V6 - (ksi / m1) * X

LET V6 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V6 - (ksi / m1) * X

LET V6 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V6 - (ksi / m1) * X

LET V6 = V + k3V * h

LET k4V = (Bo * Pi * D * w * I) / m1 - (nu / m1) * V6 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

38 LET I = I + di

LET Uc = Uc + dUc

LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET integral2 = integral2 + ABS(I) * h

LET integral = integral + h * (ABS(I)) ^ 2

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = La * di / h + Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

39 IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF I > 0 THEN LET ti2 = t: GOTO 41

GOTO 331

41 LET x61 = X

LET V61 = V

LET tall = tall + h

42 LET k1V = (nu / m1) * V61 - (ksi / m1) * X

LET V61 = V + k1V * h * .5

LET k2V = (nu / m1) * V61 - (ksi / m1) * X

LET V61 = V + k2V * h * .5

LET k3V = (nu / m1) * V61 - (ksi / m1) * X

LET V61 = V + k3V * h

LET k4V = (nu / m1) * V61 - (ksi / m1) * X

LET dv = h * (2 * k2V + k1V + 2 * k3V + k4V) / 6

LET k1x = V

LET x61 = X + k1x * h * .5

LET k2x = V

LET x61 = X + k2x * h * .5

LET k3x = V

LET x61 = X + k3x * h

LET k4x = V

LET dx = (k1x + 2 * k2x + 2 * k3x + k4x) * h / 6

44 LET X = X + dx

LET V = V + dv

LET a = (Bo * Pi * D * w * I - nu * V - ksi * X) / m1

LET Ua = Bo * Pi * D * w * V + I * Ra

LET tall = tall + h

IF q = 1 THEN

LOCATE 1, 1: PRINT "t="; tall * 1000, " "

LOCATE 2, 1: PRINT "I="; I, " "

LOCATE 3, 1: PRINT "Uc="; Uc, " "

LOCATE 4, 1: PRINT "X="; X * 1000, " "

LOCATE 5, 1: PRINT "V="; V * 1000, " "

LOCATE 6, 1: PRINT "a="; a, " "

LOCATE 7, 1: PRINT "Ua="; Ua, " "

END IF

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - I * .5)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Uc * .1), 3

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250)

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - V * 100), 4

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - X * 100000), 5

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - a / 3), 2

PSET (t * 20000 * .01 / t2, 250 - Ua * .1), 6

LET t = t + h

IF t > (ti2 + t56) THEN GOTO 45

GOTO 41

45 LET Id = SQR(integral / t)

LET Isr = integral2 / t

LET integral = 0

LET integral2 = 0

LET tcycle = t

t = 0

CLS LOCATE 1, 45: PRINT "время t(мс)"

LOCATE 2, 45: PRINT "белая линия I(А)"

LOCATE 3, 45: PRINT "синяя линия Uc(В)"

LOCATE 4, 45: PRINT "фиолетовая линия X(мм)"

LOCATE 5, 45: PRINT "красная линия V(мм/с)"

LOCATE 6, 45: PRINT "зеленая линия a(m/S)"

LOCATE 7, 45: PRINT "коричневая линия Ua(В)"

LOCATE 8, 45: PRINT "tvost(мс)="; tvost

LOCATE 9, 45: PRINT "Id="; Id

LOCATE 10, 45: PRINT "Isr="; Isr

LOCATE 11, 45: PRINT "P(Вт)="; Isr * 15

LOCATE 12, 45: PRINT "цикл "; schet + 1

LOCATE 13, 45: PRINT "время цикла(мс)"; tcycle * 1000

LOCATE 14, 45: PRINT "частота(Гц)"; 1 / tcycle

LET schet = schet + 1

GOTO 0

7. Результаты расчета

Минимальные значения интервалов 0…t1, 0…t2,при которых обеспечивается заданное время выключения тиристоров.

0…t1=0,001 с

0…t2=0,001001 с

время переходного процесса при включении схемы на частоте ½ от fmax

Тпп= 35,4797 мс

активные мощности, потребляемые от источника питания Е на частоте fmin и fmax

P(f=fmax)=90,01246

P(f=fmin)=428,7574

действующие значения тока нагрузки на частоте fmin и fmax

IН(f=fmax)= 8,39709

IН(f=fmin)=34,11996

На рис.5 построили графики зависимостей i(t), ua(t), v(t), x(t) при установившемся режиме и частоте f=fmax/2.

На рис. 6 построили графики зависимостей i(t),uс(t) в случае короткого замыкания нагрузки (обмотки якоря).

При старении конденсатора и как следствие уменьшении его емкости уменьшается время необходимое на его зарядку. Но затем вследствие малой емкости напряжение не может достичь нуля и перевалить через него. Что является причиной выхода схемы из строя

Вывод

Из проделанной работы следует, что объект исследования может работать на относительно узкой полосе частот определяемой временем срабатывания тиристоров. Тиристоры очень чувствительны к изменению параметров внутри схемы. При расчете подобных устройств необходимо учитывать многие факторы, в том числе механико-динамические.