В наш час широкого розповсюдження системи передачі даних різного призначення. На теперішній час ми використовуємо їх навіть у побуті для дистанційного керування приладами. При цьому слід не забувати, що будь-яка система передачі даних це набір функціональних вузлів які забезпечують її роботу із необхідними характеристиками. А саме: інформативністю джерела інформації, ймовірністю правильної передачі та прийому інформації, а також шириною каналу зв’язку. Останнє є особливо актуальним, оскільки велика кількість систем вимагає узгодження їх роботи з метою уникнення створення взаємних перешкод.

Питаннями вивчення особливостей передачі та прийому інформації, оцінки її кількості та інш. займається наука, яку називають по різному: теорія інформації, математична теорія зв’язку.

Застосування постулатів зазначеної науки дозволяє на етапі проектування здійснити розрахунок основних елементів системи передачі даних з метою визначення та забезпечення її найкращих характеристик.

Саме етапу попереднього проектування і присвячено дану курсову роботу. В роботі буде розглянуто загальний варіант побудови системи передачі даних з розрахунком її структурних елементів.

1. Загальні відомості про системи передачі інформації

Системою передачі даних (СПД) називають функціонально об’єднану сукупність пристроїв і ланок, за допомогою яких можна передавати повідомлення з одного пункту до іншого.

Як приклад розглянемо роботу одно канальної СПД (рис 1.1) [5, 8].

Рисунок 1.1 Структурна схема системи передачі інформації.

Як видно з рисунка 1.1 джерело повідомлень формує аналоговий сигнал, наприклад аналогове значення температури на певному об’єкті. Даний сигнал описується функцією аналогового параметра від часу

(1.1)

Безпосередньо передавати повідомлення по лінії зв’язку можливо лише у деяких випадках. У більшості випадків повідомлення, що передаються необхідно перетворювати в сигнали, які грають роль передавача інформації по фізичних лініях зв’язку. Таке перетворення виконується у передавальному пристрої і в загальному випадку складається з двох процедур: кодування та модуляції [5, 8].

При побудові системи передачі інформації необхідно враховувати ряд факторів серед яких основними є особливості первинних сигналів [8]. На сучасному етапі розвитку радіоелектронних технологій все частіше намагаються перетворювати аналогові сигнали до цифрової форми, що дозволяє значно спростити процес їх передачі та обробки. Це робить будь-які джерела інформації дискретними [5]. Використання дискретного джерела повідомлень вимагає наявності у схемі кодера джерела, який призначено для перетворення аналогового сигналу до цифрового або іншого вигляду, що дозволяє зробити обробку інформації більш зручною. В якості такого кодеру зазвичай використовуються аналогово-цифрові перетворювачі (АЦП). Таким чином, кодер джерела повідомлень забезпечує перетворення аналогового сигналу в цифрову форму, яку можна записати у вигляді дискретних інформаційних посилок

(1.2)

де – оператор дискретизації з періодом .

Іншою метою кодування є зменшення впливу різних перешкод і викривлень на передавання повідомлень. Існує велика кількість видів перешкодостійких кодів [8], в даній курсовій роботі буде розглянуто циклічний код з можливістю виявлення двократних та виправлення однократних помилок. На основі дискретних посилок інформації джерела в кодері каналу формується послідовність бінарного коду, яка містить закодовані повідомлення і може бути описана функціональною залежністю

(1.3)

Залежно від виду каналу зв’язку різні види сигналів мають різні умови передачі. Так наприклад, використання провідних каналів може забезпечувати передачу лише низькочастотних сигналів, оскільки в протилежному випадку значно зростає потужність втрат каналу [4]. Використання радіоканалів вимагає перетворення відеосигналів у радіосигнали, особливості розповсюдження яких залежать від частоти. Крім того, використання модульованих сигналів забезпечує підвищення перешкодостійкості сигналу при передачі його каналом зв’язку [8]. Тому в системі передачі інформації обов’язковим є наявність модулятора, на виході якого формується радіосигнал .

При передачі сигналу каналом зв’язку на нього впливатимуть перешкоди. В найпростішому випадку це внутрішні шуми лінійного тракту приймального та передавального пристрою, а також шуми атмосфери чи іншого середовища в якому відбувається передача сигналу. Такі перешкоди є адитивними і сигнал на вході демодулятора можна описати функціональною залежністю

(1.4)

де – функціональна залежність перешкод, що впливають на сигнал.

В такому випадку на виході демодулятора буде формуватися відеосигнал у вигляді спотвореної послідовності двійкових символів, який позначено, як . В ідеальному випадку, на виході декодера каналу всі помилки буде усунено, але існує деяка ймовірність, що кратність помилок буде більшою за можливість коду і в такому випадку на вході декодера джерела будуть інформаційні повідомлення з помилками, що призведе до невірності отримань повідомлень користувачем інформації. Слід відмітити, що застосування додаткових елементів СПД, а саме кодера каналу та модулятора дозволяє значно зменшити ймовірність помилки у прийнятому повідомленні.

Таким чином, в даному розділі запропоновано структурну схему СПД, яка містить всі традиційні елементи, що дозволяє здійснити отримання аналогового повідомлення від джерела інформації, здійснити його перетворення у цифрову форму та забезпечити передачу каналом зв’язку із зменшеною ймовірність виникнення помилок.

2. Розрахунок структурних елементів системи передачі інформації

2.1 Розрахунок джерела повідомлення

Джерело повідомлень формує повідомлення , що представляє собою безперервний стаціонарний випадковий процес, миттєві значення якого в інтервалі В розподілені за рівномірним законом, а енергія зосереджена в смузі частот від 0 до 1 кГц

Аналітичний вигляд функції для щільності розподілу ймовірностей джерела повідомлень має вигляд [2]

(2.1)

Здійснимо побудову графіка щільності розподілу ймовірностей відповідно до виразу (2.1). Для цього скористуємось середовищем MathCad. Результат наведено на рисунку 2.1.

Рисунок 2.1 Функція щільності розподілу ймовірності

Для побудови графіка випадкового процесу на виході джерела повідомлень можна використати один із методів статистичного моделювання [3]. Так для моделювання випадкового процесу, який має рівномірний закон розподілу можливо скористатися наступною математичною моделлю:

(2.2)

де – випадкова величина, яку можна отримати за одним з алгоритмів [3]. В середовищі MathCad для отримання випадкової величини можна використати стандартну функцію. Результат моделювання вихідного сигналу наведено на рисунку 2.2

Рисунок 2.2 Графік вихідного сигналу джерела

Як видно з рисунка 2.2, на ньому окрім вихідного сигналу показано також його характеристики, а саме:

1. Математичне очікування [2], яке можна розрахувати за виразом:

;

(2.3)

Дисперсія, визначається за виразом:

;

(2.4)

2. Середньоквадратичне відхилення, вираз:

(2.5)

З графіка видно, що математичне очікування сигналу відповідає центральному значенню діапазону та становить 3,55 В. В результаті підрахунку дисперсії сигналу отримано величину 4,201 В2, відповідно середньоквадратичне відхилення становить 2,05 В. З графіка видно, що основні значення сигналу зосереджено в діапазоні .

2.2 Розрахунок кодера джерела повідомлення

На теперішній час спостерігається бурхливий розвиток цифрових технологій, тому існує тенденція до обробки та передачі в СПД дискретних сигналі, що вимагає дискретизації вихідних сигналів джерел інформації.

В роботі запропоновано використовувати кодер джерела, який забезпечує квантування його сигналу з заміною значення на найменший рівень квантування [7]. Епюри вхідних та вихідних сигналів такого кодера наведено на рисунку 2.3.

Рисунок 2.3 Епюри роботи кодера джерела.

Аналіз рисунку 2.3 свідчить, що кодер забезпечує перетворення аналогового сигналу джерела інформації в дискретну форму, з періодом дискретизації, який можна визначити за теоремою Котельникова-Железнова [7]

(2.6)

що після підрахунків становить 3,33х10-4 с.

Завданням на курсову роботу зазначено, що кодер має 16 рівнів квантування за рівнем, таким чином, якщо в якості кодера джерела використовується звичайний АЦП, то визначити його розрядність можливо за виразом [6]:

(2.7)

що становить 4 розряди, а крок квантування напруги за рівнем:

(2.8)

використовуючи відомі значення, отримуємо 0,444 В.

З урахуванням використання в якості вихідного коду АЦП рівномірного двійкового коду можемо записати таблицю рівнів АЦП

	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
	0	0,444	0,888	1,332	1,776	2,22	2,664	3,108	3,552	3,996	4,44	4,884	5,328	5,772	6,216	6,66
Код	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Відомі значення періоду дискретизації та розрядності АЦП дають можливість визначити продуктивність кодера джерела, що здійснюється за виразом:

(2.9)

Підставивши до виразу (2.9) значення відповідних параметрів, які розраховані раніше, отримаємо 12 кбіт/с. Відповідно, тривалість однієї дискрети вихідного двійкового коду, яка може бути розрахована за виразом –

(2.10)

становить 8,3х10-5 с.

З рисунку 2.3 видно, що за рахунок квантованості вихідного сигналу частина інформації про вхідний сигнал буде втрачатися. Вказане явище називають шумом квантування [5]. Його потужність не залежить від амплітуди аналогового сигналу та може бути визначена за виразом

(2.11)

За результатами розрахунків, величина потужності шуму квантування становить 0,016 В2

Оскільки джерело інформації має рівномірний закон розподілу ймовірності появи значень сигналу, то для визначення ентропії джерела можемо використати спрощений вираз [5]

(2.12)

що після підрахунків становить 4 біт/повідомлення.

Таким чином в даному пункті розраховано основні параметри кодера джерела повідомлення в якості якого пропонується використовувати 4-розрядний АЦП з кроком квантування 0,444 В та часом дискретизації 3,33х10-4 с.

2.3 Розрахунок кодера каналу

Відповідно до завдання на роботу для забезпечення перешкодостійкості інформації, яка передається каналом зв’язку використовується його перешкодостійке кодування циклічним кодом, який забезпечує виявлення двократних та виправлення однократних помилок. Відомо [5, 7, 8], що перешкодостійкість досягається шляхом введення до повідомлень деякої надмірності, відповідно на першому етапі проектування кодера каналу необхідно визначити тривалість вихідних повідомлень. Для цього скористуємось наступною нерівністю [6]

(2.13)

де – кількість перевірочних розрядів коду;

– кратність помилок, які виправляються;

– загальна кількість розрядів вихідного повідомлення.

Врахувавши, що кратність помилок, які виправляються =1 перепишемо вираз (2.13) у наступному вигляді

(2.14)

Використовуючи вираз (2.14) отримаємо таблицю значень для лівої та правої частини виразу:

1	2	3	4	5
2	4	8	16	32
6	7	8	9	10

З таблиці видно, що вже при кількості перевірочних символів виконується нерівність (2.14), тому кількість символів у перевірочному повідомленні становитиме 7 з них 4 інформаціних та 3 перевірочних.

Для реалізації кодера циклічного коду використовуємо ряд правил [7]. Для вибору тівірного поліному використовуємо таблицю незвідних багаточленів серед яких обираємо поліном третього степеню (відповідно до кількості перевірочних розрядів вихідного повідомлення).

(2.15)

Формуємо твірну матрицю. Для цього визначаємо під матрицю, яка задає правило формування перевірочних символів. Для цього проводимо ділення одночленів , , та на твірний багаточлен: