Лабораторная работа: Основы геодезии

Практическая работа №9 Нанесение точек теодолитного хода на план

Пользуясь значениями вычисленных координат, следует нанести плановые точки на план масштаба 1:500. Для этого необходимо на чертежной или миллиметровой бумаге вычертить координатную сетку со сторонами квадратов 5 см и произвести соответствующую оцифровку координат на осях Х и У.Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и надписать значения румбов и горизонтальных проложений сторон полигона.

Примечание 1. Координатную сетку нанести в тонких линиях зеленой или синей тушью. Точки соединить линиями толщиной 1—2 мм черной тушью или в карандаше. Диаметр точек теодолитного хода для М: 1:500 - 1,5 мм.

На план теодолитного хода М 1:500 накладываем контур здания 36×12 м (произвольно), два угла которого привязываем к плановым точкам ближайшей стороны полигона полярным способом.

Пользуясь поперечным масштабом, определяем координаты углов здания графическим способом.

Пример: координаты точек:

ХА=1,40м,  УА =20,20 м.

Хд = 1,40м,         Уд = 56,20 м.

Значения координат точек теодолитного хода т. 1 и т. 4 надо взять из ведомости вычисления координат:

Х1 = 0,00 м Х4 =—36,70 м.

У1 = 0,00 м У4 = 49,59 м.

Для определения длины стороны S1, решаем обратную геодезическую задачу, используя дирекционные углы направлений 1-А, 4-Д

,tg γ1 = ∆Х1 / ∆У1 S1 = ∆Х1 / cos γ1

Вычисляем приращения

∆Х1 = ХА —Х1 = 1.40—0,00= 1.40 м

∆У1 = У А—У1 = 20.20—0.00 = 20.20 м,

∆Х2 = Хд—Х4= 1,40—(—36.70) =38.10 м,

∆У2 = Уд —У4 = 56.20—49,59 = 6.61 «,

Дирекционные углы направлений 1-А и 4-Д соответственно равны

tg γ1-А = 20,20 /1,40 = 14,428 tg γ1-А =86º 02´

tg γ4-Д = 6,61 / 38,10 = 0,1735 tg γ4-Д = 9º 50´

Длины сторон 1,40

S1 = 1,40 / 0,06917 = 20,24 м

S2 = 38,10 / 0,98530 = 38,67

Вычисляем значения углов β 1 и β 2

угол β 1 = 90°- г4-1 – α 1

угол β 2 = г4-1 + α 2 , где α 1 и α 2 углы треугольников

α 1 = 90° - γ1-А = 3°58'

α 2 = γ4-Д = 9°50'

β 1 = 90° - 53°30' + 3°58' = 40°28'

β 2 = 53°30' + 9°50' - 63°20'

Вычисленные значения расстояний и углов используем для составления разбивочного чертежа.

5! = 20,24 м;       β 1 = 40°28';

52 = 38,67 м;       β 2 = 63°20'.

МАСШТАБ 1:500

Рисунок 29 План теодолитного хода

Ведомость вычисления координат

План теодолитного хода

Практическая работа №10 Подготовка топографической основы

Сущность работы состоит в следующем. Клиент заказал Вашей фирме выполнить вертикальную планировку части участка перед коттеджем в целях строительства теннисного корта и декоративного благоустройства участка. Площадь участка примерно равна 0,6 га.

Для разработки проекта вертикальной планировки требуется составить топографический план участка в масштабе 1:1000 (1:500) с высотой сечения рельефа 0,25 м (0,1 м).

Для этого Вашими коллегами при помощи теодолита и рулетки на местности была построена сетка квадратов со сторонами 20 м (рис. 30).

Аma-d = 330°30'

Рисунок 30

В вершинах квадратов забиты колышки вровень с землей и сторожки, на которых подписаны обозначения вершин по принципу обозначения клеток шахматной доски. Одновременно с разбивкой выполнялась и съемка элементов ситуации методом перпендикуляров. Для ориентирования линий плана был измерен магнитный азимут стороны а — d. Его значение Аma-d = 330°30'.

Затем произведено техническое нивелирование вершин квадратов с двух станций. Порядок нивелирования показан на рисунке 30. Все отсчеты записаны на полевой схеме (рис. 2) около вершин квадратов. На связующие точки, обведенные на рис. 2, 3 кружком, сделаны для контроля отсчеты с двух станций. Граница станций указана пунктиром (а1, а2, в1, в2). Контроль правильности связи (работ) станций выполняется по формуле: а1+в2=а2+в1, в общем случае суммы накрест лежащих отсчетов могут отличаться одна от другой не более чем на 5 мм. Передача высоты была выполнена на связующую точку d4.

Задача №1 Произвести обработку исполнительной полевой схемы нивелирования поверхности по квадратам (см. рис. 31), составить план участка в масштабе 1:1000. Выполнить интерполирование горизонталей при высоте сечения рельефа 0,25 м. Выполнить рисовку рельефа и вычертить план. Hd4 =

Исходная высота связующей точки d4 задается преподавателем (по усмотрению преподавателя может быть принят вариант передачи высоты на точку d4 нивелирным ходом от нивелирного репера).

Исполнительная полевая схема нивелирования поверхности

Рисунок 32

Контроль   Съемку выполнил:

а1 + в2 - а2 + в1 =  техник Медведев СМ.

а2 + в3 - а3 + в2 =  Вычисления выполнил:

Вычисление горизонтов прибора.

ГПI =

ГПIII =

ГПIIII =

ГПIIIII = ГПсрII =

Пояснения к выполнению работ

Сделайте контроль нивелирования по связующим точкам.

Связующими точками являются точки в4, с4, d4 (см. рис. 32). В качестве примера сделайте контроль по связующим точкам в4 и d4. Отсчеты со станции I на связующие точки соответственно равны: а4=0833, а3=1239, а со станций II: в1=1057, в3=1462.

Тогда а1+в3=а3+в1. Имеем: 1462+083-1239+1057 = 1 мм, что допустимо. Результаты ваших контрольных вычислений запишите под рисунком 32.

Вычислите горизонт прибора и высоты вершин квадратов для станции I.

Горизонт прибора (ГП) вычисляется по формуле

ГП1 = Низв+ а0,

где Низв — известная высота точки, в Вашем случае — это высота связующей точки d4

а0 — отсчет по рейке на этой точке (в данном случае надо брать отсчет а1=0,833 м, полученный с первой станции, так как горизонт прибора определяется для станции I). Полученное значение горизонта прибора впишите на полевую схему в соответствующем месте. Затем по формуле

Hi = ГП1- аi

где Hi — высота вершин, определяемых для станции I;

ai — отсчет по рейке на этих вершинах (по черной стороне) вычислите высоты всех вершин в границах, определенных для станции I.

Последовательно получаемые значения высот запишите на полевую схему рядом с соответствующей вершиной квадрата.

3.Вычислите горизонт прибора и высоты остальных вершин для станции II.

Для контроля горизонта прибора вычислите его три раза (так как высоты трех связующих точек нами уже вычислены).

ГПII = Hd4 +в4; ГП′II= Нс4+в2; ГП′′II = Нв4+в3

Если расхождения между значениями ГП не превысят 5 мм, то вычисляют среднее значение и оно выписывается на полевую схему.

Высоты вершин в границе станции II вычисляются аналогично по формуле

Hi = ГПII-вi

и записываются у соответствующих вершин.

Составьте топографический план по результатам нивелирования по квадратам.

На листе чертежной бумаги в масштабе 1:1000 постройте сетку квадратов со сторонами 20 м и нанесите по промерам элементы ситуации. На план выпишите высоты всех точек (вершин), округляя значения до 0,01 м.

Путем интерполирования по сторонам квадратов найдите положение точек с высотами, кратными высоте сечения рельефа 0,25 м (используя как графический метод, так и интерполирование «на глаз»).

Точки с одинаковыми высотами соедините плавными кривыми-горизонталями.

Произведите «укладку» горизонталей и подпишите высоты горизонта лей, кратные 0,5 м.

Напоминаем! Высоты подписывают в разрывах горизонталей так, чтобы основание цифр было обращено вниз по скату.

Работу в карандаше предъявите преподавателю.

6 Вычертите план тушью.

Все элементы плана: надписи, условные знаки (за исключением горизонталей) вычертите черной тушью; горизонтали и их высоты вычертите коричневым цветом. Вершины квадратов на плане покажите точками.

На рамке плана сделайте надпись: «Топографический план участка № ».

Внизу напишите (по центру) «1:1000» и «Сплошные горизонтали проведены через 0,25 м». Справа — «Составлен по материалам нивелирования поверхности» (фамилия студента, факультет и дата выполнения работы).

Практическая работа №11. Геодезические расчеты при вертикальной планировке участка

Задача №1 Одним из вариантов формы вертикальной планировки рельефа участка проекта предусмотрена горизонтальная площадка.

Вам следует, используя ранее полученные результаты:

произвести расчет проектной высоты горизонтальной площадки при условии минимального объема земляных работ, т.е. при соблюдении баланса земляных работ, когда объем выемки грунта равен объему насыпи;

составить картограмму земляных работ и вычислить объемы перемещаемого грунта.

Для дальнейших расчетов необходимо составить копию схемы сетки квадратов с выписанными на ней высотами вершин квадратов (с точностью до 0,01 м). Значения высот получены Вами в первой части задания.

Последовательность выполнения геодезических расчетов

Выполните копию схемы сетки квадратов на отведенном в рабочей тетради для этой цели месте и выпишите на нее высоту точек (рис. 33).

Замечание 1. Исключительно в учебных целях для уменьшения нагрузки на чертеж Вам предлагается использовать две схемы сетки квадратов. Одну как исходную для вычисления проектной высоты горизонтальной площадки; вторую — для составления картограммы земляных работ (образцы их заполнения показаны на рис. 33 и 34; сами схемы выполните в соответствующем месте рабочей тетради).

Рисунок 33

Найдите наименьшую из высот вершин квадратов Н0 и вычислите условные высоты Δhj всех вершин квадратов по формуле

Δhj = Н1 - Н0

Полученные условные высоты выпишите на схему рядом с высотой вершины (см. образец — рис. 33).

Замечание 2. Так как величины Δh, вычисляются без контроля, то ошибка, допущенная при вычислении Δhi, выявится только в самом конце работы при подсчете объемов земляных работ. Поэтому вычисления проводятся дважды.

Вычислите проектную высоту Нпр горизонтальной площадки при условии соблюдения баланса земляных работ

Нпр = Н0 + ( ∑∆h1 +∑ 2h2 + 3∆h3 + 4∑∆h4 ) / 4n

где ∆h1 - условная высота вершины, входящая только в один квадрат (на рис. 33 это вершина а2);

∆h2 - условная высота вершины, входящая в два квадрата (на рис. 33 — это вершины в1 и а 2);

∆h3 - условная высота вершин, входящих в три квадрата (в нашем случае таких условных высот нет);

∆h4 - условная высота, входящая в четыре квадрата (на рис. 33 — это вершина в2).

Вычислите рабочие высоты для всех вершин квадратов, как

а i= Нi - Нпр

и впишите их на картограмму земляных работ красным цветом (см. образец — рис. 34).

Рисунок 34

Определите положение точек нулевых работ. По сторонам квадратов, где рабочие высоты меняют знак на противоположный, найдите расстояния до точек нулевых работ.

Копия схемы сетки квадратов

Н0 =

Нпр =

Картограмма земляных работ

Вычислите расстояния до точки нулевых работ

L1 = L =

L2 = L =

L1 = | а і| / ( | аі-1| + | аі | ) × d или L2 = | а і-1| / ( | аі-1| + | аі | ) × d

где а i-1 и а i - соответственно рабочие высоты предшествующих и последующих вершин;

d — горизонтальное расстояние между этими вершинами.

Например, см. рис. 4.

Для стороны в1 - с1 имеем

L1 = 0,22 / ( 0,65 + 0,22 ) × 20 =5,06

для контроля вычисляем L2:

L2 = 0,65 / ( 0,65 + 0,22 ) × 20 = 14,94

Контроль: 14,94+5,06=20,0. Значения L1, L2,…….., Ln , выписывают на картограмму синим цветом, округляя до 0,1м.

Для получения линии нулевых работ точки нулевых работ последовательно соедините прямыми линиями и штриховкой разделите зоны выемки и насыпи.

Вычислите объемы земляных работ. Вычисления выполните в ведомости таблицы.

Перед началом вычислений разбейте участок на геометрические фигуры (квадраты и треугольники). Пронумеруйте фигуры на картограмме и впишите номера фигур в графу 1 таблицы «Объемы земляных работ» вычислите по формуле

Vi =, Si × аicph

где Si - площадь основания і-той фигуры;

аicph - средняя рабочая высота из рабочих высот вершин i-той фигуры.

Вычисления ведите в следующем порядке:

вычислите площади фигур и запишите их в графу 2 таблицы;

вычислите средние рабочие отметки;

вычислите объемы фигур.

Для контроля по графе. 2 в таблице подсчитайте сумму площадей всех фигур. С точностью до 1 % она должна совпадать с общей площадью участка.

Замечание 3. Значения аicph могут иметь знак + (плюс) или — (минус),

поэтому и значения объемов будут иметь знак. Знак плюс перед значением объема грунта будет соответствовать срезке, а знак минус — насыпи.

Общий контроль.

По условию проектирования — это равенство объемов выемок и насыпей.

Для вывода общего баланса земляных работ суммируйте значения объемов по графам 4 и 5 таблицы.

Расхождение V=(+V)+(—V) не должно превышать 2 % общего объема земляных работ.

Ведомость вычисления объемов земляных работ

V=

∆ V / V=

Практическая работа №12 Обработка журнала нивелирного хода

Пример. Обработать журнал замкнутого нивелирного хода, в котором промежуточные (плюсовые) точки наблюдались по черной стороне рейки

Таблица

∑3 = 18868 ∑П = 18873       +1099,0

-1101,5

-2,5

Решение Подсчитываем сумму отсчетов читанных задних (колонка 3), равную 18868.

Подсчитываем сумму отсчетов читанных передних (колонка 5), равную 18873.

Вычисляем превышения из отсчетов по черной стороне рейки (колонка 6) между ПК 1 и ПК 0: 827—627=+200 и т. д.

Вычисляем превышения из отсчетов по красной стороне рейки (колонка 7) между ПК 1 и ПК 0: 5610—5410=+200 и т. д.

Вычисляем превышения средние (колонка 8)

Подсчитываем алгебраически сумму вычисленных превышений (колонка 8) и определяем величину невязки +1099,0-1101,5

∆h = -2,5

Контроль: Разность сумм граф 3 и 5 должна быть в два раза больше суммы превышений

18873 – 18868 = 5 1101,5 – (+1099) = - 2,5

5 > 2,5

Определим допустимость невязки ∆h = -2,5мм по формуле:

∆h = ± ( 20 √ 4L + 2L мм) = 10,5 мм

Невязка допустима. Распределяем ее с обратным знаком пропорционально количеству вычисленных превышений (колонка 8). (Распределять невязку на все превышения из-за ее ничтожности не следует.)

Вычисляем исправленные превышения к и записываем в колонку 9: 200+1 = 201, 899 +1 = 900 – 1101,5 + 0,5 = -1101,0

Подсчитываем алгебраически сумму исправленных превышений

1101 + (-1101) = 0

Вычисляем отметки пикетов:

77, 000 (контроль)

Для вычисления отметок промежуточных точек определяем горизонт инструмента, а принимая во внимание, что промежуточные точки наблюдались при втором горизонте, получим:

Для I станции горизонта инструмента    77,000 + 827 = 77,827

II       ………………………………77,201 + 1344 = 78,545

III      ………………………………78,101 + 89 = 78,190

Вычисляем отметки промежуточных точек

Для ПК 1+45      77,827 -1455 = 76, 372

ПК 1+30    78,545 - 40 = 78, 505

ПК 1+60    78,545 – 342 = 78,203

ПК 2+15    78,190 – 683 = 77,507

ПК 2+42 78,190 -1245 = 76,945

ПК 2+77    78,190 – 1111 = 77,079

Задача № Обработать журнал замкнутых нивелирных ходов, в которых нивелировка производилась с последнего пикета.

Вариант 1 Отметка ПК 0 = 111,111 м

Вариант 2 Отметка ПК 0 =222,222 м

Журнал замкнутого нивелирного хода

Практическая работа №13 Построение профиля

На листе миллиметровой бумаги постройте профиль по линии 1-2 полигона, сохранив для горизонтальных расстояний масштаб плана; для построения высот масштаб принять в 10 раз крупнее. Профиль оформить согласно образцу (рис.36).

Указания к выполнению:

- Построение профиля начать с построения сетки профиля (размеры граф сетки и их содержание дано на рис.36).

Рисунок 35 Образец карты с линией 1-2

Рисунок 36 Образец построения профиля

-в качестве характерных точек, по которым строится профиль, принять точки пересечения линии 1-2 с горизонталями и характерными линиями рельефа (см. рис.35, точки a,B,c,d,e,f,j);

-  определите высоты точек пересечения линии профиля с горизонталями;

-  высоты характерных точек определить интерполированием между соседними горизонталями;

-  с помощью измерителя перенести в соответствующие графы сетки (горизонтальные проложения, уклоны) расстояния между смежными точками: 1-а, а-в и т.д.);

-  используя поперечный масштаб определить длины этих отрезков в метрах и выписать их в графу горизонтальные проложения. Против полученных на сетке точек (в графе высоты) выписать соответствующие им высоты;

-  для того чтобы вертикальные отрезки не были слишком высокими для начальной линии профиля выбирают условную высоту (на образце рис.36 Н = 220м);

-  для построения собственного профиля по перпендикулярам из зафиксированных точек откладывают в масштабе разности между высотами точек и условной высотой. Соединив концы отложенных отрезков прямыми, получают линию профиля местности;

-  уклоны отрезков вычисляют с двумя знаками и записывают в целых тысячных (см. рис.36);

-  в графе "План местности" показывают ситуацию, имеющуюся в прямоугольнике, границы которого намечаются на расстоянии 1 см по обе стороны линии 1-2 (контуры переносятся с помощью измерителя).

Профиль по линии 1-2

ЛИСТ КОНТРОЛЯ

Студент группы С-271

Преподавтель: Гусарова Светлана Александровна