Оценка имущества

мере, их окупаемость, необходимо добиться такого положения, когда чистая

текущая стоимость будет больше нуля или равна ему. Для этого необходимо

подобрать такую процентную ставку для дисконтировании членов потока

платежей, которая ооеспечит получение выражений NPV^> 0 или NPV = 0.

Как оказывалось ранее в (3.2), такая ставка (барьерный коэффициент)

должна отражать ожидаемый усредненный уровень ссудного процента на

финансовом рынке с учетом фактора риска.

Поэтому под внутренней нормой доходности понимают ставку

дисконтирования, использование которой обеспечивает равенство текущей

стоимости ожидаемых денежных оттоков и текущей стоимости ожидаемых денежных

притоков, т.е. при начислении на сумму инвестиций процентов по ставке,

равной внутренней норме доходности, обеспечивается получение

распределенного во времени дохода.

Показатель внутренней нормы доходности - IRR характеризует

максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть

произведены при реализации данного проекта.

Например, если для реализации проекта получена банковская ссуда, то

значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской

процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.

Таким образом, смысл этого показателя заключается в том, что

инвестор должен сравнить полученное для инвестиционного проекта значение

IRR. и "ценой" привлечиньых финансовых ресурсов (cost of capital - CC)

Если 1RR. > СС, то проект следует принять;

1RR < СС, проект следует отвергнуть;

IRR = CС, проект ни прибыльный, ни убыточный. Практическое

применений данного метода сводится к последовательной итерации, с помощью

которой находится дисконтирующий множитель, обеспечивающий равенство NPV=0

Рассчитываются два значения коэффициента V1 < V2 таким образом,

чтобы в интервале (V1,V2) функция NPV=. f (V) меняла свое значение с " + "

на " - " или наоборот. Далее используют формулу:

IRR = i1 + (NPV (i1) : (NPV (i1) - NPV (i2)) (3.7)

где i1 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при

которой f (i1) > 0, f (i1) < 0

i2 - значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором (f

(i2) > 0), (f (i2) < 0).

Точность вычислений обратна длине интервала (i1, i2 ). Поэтому

наилучшая апроксимация достигается в случае, когда длина интервала

принимается минимальной (1%).

Пример 3.11.Требуется определить значение IRR (процентную ставку)

для проекта, рассчитанного на три года, требующего инвестиций в размере

20,0 млн.у.д.е. и имеющего предполагаемые денежные поступления в размере Р1

= 0,0 млн. (1-й год); Р2 = 8,0 млн. (2-й год) и Р3 = 14,0 млн. (3-й год).

Возьмем два произвольных значения процентной ставки для

коэффициента дисконтирования: i1= 15 % и i2 = 20 %. Соответствующие расчеты

приведены в таблицах.

Таблица 3.4.

|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |

| |к | | |

|t | | | |

| | |i1= 15 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |

| | |[pic] | |[pic] | |

|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |

|1-й|6,0 |0,8696 |5.2176 |0.8333 |4,9998 |

|2-й|8,0 |0.7561 |6,0488 |0,6944 |5.5552 |

|3-й|14,0|0.6575 |9,2050 |0,5787 |8,1018 |

| | | | | | |

| | | |0,4714 | |-1,3452 |

По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR

1) [pic]

Уточним величину ставки, для чего примем значения процентных

ставок, равное i1 = 16 %, i2 = 17 % и произведем новый расчет.

Таблица 3.4.

|Год|Пото|Расчет 1 |Расчет 2 |

| |к | | |

|t | | | |

| | |i1= 16 % |[pic] |i1= 20 % |[pic] |

| | |[pic] | |[pic] | |

|0-й|-20 |1,0 |-20.0 |1.0 |-20,0 |

|1-й|6,0 |0,8662 |5.1972 |0.8547 |5.1282 |

|2-й|8,0 |0.7432 |5,9200 |0,7305 |5.8440 |

|3-й|14,0|0.6407 |8.9698 |0,6244 |8,7416 |

| | | | | | |

| | | |0,0870 | |-0.2862 |

По данным расчета 1 и 2 вычислим значение IRR

2) [pic]

I RK. = 16,25 % является верхним пределом процентной ставки, по которой

уирма помет окупить кредит для финансирования инвестиционного проекта. Для

получения прибыли фирма должна брать кредит по ставки менее 16,25 %.

3.5. Расчет индексов рентабельности и коэффициента эффективности

инвестиций.

Индекс расчета (profitability index - PI) метод расчета данного

показателя является как бы продолжением метода расчета чистого приведенного

дохода – NPV. Показатель PI в отличие от показателя NPV является

относительной величиной.

Если инвестиции осуществлены разовым вложениям, то данный

показатель рассчитывается по формуле:

PI = ( Pk : (1+i)n IC = ( PkVn : (1+i)n

где Рк - чисты и доход;

1C - стартовые инвестиции;

Vn- дисконтный множитель.

где IC - размеры инвестиционных затрат в периоды t = 1, 2, ... n.

Пример 3.12. Показатели современных величин вложений ([pic])

равны.5,1568 млн.у.д.е., а современная величина частых доходов

равна 5,4452 млн. у. д. е.

При этих условиях индекс рентабельности будет равен

[pic]

Если показатель РI = I, то это означает, что доходность инвестиций точно

соответствует нормативу рентабельности (ставке сравнения). При РI < 1

Расчет коэффициента эффективности инвестиций (ARR)

Суть метода заключается в том, что делится величина среднегодовой прибыли

(РN) на среднюю величину инвестиции. Сам коэффициент выражается в

процентах. Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы

капитальных вложении на два, если предполагается, что по истечении срока

реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны,

если же допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV),

то ее величина долина быть исключена.

Таким образом, величина этого коэффициента рассчитывается как

[pic]

Данный показатель можно сравнивать с коэффициентом рентабельности.

Основной недостаток данного метода заключается в том, что он не

учитывает временного фактора при формировании денежных потоков.

3.6.Анализ альтернативных инвестиционных проектов.

Оценка инвестиций в условиях дефицита финансовых ресурсов.

Одним из побудительных мотивов, заставляющих фирму выбирать из

нескольких перспективных и выгодных инвестиционных проектов один или

несколько - это ограниченность финансовых средств. Лимитирование финансовых

средств для инвестиций есть фиксированный предел годового объема

капитальных вложений, который может себе позволить фирма, исходя из своего

финансового положения. При наличии финансовых ограничений на инвестиции

фирма монет принять некоторые инвестиционные проекты, составляющие такую

комбинацию, которая обеспечит наибольший эффект.

Предположим, что у фирмы есть следующие предложения для

инвестирования средств, проранжированные в убывающем порядке по индексу

рентабельности (отношение текущей стоимости будущих чистых

денежных потоков к первоначальным затратам):

Таблица 3.6.

|Инвестиционные |3 |7 |4 |2 |6 |1 |

|предложения | | | | | | |

|Индекс |1,22 |1,2 |1,19 |1,13 |1,08 |1,04 |

|рентабельности | | | | | | |

|Первоначальные |800000 |200000 |350000 |250000 |400000 |20000 |

|(стартовые) | | | | | | |

|затраты, у.д.е. | | | | | | |

Исходя из своего финансового положения, фирма планирует ассигновать

в инвестиции 2,0 млн. у.д.е. В этом случае фирма выберет из предложенных

проектов те из них, которые обещают наибольшую рентабельность, а сумма всех

первоначальных затрат не превысит 2,0 млн.у.д.е.

В нашем случае это предложение (3,7,4,2 и 6), т.к. они обладают

наиболшей рентабельностью, а сумма стартовых капиталов равна 2,0 млн.

у.д.е. (800000 + 20000 + 350000 + 250000 + 400000).

Фирма не станет принимать предложение № I, хотя первоначальные

затраты значительно уступают другим проектам, а его рентабельность

превышает единицу, что в других условиях было бы вполне приемлемым.

При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов

в зависимости от выбранного метода его экономической оценки можно получить

далеко не однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу.

Вместе с тем, между рассмотренными показателями эффективности инвестиций

(NPV, PI, IRR) существует определенная взаимосвязь.

Так, если NPV > 0, то одновременно 1RR, > GC и PI > I;

при NPV = 0 одновременно IRR= СС и PI = I.

Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше

воспользоваться, рассмотрим пример.

Пример 3.13. Фирма рассматривает четыре варианта инвестиционных

проектов, требующих равных стартовых капиталовложений (2400 тыс.у.д.е.).

Необходимо произвести экономическую оценку каждого к выбрать оптимальный.

Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды в размере

18 % годовых.

Динамика денежных потоков и рассчитанные показатели эффективности

приведены в таблице 3.7.

Таблица 3.7.

|Год |Прогнозируемые денежные потоки, тыс. у.д.е. |

| |цые денедные г |

| |ютоки^ ты с.у. ii |

| |^„——— |

| |Проект I |Проект 2 |Проект 3 |Проект 4 |

|0-й |-2400 |-2400 |-2400 |-2400 |

|1-й |0 |200 |600 |600 |

|2-й |200 |600 |900 |1800 |

|3-й |500 |1000 |1000 |1000 |

|4-й |2400 |1200 |1200 |500 |

|5-й |2500 |1800 |1500 |400 |

|Показатели | | | | |

|NPV |809,6 |556,4 |307,2 |689,0 |

|PI |1,337 |1,231 |1,128 |1,29 |

|1^ |22,31 % |20,9 % |27,7 % |27.8 % |

|PP |2,33 года |2,0 года |2,16 года |1,79 года |

Анализ данных, приведенных в таблице, позволяет сделать следующие

выводы:

1) наилучший показатель NPV= 809,6 тыс.у.д.е. принадлежит проекту № 1.

Следовательно, принятие данного проекта обещает наибольший прирост

капитала:

2) в этом же "первом" инвестиционном проекте наибольшее значение из

всех рассматриваемых имеет показатель PI = 1,337, т.е. приведенная

сумма членов денежного потока на 33,7 % превышает величину

стартового капитала;

3) наибольшую величину показателя IRR = 27, 8 % имеет четвертый

инвестиционный проект. Однако, учитывая, что банк предоставил ссуду

под 18,0 % годовых, это преимущество не имеет существенного

значения;

4) наименьший срок окупаемости РР = 1,79 имеет четвертый проект, но

учитывая, что разница в сроках окупаемости между наибольшим

значением (2,33 года) и наименьшим значением составляет чуть больше

полугода, этим преимуществом можно пренебречь.

Таким образом, рассмотрев четыре инвестиционных проекта по четырем

показателям, можно отдать предпочтение первому проекту.

В работах, посвященных методам экономической оценки инвестиций,

отдается предпочтение показателю NPV. Объясняется это следующими факторами:

1) данный показатель характеризует прогнозируемую величину прироста

капитала фирмы в случае реализации предлагаемого инвестиционного проекта;

2) проектируя использование нескольких инвестиционных проектов,

можно суммировать показатели NPV каждого из них, что даст в агрегированном

виде величину прироста капитала.

При анализе альтернативных инвестиционных проектов использование

показателя внутренней нормы доходности - IRR. в силу ряда присущих ему

недостатков должно носить ограниченный характер. Рассмотрим некоторые из

них.

1. Поскольку IRR является относительным показателем, исходя из его

величины, невозможно сделать вывод о размере увеличения капитала

предприятия при рассмотрении альтернативных проектов. К примеру

возьмем два альтернативных проекта, параметры которых

представлены в таблице 3.8.

Таблица 3.8.

|Проект|Размер |Денежный поток по годам |IRR, % |NPV при доходности |

| |инвести| | |15 % тыс. |

| |ций | | | |

| |ций |1 2 | | |

| | |3 | | |

|А Б |795 |450 570 |45,0 50,0 |455,0 |

| |1949 |650 | |565,0 |

| | |800 1100 1500| | |

| | | | | |

Если судить о проектах только по показателю IRR , то проект А более

предпочтителен, имеете с тем, прирост капитала он обеспечивает в меньшем

размере, чем проект А.

Если фирмa имеет возможность реализовать проект Б без привлечении

заемных средств, то он становится более привлекателен;

2) из определения сущности показателя IRR следует, что он

показывает максимальный относительный уровень затрат, связанных с

реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если данный показатель

одинаков для двух инвестиционных проектов и он превышает "цену" инвестиций

(например, банковского процента на заемный капитал, предназначенный на

реализацию проектов), то для выбора между проектами необходимо использовать

другие критерии;

5) показатель IRR непригоден для анализа проектов, в которых денежный

поток чередуется притоком и оттоком капитала. В этом случае выводы,

сделанные на основе показателя IRR могут быть не корректны.

Сравнительный анализ проектов различной продолжительности.

При сравнении проектов различной продолжительности целесообразно

использовать следующую процедуру:

1) определить общее кратное для числа лет реализации каждого проекта.

Например, проект А имеет продолжительность 2 года, а проект Б - 3 года,

следовательно, общее кратное для этих проектов составит 6 лет, откуда можно

сделать предположение, что в течение 6 лет проект А может быть повторен

триады (три цикла), а проект Б - два раза (два цикла). Следовательно,

проект А будет иметь три потока годовых платежей: 1-2-й год, 3-4-И год и 5-

6-й год, а проект Б - два потока: I-3-й год и 3-6-й год;

2) считая, что каждый из проектов будет повторяться несколько циклов,

рассчитывается суммарное значений показателя NPV для повторяющихся

проектов;

5) выбрать тот проект из исходных, у которого суммарное значение NPV

повторяющегося потока будет наибольшее.

Суммарное значение NPV повторяющегося потока находится по формуле:

NPV (n,y) = NPV (y) * (1 + 1/(1+j)j + 1/(1+j)n) (3.11)

где NPV (y) - чистая приведенная стоимость исходного (повторяющегося

проекта;

i – продол;ительность итого проекта;

n - число повторении (циклов) исходного проекта (число слагаемые в

скобках);

i - процентная ставка в долях единицы, используемая при дисконтировании

(ставка предполагаемого дохода).

Пример 3.14. Имеется ряд инвестиционных проектов, требующих равную

величину стартовых капиталов - 200 млн.у.д.е. "Цена" капитала, т.е.

предполагаемый доход составляет 10 %. Требуется выбрать наиболее

оптимальный из них, если потоки платежей (приток) характеризуются

следующими данными;

проект А:100; 140;

проект Б; 60; 80; 120;

проект В:100; 144.

В таблице приведены расчеты NPV.

Таблица 3.9.

|Годы |Коэффици|Вариант А |

| |енты | |

| |дисконти| |

| |рования | |

| |iL = ЮЛ | |

| | |Цикл I Цикл 2 |

| | |Цикл 5 |

| | |Поток PV |Поток РV |Поток PV |

|0 |I |-200 | | |

| | |-200 | | |

|I |0,909 | 100 | | |

| | |90,9 | | |

|2 |0,826 |140 |-200 | |

| | |115,64 |-165,2 | |

|5 |0,751 | | 100 | |

| | | |75,1 | |

|4 |0,683 | | 140 |-200 |

| | | |95,62 |-156.6 |

|5 |0.621 | | | 100 |

| | | | |62,1 |

|6 |0,564 | | | 140 |

| | | | |78,56 |

|NPV | | |5,52 | |

| | |6,54 | |4,46 |

|Годы |Коэффициенты |Вариант Б |

| |дисконтировани|Цикл I Цикл 2 |

| |я (I = 10 %) | |

| | |Поток |PV |Поток |PV |

|0 |1 |-200 |-200 | | |

|I |0.909 |60 |54,54 | | |

|2 |0,826 |80 |66,08 | | |

|5 |0.751 |120 |90,12 |-200 |-150.2 |

|4 |0,683 | | | 60 | 40,98 |

|5 |0,621 | | | 80 | 49,68 |

|6 |0,564 | | |120 | 67,68 |

|NPV | | |10,74 | | 8,14 |

|Годы |Коэффициенты |Вариант В |

| |дисконтировани| |

| |я i= 10% | |

| | |Цикл 1 |Цикл 2 |Цикл 3 |

| | |Поток |РV |Поток |PV |Поток |PV |

|0 |1 |-200 |-200 | | | | |

|I |0.909 |100 |909 | | | | |

|2 |0,826 |144 |118,94 |-200 |-165.2 | | |

|5 |0,751 | | | 100 | 75,1| | |

| | | | | | | | |

|4 |0,683 | | | 144 | |-200 |-136,6 |

| | | | | |98,35 | | |

|5> |0.621 | | | | | 100 | 62,1|

| | | | | | | | |

|6 |0,564 | | | | | 144 | 81,2|

| | | | | | | | |

|NPV | | |9,84 | |8.25 | | |

| | | | | | | |6,7 |

NPVа = 6.54 + 5,52 + 4,46 = 16,52

NPVб = 10,74 + 8,14 = 18,88

NPVв = 9,84 + 8,25 + 6,7 = 24,79

Из приведенной таблицы видно, что при трехкратном повторении

проекта А суммарное значение NРV составит 16,52 млн. рус. или же по

формуле;

NPV = 6,54 + 6.54/(1+0.1)2 + 6.54/(1+0.1)4 = 16,52 млн.руб.

Поскольку из трех рассмотренных проектов, имеющих различную

продолжительность к различные денежные потоки, наибольшее значение NPV

принадлежит проекту В, то его можно считать наиболее привлекательным.

3.7. Анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях инфляции.

Инфляция искажает результаты анализа эффективности долгосрочных

инвестиций. Основная причина заключается в том, что амортизационные

отчисления рассчитываются, исходя из первоначальной стоимости объекта, а ни

его стоимости при замене.

В результате при росте дохода одновременно с ростом инфляции

увеличивается налогооблагаемая база, так как сдерживающий фактор -

амортизационные отчислений остаются постоянными, вследствие чего реальные

денежные потоки отстают от инфляции. Чтобы проиллюстирировать что,

рассмотрим, следующий весьма условный пример.

Пример 3.15.Инвестор вложил капитал в проект, рассчитанный на

четыре года при полном отсутствии инфляция и уровне налогообложения 40 %.

Ожидается, что при этом будут иметь место следующие денежные потоки (тыс.у.

д. е. ).

Таблица 3.10

|Год |Выручк|Текущи|Амортизаци|Валовая|Налоги |Чистая|Денежный |

| |а |е |я |прибыль|(гр.5 х |прибыл|поток после |

| | |расход| |(гр.2-г|0,4) |ь |налогооблажен|

| | |ы | |р.3-гр.| |(гр.5 |ия (гр.7 х |

| | | | |4) | |– |гр.4) |

| | | | | | |гр.6) | |

|1 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |

|2 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |

|3 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |

|4 |2000 |1100 |500 |400 |160 |240 |740 |

Рассмотрим теперь ситуацию, когда присутствует инфляция, уровень

которой 7 % в год и ожидается, что денежные накопления будут расти вместе

с инфляцией теми же темпами. В этом случае расчет денежных потоков

представим в таблице 3.11.

Таблица 3.11.

|Год |Выручка |Текущие |Амортиз|Валовая|Налог|Чистая|Денежный |

| | |расходы |ация |прибыль|и |прибыл|поток после |

| | | | |(гр.2-г|(гр.5|ь |налогооблажен|

| | | | |р.3-гр.|х |(гр.5 |ия (гр.7 х |

| | | | |4) |0,4) |– |гр.4) |

| | | | | | |гр.6) | |

|1 |200*1,07=2|1100*1,07=1|500 |463,0 |182,2|280,8 |780,8 |

| |140 |1,77 | | | | | |

|2 |200*1,072=|1100*1,072=|500 |530,4 |212,6|317,8 |817,8 |

| |2289,8 |1259,4 | | | | | |

|3 |200*1,073=|200*1,073=2|500 |602,6 |241,0|361,6 |861,6 |

| |2289,8 |289,8 | | | | | |

|4 |200*1,074=|200*1,074=2|500 |679,7 |271,9|407,8 |907,8 |

| |2289,8 |289,8 | | | | | |

По абсолютной величине эти потоки больше, чем рассматриваемые

ранее; их необходимо продефлировать на уровень инфляции для нахождения

реальной величины. После дефлирования они будут выглядеть следующий

образом:

|Годы |

| |1 |2 |3 |4 |

|Реальный |[pic] |[pic] |[pic] |[pic] |

|денежный | | | | |

|поток, тыс. | | | | |

|у.д.е. | | | | |

Как видим, реальные денежные потоки после налогообложения уступают

номинальным потокам и они устойчиво уменьшаются с течением времени. Как уже

указывалось, причина в тон, что амортизационные отчисления не изменяются в

зависимости от инфляции, поэтому все возрастающая часть прибыли становится

объектом налогообложения. Вместе с тем, вновь отметим, что приведенный

пример носит весьма условный характер, т.к. индексы инфляции на продукцию

фирмы и потребляемое им сырье могут существенно отличаться от общего

индекса инфляции.

Наиболее корректной является методика, предусматривающая

корректировку всех факторов, влияющих на денежные потоки инвестиционных

проектов.

С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки,

которые и сравниваются между собой с помощью показателя NPV.

Существуют и более простые методы. Рассмотрим их на примерах.

Пример 3.16. Инвестор вложил в ценные бумаги 10,0 млн.у.д.е. в

начале года и получил по прошествии года 11,0 млн.у.д.е. Следовательно,

номинально доходность этой суммы составила 10 % (11/10=1,1)

Вместе с том, если допустить, что инфляция составляла 12 % в год,

то покупательная способность полученной суммы окажется ниже на (I -

1/1,12). • 100 = 10,71 %. Следовательно, реальная доходность на вложенный

капитал будет также ниже. Поэтому, чтобы обеспечить желаемый реальный

доход, инвестор должен был сделать вложения в бумаги с большей доходностью,

а именно отличающиеся от исходной доходности на величину индекса инфляции:

1,1 • 1,12 = 1,2320.

Существует зависимость можду обычной ставкой доходности (i),

ставкой доходноcти и условиях инфляции (r ) и показателем инфляции ( ()

I +r = (1 + i) • (I +().

Упростив формулу, получим:

I +r = I +( + i + i(

r =( +i +i(. (4.12)

Величиной i( ввиду ее незначительности можно пренебречь, тогда для

практических расчетов формула приобретает вид

R= i+ (

Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции рассчитывается но

формула:

1/1+r = 1/1 + i + (

Если использовать данные, приведенные в предыдущем примере, то

коэффициент дисконтирования равен 1/1 + 0.1 + 0.12 = 1/1.22=0,82

Продолжим рассмотрение инвестиционных проектов в условиях инфляции.

Пример 3.17. Оценим инвестиционный проект, имеющим следующие

параметры: стартовые инвестиции - 8 млн.у.д.е.; период реализации - 3 года;

денежный поток по годам (у.д.е.); 4000; 4000; 5000; требуемая ставка

доходности (без учета инфляции) - 18 %; среднегодовой индекс инфляции 10 %.

Произведем оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен

в таблице 3.12.

Таблице 3.12

|Год|Расчет без учета |Расчет с учетом |Расчет с учетом |

|ы |инфляции |инфляции (Вариант 1) |инфляции (Вариант 2) |

| |Коэф-е|Денежн|Дисконт|Коэф. |Денеж.|Дискон|Коэф.д|Денеж.|Дискон|

| |нт |ый |члены |Дискон|Поток,|тчлены|искон |поток.|.члены|

| |дискон|поток,|денежн.|т с |тыс. |денеж.|с |тыс. |денеж |

| |т.по |тыс. |потока,|учетом|у.д.е.|потока|учетом|у.д.е.|потока|

| |ставке|у.д.е.|PV |инфляц| |, PV |инфляц| | |

| |, 18 %| | |. По | | |по | | |

| | | | |ставке| | |ставке| | |

| | | | |, | | |, 28 %| | |

| | | | |29,8% | | | | | |

|0 |1 |-8000 |-8000.0|1 |-8000 |-8000 |1 |-8000 |-8000 |

|1 |0.8475| 4000 | 3389.8|0.770 | 4000 | 3080 |0.781 | 4000 | 3124 |

|2 |0.7182| 4000 | 2872.7|0.593 | 4000 | 2372 |0.610 | 4000 | 2440 |

|3 |0.6086| 5000 | 3043.2|0.457 | 5000 | 2285 |0.477 | 5000 | 2385 |

Как видно из расчетной таблицы, при отсутствии инфляции проект

целесообразно принять, т.к. NPV= 1305,7.

Однако расчет, сделанный с учетом инфляции по двум вариантам,

хотя и дает различные значения NPV, но оба с отрицательным знаком, что

свидетельствует о невыгодности принятия данного проекта.

3.8. Риск и планирование капитальных вложений.

3.8.1. Операционный левередж (рычаг)

С точки зрения финансового менеджмента, риск - это вероятность

неблагоприятного исхода финансовой операции. Каждый инвестиционный проект

имеет различней степень риска.

Совокупный предпринимательский риск связан с операционным

левереджем (рычагом).

Операционный левередж - показатель, позволяющий определить

зависимость между темпом прироста (снижении) прибыли от темпа прироста

(снижения) выручки от реализации продукции.

Затраты на производство продукции можно разделить на переменные и

постоянные.

К переменным затратам относятся такие затраты, которые изменяются

(увеличиваются или уменьшаются) при изменении (увеличении или уменьшении)

объема продукции. К ним относится расходы на закупку сырья и материалов,

потребление энергии, транспортные издержки, расходы на заработную плату

(при наличии сдельной системы оплаты труда) и др. При теоретических

расчетах предполагается, что переменные затраты пропорциональны объему

произведенной продукции.

К постоянным затратам относятся затраты, которые можно принять как

независящие от объема произведенной продукции (амортизационные отчисления,

выплата процентов за кредит, арендная плата, содержание управленческого

персонала и другие административные расходы).

Необходимо отметить, что деление затрат на переменные и постоянные

является достаточно условным. Вместе с тем, это различие между затратами

является базой для проведения анализа точки безубыточного ведения

хозяйства. Концепция безубыточности выражается в следующем: определяется

сколько единиц продукции или услуг необходимо продать в целях возмещения

произведенных при этом постоянных затрат. Естественно, что цены на

продукцию устанавливаются таким образом, чтобы возместить все переменные

затраты и получить надбавку, достаточную дли покрытия постоянных затрат и

получения прибыли,

При реализации этой концепции можно обнаружить, что любое изменение

выручки от реализации продукции и услуг вызывает еще более сильное

изменение прибыли. Это явление получило название эффекта производственного

левереджа (или операционного рычага).

Поясним это на примере.

Пример 3.18. Фирма выпускает продукцию А. В первом году переменные

затраты составили 20000 у.д.е., а постоянные затраты 2500 у.д.е. Общие

затраты равны 20000 + 2500 = 22500 у.д.е. Выручка от реализации продукции

составила 30000 у.д.е. Следовательно, прибыль равна 30000 - 22500 = 7500

у.д.е. Далее предположим, что во 2-м году в результате увеличения выпуска

продукции на 15 % возросли одновременно на ту же величину переменные

затраты и объем реализации, в этом случае переменные затраты составят 20000

• 1,15 = 23000 у.д.е., а выручка 30000 • 1,15 = 34500. При неизменности

постоянных затрат общие затраты будут равны 25000 + 2500 = 25500, а прибыль

составит 34500 - 25500 = 9000 у.д.е. Сопоставив прибыль второго и первого

года, получим удивительный результат 9000/7500= 1,2 (120%), т.е. при

увеличении объема 7500 реализации на 15 % наблюдается рост объема прибыли

на 20 % - это и есть результат воздействия операционного

(производственного) рычага.

Для выполнения практических расчетов по выявлению зависимости

изменения прибыли от изменения реализации предлагается следующая формула:

[pic] (3.14)

где С - сила воздействия производственного рычага;

P - цена единицы продукции;

N - количество единиц реализованной продукции;

PN - объем реализации;

Зпер - общая величина переменных затрат;

Зпост - общая величина постоянных затрат;

ПВ - валовая прибыль.

Для нашего случая сила воздействия производственного рычага в

первом году равна

С=(2500+7500)/7500=1,3333

Величина С = 1,3333 означает, что с увеличением выручки от

реализации, допустим, на 15 % (как в рассматриваемом случае), при-; быль

возрастет на 1,3333 • 0,15 = 20 %.

Уяснив возможность использования операционного рычага, перейдем к

рассмотрению понятия, имеющего в экономической литературе множество

названий (порог рентабельности, точки самоокупаемости, точки безубыточности

и т.д.). Остановимся на названии "точка безубыточности". Точке

безубыточности соответствует такая выручка от реализации продукции, при

которой производитель уже не имеет убытков, но еще не имеет и прибылей,

т.е. результат от реализации после возмещения переменных затрат достаточен

для покрытия постоянных затрат, а прибыль равна нулю. Следовательно, в

точке безубыточности разность между выручкой от реализации продукции и

суммой переменных и постоянных затрат равна нулю, т.е.

PN - (Зпост + VN ) = 0,

(3.15)

где Зпост - затраты постоянные;

V - переменные издержки на единицу продукции;

N - количество (единиц) выпущенной продукции;

Р - цена единицы продукции.

Преобразовав формулу (3.15), получаем, что для достижения точки

безубыточности необходим выпуск следующего количества изделий:

Пример 3.19. Компании производит продукт А. Величина постоянных

затрат - 200000 у.д.е. для данного производства. Максимально возможный

объем выпуска продукции составляет 1000 единиц. Единица продукции

реализуется по цене 750 у.д.е., переменные затраты составляют 250 у.д.е. за

единицу продукции. Тогда по формуле (3.16)

N =200000/(750-250) = 400 единиц, т.е. при выпуске 400 единиц

изделий производитель ни терпит убытка, но и не имеет прибыли. Выпуск

изделий менне 400 единиц будет убыточен.

График на рис 3.2. показывает поведение переменных и постоянных

затрат, также выручки от продаж при различных значениях объема продаж для

приведенных исходных данных.

Линия фиксированных затрат показывает, что при изменении объемов

продам с 0 до 1000 единиц продукта А сумма постоянных затрат остается

неизменной и составляет 200 тыс.у.д.е. Прямая переменных затрат показывает,

что их общая сумма изменяется от 0 до 250 тыс, у.д.е. .величина общих

затрат изменяется от 200 тыс.у.д.е. при нулевом выпуске до 450 тыс. (200

тыс. + 250 тыс.) при объеме выпуска 1000 шт. Прямая валовой выручки от

продаж показывает изменение суммы выручки с 0 у.д.е. при нулевом объеме

продаж до 750 тыс.у. д.е. при максимальном объеме продаж.

График зон убыточности: исходные условия

1000

750 тыс.у.д.е.

прибыль

500

450 тыс у.д.е.

200 тыс.у.е.

убытки

500. 1000

750 тыс. у.д.е – выручка

450 тыс.у.д.е – общие издержки

250 тыс.у.д.е. – переменные издержки

200 тыс.у.д. е. – постоянные издержки.

Рис. 3.2. Количество выпущенных и реализованных изделий

Пересечение линии общих издержек и линии общей выручки происходит

в точке безубыточности. Объем продукции в точке безубыточности составляет

400 единиц. Каждый добавочный прирост объема выпуска сверх точки

безубыточности будет сопровождаться приращением прибыли, которому на

графике соответствует заштрихованная площадь. И наоборот, как только объем

выпуска опустится пике точки безубыточности, производитель начинает терпеть

убытки.

В таблице показана прибыль (убыток) при различных объемах выпуска.

взаимосвязь между прибылью и объемом выпуска - исходные условия

Объем"продаж. 100 200 500 400 500 600 700 800 900

1000

Прибыль (+),

убыток (-), -150 -100 -500 0 +50 +100 +150 +200 +250

+300

тыс.у.д.е.

В связи с использованием операционного рычага финансовый менеджер

имеет возможность в целях максимизации прибыли использовать влияние трех

факторов: постоянных затрат, переменных затрат и цен.

Так, если по данным предыдущего примера уменьшить величину

постоянных затрат на 25 % (200 тыс. • 0,75 = 150 тыс.), то для достижения

точки безубыточности возможно снизить объем выпуска продукции до 300

единиц N = 150000/(750-250) = 300 единиц.

При снижении переменных затрат на единицу выпускаемой продукции на

25 % (250 • 0,75 =188) для достижения точки безубыточности также возможно

некоторое снижение объема выпуска продукции

N = 200000/(7520-188) = 356 единиц

Однако в отличие от постоянных и переменных затрат, величина

которых менеджер изменяет, руководствуясь внутрифирменными возможностями,

изменение цен на продукции в большой мере зависит от внешней конкуренция.

Поэтому, желая повысить конкурентоспособность своей продукции путем

снижения цены, производитель должен для достижения точки безубыточности

повысить объем выпускаемой продукции. Если предположить, что цена на

продукцию снижена на 25 % (750 • 0,75 = 563), то точка безубыточности будет

достигнута только при вьпуске 639 единиц

N = 200000/(563 - 250) = 639

Соответственно и прибыль при выпуске продукции объемом 1000

ед.будет ниже.

Рассмотренные примеры являются упрощенными, поскольку на практике,

как правило, имеет место одновременное влияние перечисленных трех факторов

на действие операционного рычага, необходимо признать, что операционный

левередж - лишь один компонент совокупного предпринимательского риска.

Основные факторы, повышающие предпринимательский риск, - это непостоянство

или неопределенность объема продам и издержек производства. Операционный

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5