Механизмы компрессора

3.3 Определение сил и моментов инерции звеньев

Силы инерции определяем по формуле:

 (3.10)

где.  - масса i-го звена, кг;

 - ускорение центра масс i-го звена,

Определяем моменты инерции звеньев:

 (3.11)

где,  - момент инерции i-го звена,  

 - момент инерции i-го звена относительно центра масс,

 - угловая скорость i-го звена,

Рассчитаем силу тяжести каждого звена:

3.4 Определение реакций в кинематических парах и уравновешивающей силы методом планов

Рассмотрим группу Асура 2-3:

Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:

 (3.12)

Из уравнения (3.12) получим

С помощью плана сил определим неизвестные реакции  и :

Найдём масштабный коэффициент

Из плана сил определяем значения неизвестных сил:

Реакцию  определяем из следующего векторного уравнения

найдём из векторного уравнения

, отсюда

Таблица 3.3 Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев

Рассмотрим группу Асура 4-5:

Найдём тангенциальную реакцию из следующего уравнения:

 (3.13)

Из уравнения (3.13) получим

С помощью плана сил определим неизвестные реакции  и :

Найдём масштабный коэффициент

Из плана сил определяем значения неизвестных сил:

Реакцию  определяем из следующего векторного уравнения

найдём из векторного уравнения

, отсюда

Таблица 3.3 Силы и вектора сил 2-го и 3-го звеньев.

Рассмотрим начальный механизм.

Определим уравновешивающую силу

Уравновешивающий момент равен

Реакцию  определяем графически

Из плана сил находим

3.5 Определение уравновешивающей силы методом Жуковского

Для этого к повёрнутому на  плану скоростей в соответствующих точках прикладываем все внешние силы действующие на механизм, не изменяя их направления. Моменты раскладываем на пару сил, изменив их направления.

, (3.14)

где,  и  - пара сил,

 - момент инерции i-го звена,

 - длина i-го звена,

Записываем уравнение моментов сил относительно полюса :

, отсюда

Уравновешивающий момент равен

3.6 Расчёт погрешности 2-х методов

, (3.15)

где,  - сила полученная методом Жуковского,

 - сила полученная методом планов,

 - погрешность,

4.1 подбор числа зубьев и числа сателлитов планетарного редуктора

Рисунок 4.1

Определим неизвестное число зубьев 3-го колеса из условия соосности:

 (4.1)

где,  - число зубьев 1-го колеса

 - число зубьев 2-го колеса

Определим передаточное отношение  

 (4.2)

где,  - передаточное отношение от 1-го звена к водилу, при неподвижном третьем звене

 - передаточное отношение от 4-го звена к пятому

 (4.3)

где,  - число зубьев 4-го колеса

 - число зубьев 5-го колеса

 (4.4)

где,  - передаточное число от 1-го ко 3-му колесу при неподвижном водиле

 (4.5)

где,  - передаточное число от 1-го ко 2-му колесу

 - передаточное число от 2-го ко 3-му колесу

Проверяем условие соседства:

 (4.6)

где,  - число сателлитов планетарного механизма

Из формулы (4.4) выразим K

Примем  

 - условие соседства выполняется

Проверяем условие сборки

 (4.7)

где,  - сумма чисел зубьев в одной из ступеней механизма

 - целое число

 - условие сборки выполняется

4.2 Исследование планетарного механизма графическим и аналитическим способом

Рассчитаем радиусы колёс

 (4.8)

где,  - радиус колеса,

 - модуль

Изображаем механизм в выбранном масштабе

                                        (4.9)

Определим радиусы колёс на схеме

Строим план линейных скоростей. Для построения прямой распределения скоростей точек звена необходимо знать скорости двух точек. Для 1-го звена это точки А и О. Скорость точки О равна нулю, так как ось неподвижна. Скорость точки А определим по формуле

                                                    (4.10)

где,  - угловая скорость 1-го звена,

Угловую скорость 1-го звена определим по формуле

                                                   (4.11)

где,  - частота вращения двигателя,

Определим угловую скорость вращения водила и второго зубчатого колеса

Вектор скорости точки А  изображаем в виде отрезка Aa. Принимаем .

Определим масштабный коэффициент

                                             (4.12)

где,  - масштабный коэффициент скорости,

Прямая Оа является линией распределения скоростей точек 1-го звена.

Скорость точки В равна нулю, так как колесо 3 неподвижно.

Прямая Оb является линией распределения скоростей тачек водила.

Строим план угловых скоростей.

Из произвольно выбранной точки Р строим пучок лучей, параллельных прямым Оа, Оb и Eb. При пересечении этих прямых с горизонтальной осью расположенной от точки Р на произвольном расстоянии РS, получим отрезки S1, S5 и SH, которые являются аналогами угловых скоростей.

Найдём передаточное отношение

                                       (4.13)

Рассчитаем погрешность двух методов

                                      (4.14)

где,  - передаточное отношение, заданное в условии

 - передаточное отношение найденное с помощью плана угловых скоростей

4.3 Расчёт параметров зубчатых колёс

Рассчитываем смещение колёс

Так как , то

Так как , то

Коэффициент суммы смещений

                                               (4.15)

где,  - смещение 1-го колеса

 - смещение 2-го колеса

Определим угол зацепления по формуле

                                        (4.16)

где, ,  - эвольвентная функция углов  и

Межосевое расстояние определим по формуле

                                (4.17)

где,  - модуль зубчатой передачи

Определим делительные диаметры

                                             (4.18)

Делительное межосевое расстояние

                                         (4.19)

Коэффициент воспринимаемости смещения

                                          (4.20)

где,  - межосевое расстояние,

 - делительное межосевое расстояние,

Коэффициент уравнительного смещения

                                        (4.21)

Определим радиусы начальных окружностей

                                        (4.22)

Радиусы вершин зубьев

                                (4.23)

где,  - коэффициент высоты головки зуба

Радиусы впадин зубьев

                               (4.24)

где,  - коэффициент радиального зазора

Высота зуба

                                           (4.25)

Толщины зубьев по делительной окружности

                          (4.26)

Радиусы основных окружностей

                                         (4.27)

Углы профиля в точке на окружности вершин

                                            (4.28)

Толщины зубьев по окружности вершин

         (4.29)

Проверим зубья на заострение

                                           (4.30)

 Зубья удовлетворяют условию заострения

Угловой шаг зубьев

                                               (4.31)

4.4 Определение коэффициента относительного скольжения

Для 1-го колеса:

                                     (4.32)

где,  - коэффициент относительного скольжения 1-го зубчатого колеса

 - передаточное отношение от второго колеса к первому

 - длина теоретической линии зацепления

 - переменное расстояние от точки  к точке

 и

Для 2-го колеса:

                                    (4.33)

Определим масштабный коэффициент относительного скольжения

Результаты сводим в таблицу

Таблица 4.1 Коэффициенты скольжения

4.5 Определение коэффициента перекрытия зубчатой передачи графическим и аналитическим способом

Коэффициент перекрытия зубчатой передачи определяем (графически) по формуле

                                            (4.34)

где,  - длина активной линии зацепления

 - основной шаг,  

Для определения коэффициента перекрытия зубчатой передачи аналитически воспользуемся формулой

                (4.35)

где,  - углы профиля в точке на окружности при вершине

 - угол зацепления

5.1 Вычисление масштабных коэффициентов диаграмм движения толкателя

После построения и графического интегрирования заданного графика аналога ускорения толкателя мы получили диаграмму аналога скорости толкателя, которую также графически интегрируем, в результате также получаем диаграмму аналога пути толкателя.

Исходя из диаграммы пути, определяем масштабные коэффициенты на фазе удаления и фазе возврата. Воспользуемся для этого формулой

                                           (5.1)

где,  - масштабный коэффициент для графика пути,

 - ход толкателя,

 - максимальное значение пути,

Для фазы удаления

Для фазы возврата

Определим масштабный коэффициент по углу

                                           (5.2)

где,  - рабочая фаза,

 - расстояние между 1-й и 18-й точками на чертеже.

Определим масштабные коэффициенты для диаграммы скорости

                                                (5.3)

где,  - масштабный коэффициент скорости,

 - полюсное расстояние на диаграмме скорости,

Для фазы удаления

Для фазы возврата

Определим масштабные коэффициенты для аналога ускорения

                                                (5.4)

где,  - масштабный коэффициент ускорения,

 - полюсное расстояние на диаграмме ускорения,

Для фазы удаления

Для фазы возврата

5.2 Определение минимального радиуса кулачка

Для его нахождения исходными данными являются график пути и график скоростей и , ход толкателя , угол давления , эксцентриситет

На основании этих данных строится зависимость .

По оси  откладываются расстояния пути, которые берутся с графика пути в определённом масштабе, т.к. у нас разные масштабы на фазе удаления и фазе возврата, то мы должны привести их к одному.

Найдём поправочные коэффициенты

                                              (5.5)

где,  - поправочный коэффициент

 - новый масштабный коэффициент, одинаковый для оси  и , он принимается произвольно.

Через полученные точки на линии параллельной  откладываем отрезки аналогов скоростей для соответствующего интервала, взятые с графика скорости.

Отрезок скорости приводится к тому же масштабу, что и графики пути.

Определим поправочные коэффициенты

                                             (5.6)

где,  - поправочный коэффициент

После построения получили некоторую кривую, к ней под углом  проводим касательные.

Из области выбора центра  выбираем с учётом масштаба

.

5.3 Определение углов давления

Найдём зависимость угла давления  от угла.

                                           (5.7)

где,  - угол давления,

 - расстояние ,

 - длина коромысла АВ,

 - отрезок скорости,

 - угол между отрезком АВ и расчётной прямой на чертеже,

Произведём расчёт при

Остальные значения угла давления определяем аналогично, и результаты сносим в таблицу

Таблица 5.1 Углы давления

При построении используем следующие масштабные коэффициенты

5.4 Построение центрового и действительного профиля кулачка

Определим полярные координаты для построения центрового профиля кулачка.

                      (5.8)

где,  - радиус вектор,

 - отрезок пути,

                                   (5.9)

                   (5.10)

Рассчитываем  и  для положения 5

Все остальные значения сводим в таблицу

Таблица 5.2 Значения полярных координат

Определим масштабный коэффициент для построения кулачка

По полученным значениям  и  строим центровой профиль кулачка. Для этого в масштабе  проводим окружность радиусом .

От радиуса  в направлении противоположном вращению кулачка, отложим полярные углы , на сторонах которых отложим . Соединив плавной кривой концы радиусов-векторов получим центровой профиль кулачка.

Действительный профиль кулачка найдём, как кривую, отстоящую от центрового профиля на расстоянии, равном радиусу ролика.

Определим радиус ролика

                   (5.11)

где,  - радиус ролика,

             (5.12)

где,  - радиус кривизны профиля кулачка, определяется графически

Радиус кривизны профиля кулачка приближённо определяется как радиус вписанной окружности участка кулачка, где его кривизна кажется наибольшей. На этом участке произвольно выбираются точки . Точку  соединим с точками  и . К серединам получившихся хорд восстановим перпендикуляры, точку пересечения которых примем за центр вписанной окружности.

Принимаем

На центровом профиле кулачка выбираем ряд точек, через которые проводим окружность с радиусом ролика. Огибающая эти окружности является действительным профилем кулачка.

Литература

1. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин; Учеб. для втузов. – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: Наука. 1988;

2. Девойно Г.Н. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин. 1986.