Цифровая фототриангуляция для создания топографических карт

После построения сети ПФТ выполняется апостериорная оценка точности результатов ПФТ, которая включает:

1)  вычисление максимальных и средних квадратических ошибок (СКО) характеризующих точность выполнения отдельных этапов построения сети ПФТ;

2)  контроль качества результатов ПФТ;

3)  анализ результатов с целью обнаружения грубых ошибок в исходных данных, либо в результатах измерения координат точек снимков.

При построении блочной сети ПФТ с использованием ЦФС «Фотомод» оценка точности результатов выполняется на следующих этапах:

- внутреннее ориентирование снимков;

- взаимное ориентирование снимков;

- подсоединение моделей;

- уравнивание моделей в блоке.

Рассмотрим этапы апостериорной оценки точности результатов ПФТ:

1)  внутреннее ориентирование снимков. При выполнении данного процесса на ЦФС «Фотомод» вычисляется коэффициент К по формуле:

                                            ,                  (3.5)

где  - расстояния между координатными метками по осям x и y на снимке.

В инструкции [3] указано, что величина коэффициента деформации отличается от 1 не более, чем на несколько единиц четвёртого после десятичной точки знака, который вычисляется по формуле:

                               ,                                    (3.6)

где  - расстояние между координатными метками из паспорта АФА.

Также в инструкции приведено, что разница коэффициентов деформации снимков по осям x и y не должна превышать несколько единиц пятого знака после десятичной точки и вычисляется как:

                             ,                                     (3.7)

На этапе внутреннего ориентирования снимков при работе на ЦФС «Фотомод» выдаются разности координат координатных меток Δx, Δy и СКО (mΔx, mΔy) этих разностей. Величины Δx, Δy вычисляются по формулам:

Δx = x - xпасп

Δy = y – yпасп                                                  (3.8)

где x, y – плоские координаты координатных меток в системе координат снимков;

xпасп, yпасп – плоские координаты этих меток известные из паспорта АФА.

В таблице 3.5 приведены Δxmax, Δymax – максимальные значения разностей координат координатных меток, полученные при внутреннем ориентировании снимков блока.

Величины mΔx, mΔy вычисляются по формулам:

                         ,                                     (3.9)

где КМ – число координатных меток.

На обрабатываемых снимках число координатных меток составляло 8.

В таблице 3.5 представлены mΔx, mΔy – максимальные из всех полученных ошибок снимков блока. Величины Δx, Δy вычисляются для каждой координатной метки снимков блока, а mΔx, mΔy для каждого снимка.

2) взаимное ориентирование снимков. Взаимное ориентирование снимков при ФТ на ЦФС «Фотомод» выполняется в базисной системе. Велечины, характеризующие точность выполнения взаимного ориентирования снимков, будут следующие:

- δq – остаточный поперечный параллакс, вычисленный в базисной системе по формуле:

                                                          ,                           (3.10)

- mδq – СКО остаточного поперечного параллакса, которая вычисляется по формуле:

                                             ,                           (3.11)

где n – число точек в стереопаре.

Величина δq вычислена для каждой точки, каждой стереопары, а mδq – для каждой стереопары. В инструкции указано, что СКО остаточного поперечного параллакса не должна превышать 10мкм. В таблице 3.5 приведено максимальное значение δq и максимальная величина mδq, полученные при взаимном ориентирование снимков всех стереопар блока.

Кроме этих величин точность взаимного ориентирования снимков характеризуют:

- СКО единицы веса, вычисляемая по формуле:

                      ,                  (3.12)

- СКО определения элементов взаимного ориентирования, вычисленные по формулам:

                                            ,                                     (3.13)

где Qii – диагональные элементы обратной весовой матрицы.

В данной формуле , где B – матрица коэффициентов нормальных уравнений.

3) подсоединение одиночных моделей. Оценка точности подсоединения одиночных моделей выполняется:

- по расхождениям координат связующих точек, вычисляемым по формулам:

ΔXсв = Xk – X(k-1)

ΔYсв = Yk – Y(k-1)                                  ,                           (3.14)

ΔZсв = Zk – Z(k-1)

где Xk, Yk, Zk – координаты связующих точек последующей модели после перевычисления их в систему координат предыдущей модели, т.е. блока;

Xk-1, Yk-1, Zk-1 – координаты связующих точек в системе координат блока.

- по СКО разностей координат связующих точек, вычисленных по формулам:

                                         ,                           (3.15)

где к – число связующих точек.

Величины ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв вычисляются для каждой связующей точки, а величины mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв вычисляются по количеству зон тройного продольного перекрытия снимков. Максимальные значения величин ΔXсв, ΔYсв, ΔZсв, mΔXсв, mΔYсв, mΔZсв, полученных при построении сети, представлены в таблице 3.5 . В инструкции указано, что СКО координат связующих точек, вычисленные при подсоединении смежных моделей, не должны превышать: mΔXсв, mΔYсв – 15мкм, в масштабе снимков, а по высоте mΔZсв – 15мкм умноженная на отношение f/b в масштабе снимков;

- кроме того при подсоединении моделей точность подсоеденения характеризуют СКО единицы веса, вычисленная по формуле

 ,               (3.16)

и СКО определения элементов подсоединения моделей

                              ,                           (3.17)

4) уравнивание сети. При уравнивании сети ПФТ в ЦФС «Фотомод» по методу независимых моделей апостериорная оценка точности результатов выполняется следующим образом:

- по разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.14);

- по СКО разности координат связующих и межмаршрутных точек по формулам (3.15).

В инструкции указаны максимальные расхождения координат ΔX, ΔY, ΔZ общемаршрутных точек, равные 40мкм в масштабе снимков. При уравнивании сети ПФТ методом независимых моделей одновременно решаются уравнения, составленные для опорных точек, центров фотографирования, связующих и общемаршрутных точек. Поэтому координаты точек сети ПФТ в результате уравнивания будут получены в геодезической системе координат. Окончательная оценка точности сети ПФТ выполняется:

- по разностям координат опорных и контрольных точек, вычисленным по формулам:

                                                      ,                  (3.18)

где  - координаты опорных точек в геодезической системе координат вычисленные в результате ПФТ;

 - координаты опорных точек, вычисленные из полевых работ.

Разности координат контрольных точек вычисляются:

                                                ,                                     (3.19)

где  - координаты контрольных точек в геодезической системе координат, вычисленные в результате ПФТ;

 - координаты контрольных точек, вычисленные из полевых работ.

- по СКО разностей координат опорных точек

                                                  ,                  (3.20)

где  - количество опорных точек.

- по СКО разностей координат контрольных точек

                                                   ,                  (3.21)

где  - количество контрольных точек.

Значения ΔX, ΔY, ΔZ, mΔX, mΔY, mΔZ приведены в таблице 3.3 для опорных и контрольных точек.

- по расхождению планового положения опорных и контрольных точек:

                            ,                           (3.22)

                             ,                           (3.23).

- по СКО расхождений планового положения опорных и контрольных точек:

                 ,                           (3.24)

                    ,                           (3.25).

Значения ΔL,mΔL для опорных и контрольных точек приведены в таблице 3.5.В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на опорных точках блочной сети

δhоп доп = 0,15* hсеч.                             ,                           (3.26)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhоп доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкции, необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZоп доп = 1,25* δhоп доп                  ,                           (3.27)

где 1,25 – коэффициент перехода от средних к средним квадратическим ошибкам.

В инструкции приведены допустимые средние расхождения высот на контрольных точках блочной сети

δhк доп = 0,25* hсеч.            ,                                     (3.28)

Высота сечения рельефа равна hсеч = 2,5 м, тогда средняя ошибка расхождения высот δhк доп = 0,15*2,5 . Для определения СКО вычисления высот опорных точек, которые соответствуют требованиям инструкций необходимо использовать коэффициент 1,25, т.е.

mΔZк доп = 1,25* δhк доп             ,                           (3.29).

Допустимые средние ошибки планового положения опорных точек не должно превышать δlоп доп = 0,2 мм , а контрольные – δlк доп = 0,3 мм в масштабе карты.

Тогда:

mΔLоп доп = 1,25* δlоп доп*M     ,                           (3.30)

mΔLк доп = 1,25* δlк доп*M                   ,                           (3.31)

где М – знаменатель масштаба карты (М=2000).

В инструкции приведены предельные расхождения координат опорных и контрольных точек, не должны превышать удвоенных средних ошибок:

ΔLдоп = 2* δlдоп*M                       ,                           (3.32)

ΔZдоп = 2* δh , (3.33)

Придельные расхождения координат считаются как для опорных так и для контрольных точек по формулам (3.22).

Как видно из таблицы 3.5 все величины,характеризующие точность построения сети ПФТ на ЦФС «Фотомод» удовлетворяют допускам. Значит материалы пригодны для дальнейшего использования.

Таблица 3.5 - Сводная таблица оценки точности построения блочной ПФТ.

4. Исследование точности построения блочной сети фототриангуляции с использованием ЦФС «Фотомод»

Результаты исследования точности в зависимости от способа уравнивания приведены в таблице 4.1. Как видно из таблицы метод независимых моделей даёт большую точность по сравнению с методом независимых маршрутов. Объясняется это тем, что метод независимых маршрутов предъявляет большую требовательность к расположению опорных точек и их количеству из-за того, что маршрутные сети предварительно внешне ориентируются независимо друг от друга, неизбежно возникает деформация, которая затем исключается при помощи полиномов. Метод независимых маршрутов менее строг с точки зрения МНК.

Таблица 4.1Оценка точности построения блочной ПФТ по методу независимых маршрутов и по методу независимых моделей

Результаты исследования точности построения блочной сети фототриангуляции в зависимости от числа точек в стереопарах приведены в таблице 4.2 Как видно максимальный остаточный поперечный параллакс и СКО остаточного поперечного параллакса наблюдается при наличии 3 точек в каждой стандартной зоне и при уменьшении их до 2 результаты улучшаются, при последующем сокращении до1 эти показатели несколько увеличиваются но всё равно они меньше чем в первом варианте. Объясняется это тем, что мы убирали самые «плохие» точки, но на самом деле при наличии большего числа точек результат должен улучшится.

Таблица 4.2- Оценка точности построения блочной ПФТ при разном количестве точек в шести стандартных зонах.

Результаты исследования точности построения блочной сети фототриангуляции в зависимости от числа и расположения опорных точек в сети приведены в таблице 4.3. Как видно из схемы 1 в первом варианте расположения опорных точек, они расположены по всему блоку почти равномерно, все контрольные величины удовлетворяют допуску. Расположение опорных точек по схеме 2 дало наихудший результат, причиной такого результата является то, что блок по краям не обеспечен опорными точками и тем, что опорных точек было меньше чем в схеме 1 и схеме2. Лучший результат получился при расположении опорных точек по схеме 3 это можно объяснить тем, что грубо измеренные точки были исключены из уравнивания.

Таблица 4.3- Оценка точности построения блочной ПФТ при различном количестве и расположении опорных точек.

Схема 1

Схема 2

Схема 3

В результате проделанной исследовательской работы мною было установлено, что манипуляции со связующими точками(избыток или недостаток) существенно не влияет на результат. Опорные точки наихудшие результаты показывают при уравнивании когда опорные точки оставлены по прямой, что и следовало ожидать так как по краям в этом случае идет искажение. При изменении способа уравнивания также не было особых изменений, хотя метод независимых моделей имеет немного лучший результат. Результаты данного исследования не являются надёжными так-так из-за малого размера обрабатываемого блока в обработке участвовало небольшое количество точек и поэтому не факт, что полученный результат является закономерностью.

Заключение

В результате выполнения курсовой работы:

-  рассмотрено понятие пространственной цифровой фототриангуляции, назначение, достоинства, основные методы, а также её особенности;

-  рассмотрена краткая характеристика ЦФС «Фотомод» и технология построения блочной сети фототриангуляции на ЦФС «Фотомод»;

-  подробно рассмотрено построение блочной сети фототриангуляции на ЦФС «Фотомод», включающее оценку фотографического и фотограмметрического качества исходных материалов, составление рабочего проекта, подготовку исходных данных для построения сети, внутреннее ориентирование снимков, измерение плоских координат опорных, межмаршруных и связующих точек снимков, построение и уравнивание блочной сети фототриангуляции, оценку точности, контроль качества и анализ результатов цифровой фототриангуляции;

-  проведены исследования точности построения блочной сети фототриангуляции, которые показали, что точность её построения зависит от числа точек в стереопарах, от числа и расположения опорных точек в сети и от используемого метода уравнивания сети.

Таким образом были изучены теоретические основы и получены практические навыки построения сетей пространственной фототриангуляции по результатам аэрофотосъемки с использование ЦФС «Фотомод».

Список использованных источников

1.  Антипов, И.Т. Математические основы пространственной аналитической фототриангуляции [Текст] / И.Т. Антипов. – М.:Картгеоцентр-Геодезиздат, 2003. – 296 с.

2.  Гук, А.П. Аналитическая фототриангуляция с применением микро-ЭВМ и ЭВМ “ЕС-1022” [Текст]: Учебное пособие / А.П. Гук, Т.А. Широкова. – Новосибирск, 1987. – 82 с.

3.  Инструкция по фотограмметрическим работам при создании цифровых топографических карт и планов [Текст] – М., 2002. – 100с.

4.  Основные положения по аэрофотосъемке, выполненной для создания и обновления топографических карт и планов ГКИНП-09-32-80 [Текст] – М.: Недра, 1982. – 16 с.

5.  Пособие по ЦФС “Фотомод” в электронном виде.

6.  Лобанов, А.Н. Фотограмметрия [Текст]: Учебник для вузов / А.Н. Лобанов. – М.:Недра, 1984. – 552 с.