Испытания проводились по плану [NUN], согласно которому испытывались одновременно 100 объектов, отказавшие во время испытаний объекты не подлежали восстановлению и не заменялись, испытания прекращались, когда число отказавших объектов достигло также 100.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАНИЙ:

Значения показателей надежности объекта испытаний приведены в таблице.

t	P(t)	Q (t)	f (t)	λ (t)
63,611	1,000	0,000	0,000	0,000
74,000	0,998	0,002	0,001	0,001
84,000	0,953	0,047	0,011	0,012
94,000	0,703	0,297	0,039	0,056
104,000	0,272	0,728	0,038	0,139
114,000	0,040	0,960	0,010	0,245
124,000	0,002	0,998	0,001	0,363
134,000	0,000	1,000	0,000	0,485

Заключение: Результаты испытаний: электродвигатели соответствуют требованиям по средней продолжительности горения.

Руководитель ИЦ «ПЭМЗ-электро» Д.В. Айдаров

Руководитель группы испытаний ИЦ «ПЭМЗ-электро» А. А. Телепова

2. Пример обработки результатов испытаний для невосстанавливаемого объекта испытаний

Постановка задачи

На испытаниях находится N = 56 объектов с восстановлением. В течение периода Т = 600 часов регистрируются моменты времени отказов элементов (таблица 8). Предполагается, что отказавшие элементы заменяют идентичными по надежности элементами. Требуется определить показатели надежности элемента, характеризующие время его работы между соседними отказами: Т, P(t), Q(t), f(t), λ(t).

Испытания проводятся по плану [NRT], согласно которому одновременно начинают испытания N=56 объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми, испытания прекращают при истечении времени испытаний или наработки T.

Обработка статистических данных предусматривает их группировку в 10 частичных интервалах (классах). Уровень значимости принять равным 0,05.

Таблица 8 – Время между отказами элементов

Номер элемента	Моменты отказа на периоде времени 600 часов
1	104; 93; 107; 118; 89; 86
2	86; 98; 116; 82; 110; 103
3	106; 112; 94; 83; 98; 91
4	94; 106; 102; 107; 89; 91
5	117; 96; 103; 117; 83
6	94; 92; 107; 108; 106
7	90; 96; 84; 107; 99; 99
8	104; 106; 99; 103; 94; 82
9	99;95; 106; 119; 111
10	109; 118; 104; 95; 98

2.2 Вычисление основных характеристик выборки

Основными числовыми характеристиками выборочной совокупности являются: выборочное среднее, выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое (или стандартное) отклонение, наименьшее и наибольшее значения, размах выборки, асимметрия, эксцесс.

Значения вычисляемых характеристик расположим в ячейках с F12 по F19, как показано в таблице 9.

Таблица 9 – Расчет выборочных характеристик

	A	B	C	D	E	F
1	104	93	107	118	89	86
2	86	98	116	82	110	103
3	106	112	94	83	98	91
4	94	106	102	107	89	91
5	117	96	103	117	83
6	94	92	107	108	106
7	90	96	84	107	99	99
8	104	106	99	103	94	82
9	99	95	106	119	111
10	109	118	104	95	98
11
12	Выборочное среднее					100,0892857
13	Выборочная дисперсия					100,7373377
14	Выборочное ср. квадр. отклонение					10,03679917
15	Наименьшее значение					82
16	Наибольшее значение					119
17	Размах выборки					37
18	Асимметрия					0,012585618
19	Эксцесс					-0,711512555

Вычислим числовые характеристики выборочной совокупности по формулам:

Выборочное среднее: F12 = CРЗНАЧ(A1:F10);

Выборочная дисперсия: F13 = ДИСП(A1:F10);

Выборочное среднее квадратическое отклонение:

F14 = СТАНДОТКЛОН(A1:F10);

Наименьшее значение: F15 = МИН(A1:F10);

Наибольшее значение: F16 = МАКС(A1:F10);

Размах выборки: F17 = F16-F15;

Асимметрия: F18 = СКОС(A1:F10);

Эксцесс: F19 = ЭКСЦЕСС(A1:F10).

2.3 Формирование статистического ряда и графическое представление данных

Для наглядного представления статистических данных воспользуемся группировкой. Группировка данных производится в той же последовательности, что и в пункте 1.6.2 данной работы.

Для выборочной совокупности (таблица 8) результаты группировки представим в таблице 10. Сначала укажем объем выборки, максимальное и минимальное значение, размах выборки, количество групп и шаг:

А22 = 56, В22 =120, С22 = 80, D22 = B22 – C22, E22 =10, F22 = D22/E22

В этой таблице колонки В и С заполним левыми и правыми границами соответственно. Колонку D заполним по формуле:

D25 = (B25+C25)/2, с последующим копированием в ячейки D26:D34.

Таблица 10 – Группировка статистических данных

	A	B	C	D	E	F	G	H
21	n	Xmax	Xmin	R	k	h
22	56	120	80	40	10	4
23
24	Группа	Левая граница	Правая граница	Середина	Частота	Относ. частота	Накоп. частота	Накоп. относ. частота
25	1	80	84	82	5	0,0892	5	0,0892
26	2	84	88	86	2	0,0357	7	0,125
27	3	88	92	90	6	0,1071	13	0,2321
28	4	92	96	94	9	0,1607	22	0,3928
29	5	96	100	98	7	0,125	29	0,5178
30	6	100	104	102	7	0,125	36	0,6428
31	7	104	108	106	10	0,1785	46	0,8214
32	8	108	112	110	4	0,0714	50	0,8928
33	9	112	116	114	1	0,0178	51	0,9107
34	10	116	120	118	5	0,0892	56	1

Страницы: 1, 2, 3, 4, 5, 6